1 вариант

В1. Хозяин овощной лавки купил на оптовом рынке 100 кг помидоров и заплатил 4000 руб. После продажи помидоров оказалось, что за время хранения в лавке 10% помидоров испортились, и хозяин не смог их продать. Остальные помидоры он продал по цене 50 руб. за килограмм. Какую прибыль он получил?

В2. На графике изображена зависимость крутящего момента автомобильного двигателя от числа его оборотов в минуту. На оси абсцисс откладывается число оборотов в минуту. На оси ординат – крутящий момент в Н\cdotм. Чтобы автомобиль начал движение, крутящий момент должен быть не менее 60 Н\cdotм. Какое наименьшее число оборотов двигателя в минуту достаточно, чтобы автомобиль начал движение?

В3. Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см \times1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

prot_b6_226.eps

В 4. В магазине одежды объявлена акция: если покупатель приобретает товар на сумму свыше 10 000 руб., он получает скидку на следующую покупку в размере 10% уплаченной суммы. Если покупатель участвует в акции, он теряет право возвратить товар в магазин. Покупатель Б. хочет приобрести куртку ценой 9300 руб., рубашку ценой 1800 руб. и перчатки ценой 1200 руб. В каком случае Б. заплатит за покупку меньше всего:

1) Б. купит все три товара сразу.

2) Б. купит сначала куртку и рубашку, а потом перчатки со скидкой.

3) Б. купит сначала куртку и перчатки, а потом рубашку со скидкой.

В ответ запишите, сколько рублей заплатит Б. за покупку в этом случае.

В 5. Найдите корень уравнения: \frac{1}{4x-1}=5.

В 6. Основания равнобедренной трапеции равны 6 и 12. Синус острого угла трапеции равен 0,8. Найдите боковую сторону.

В 7. Найдите значение выражения \sqrt{{{65}^{2}}-{{56}^{2}}}.

В 8. Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=\frac{1}{2}t^3-3t^2+2t, где  — расстояние от точки отсчета в метрах,  — время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени t=6с.

В 9. Найдите квадрат расстояния между вершинами и A_1прямоугольного параллелепипеда, для которого AB=5, AD=4, AA_1=3.

В 10. В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 8 очков. Результат округлите до сотых.

В 11. Площадь поверхности правильной треугольной призмы равна 6. Какой будет площадь поверхности призмы, если все ее ребра увеличить в три раза?

В 12. При температуре 0^\circ {\rm{C}}рельс имеет длину l_0 =10 м. При возрастании температуры происходит тепловое расширение рельса, и его длина, выраженная в метрах, меняется по закону l(t^\circ, где \alpha= 1,2\cdot 10^{ - 5}(^\circ {\rm{C}})^{-1}  — коэффициент теплового расширения, t^\circ  — температура (в градусах Цельсия). При какой температуре рельс удлинится на 3 мм? Ответ выразите в градусах Цельсия.

В 13. Даша и Маша пропалывают грядку за 12 минут, а одна Маша — за 20 минут. За сколько минут пропалывает грядку одна Даша?

В 14. Найдите точку максимума функции y=(x-2)^2(x-4)+5.