Партнерка на США и Канаду по недвижимости, выплаты в крипто

  • 30% recurring commission
  • Выплаты в USDT
  • Вывод каждую неделю
  • Комиссия до 5 лет за каждого referral

Семинар 1.

Темы: Теория производства: описание технологии.

1. Рассмотрите однопродуктовую технологию с двумя факторами производства. Известно, что производственная функция, представляющая данную технологию, .

(а) Какой отдачей от масштаба характеризуется данная технология?

(б) Найдите предельный продукт каждого фактора и предельную норму замещения второго фактора первым.

(в) Известно, что фирма использует 4 единицы первого фактора и 27 единиц второго. Если фирма снизит количество второго фактора на 19 единиц, то насколько ей нужно изменить количество первого, чтобы производить тот же выпуск? Проиллюстрируйте графически.

В задачах 2 – 5 считайте, что производственное множество представимо производственной функцией . Покажите, что тогда верны следующие утверждения, предварительно обсудив все понятия, встречающиеся в формулировке.

2. Если удовлетворяет свободе расходования и - вогнутая функция, то - выпукло.

3. Покажите, что если удовлетворяет свободе расходования, то - неубывающая функция.

4. Покажите, что если удовлетворяет отсутствию рога изобилия, то .

5. Если удовлетворяет возможности бездействия, то .

6. Аргументируя свои ответы, объясните, удовлетворяет ли технология, изображенная на рисунке, следующим свойствам:

(а) отсутствию рога изобилия (no free lunch); (б) возможности бездействия;

(в) свободе расходования (free disposal); (г) выпуклости;

(д) постоянной отдачи от масштаба; (е) невозрастающей отдачи от масштаба.

7. Предположим, что - производственная функция, соответствующая технологии с единственным выпускаемым продуктом и пусть – производственное множество этой технологии.

(а) Покажите, что если обладает свойством постоянной отдачи от масштаба то - однородная функция степени 1, следуя следующему плану:

- Запишите определения всех упомянутых в условии свойств производственного множества и производственной функции. Чем можно пользоваться в задаче и что нужно показать?

- Рассмотрите вектор чистых выпусков . Покажите, что и для . Завершите доказательство.

(б) Покажите, что если - однородная функция степени 1, обладает свободой расходования, то обладает свойством постоянной отдачи от масштаба.