Разработка урока
на тему
«Теорема Пифагора»
Выполнила: – учитель математики
Класс: 8
Предмет: геометрия
Цель:
1. Закрепить умение применять теорему Пифагора и теорему, обратную теореме Пифагора, при решении прикладных задач.
2. Развить самостоятельность и познавательный интерес в изучении геометрии, логическое мышление и навыки самоконтроля.
3. Воспитать культуру математической речи, уважительное отношение к мнению окружающих.
Задачи:
1) Помогать учащимся в формировании умений и навыков работы с дополнительной информацией, умений обобщать и самостоятельно делать выводы.
2) Продолжить формировать навыки анализа, умения строить доказательства при изучении теоремы.
3) Помогать учащимся в нахождении значений применяемости теоремы для человечества в быту, строительстве в разные эпохи существования человечества.
4) Воспитывать эстетический вкус у учащихся через восприятие картин и красоты;
5) Помогать в развитии у учащихся познавательного интереса к изучению геометрии;
5) Продолжить формирование умений представлять результаты своей работы.
Тип урока: урок закрепления полученных знаний
Формы работы: фронтальная, групповая, индивидуальная, самостоятельная 
Оборудование:
· персональный компьютер
· мультимедийный проектор
· экран
· авторская презентация, подготовленная с помощью Microsoft Power Point
· CD – диск, мультимедийный курс «ПЛАНИМЕТРИЯ», серия «Открытая математика» ФИЗИКОН (www.physicon.ru), полный интерактивный курс математики для общеобразовательных учреждений России, ВЕРСИЯ 2.5
· карточки с заданиями
Структура урока
1. Организационный момент
2. Актуализация имеющихся знаний обучающихся по теме (формулировка и доказательство теоремы Пифагора, решение задач по готовым чертежам)
3. Сообщения обучающихся (историческая справка, рассмотрение классических доказательств теоремы Пифагора)
4. Решение практических и древних задач
5. Проверочная работа с самоконтролем
6. Итог урока. Рефлексия
7. Домашнее задание
ХОД УРОКА:
1. Организационный момент урока: приветствие, проверка готовности к уроку (рабочих тетрадей, учебников, письменных принадлежностей).
Тема урока слайд 1, цель урок слайд 2, план урока слайд 3 . (1-2 минуты)
2. Актуализация знаний, полученных учащимися на предыдущем уроке (5 минут):
· Формулировка теоремы Пифагора; слайд 4
· Формулировка теоремы, обратной теореме Пифагора слайд 5
Доказательство теоремы Пифагора можно осуществить с помощью мультимедийного диска «ПЛАНИМЕТРИЯ», версия 2.5, серия «ОТКРЫТАЯ МАТЕМАТИКА» Физикон.
(Модели. 5.2. Доказательство теоремы Пифагора)
Данная модель иллюстрирует геометрическое доказательство теоремы Пифагора.
С помощью мыши можно выбрать произвольный прямоугольный треугольник.
В режиме «Демонстрация» модель автоматически показывает геометрическое доказательство теоремы Пифагора.
В режиме «Доказать самостоятельно» Вы можете сделать необходимые для доказательства самостоятельные построения, меняя положения треугольников в квадрате.
С целью актуализации знаний обучающимся предлагаются задачи по готовым чертежам.
2.1. Слайд 6. Найти неизвестную сторону треугольника.
2.2. Слайд 7. Решите задачу (нахождение периметра ромба с использованием теоремы Пифагора)
2.3. Слайд 8. Задача на применение теоремы, обратной теореме Пифагора
3. Сообщения учащихся (5-7 минут).
3.1. Экскурс в историю. Знакомство с жизнью и достижениями великого ученого. История открытия теоремы Пифагора.
3.2. Обучающимся предлагается сравнить предложенное доказательство с доказательством, рассмотренным на предыдущем уроке, выявить сходства и различия.
4. Закрепление теоремы Пифагора при решении практических и древних задач (10-15 минут). Работа в парах с последующей проверкой.
4.1. Задача №1 (слайд 9) «Древнерусская задача». Условие задачи разбирается устно, чертеж и решение учащиеся записывают в тетрадях. (Ответ: 44 стопы).
4.2. Задача №2 (слайд 10) «Тополь у реки» - для устного решения. (Ответ: 8 футов).
4.3. Задача №3 (слайд 11). Нахождение длины главной аллеи Центрального парка города Новосибирска. Условие задачи разбирается устно, чертеж и решение учащиеся записывают в тетрадях, 1 ученик работает у доски. (Ответ: 412 м).
4.4. Задача № 4 (мультимедийный CD – диск, ПЛАНИМЕТРИЯ)
Содержание. ГЛАВА 5. Решение треугольников.5.1. Прямоугольный треугольник. Задачи. Задача № 6.
5. Самостоятельная работа с самоконтролем (15 минут).
Учащимся предлагается ТЕСТ, карточки (см. приложение) с заданиями на 2 варианта. Фамилию и ответы учащиеся записывают на карточках, а краткое решение в тетрадях.
Ф. И. | Ф. И. |
Вариант 1 | Вариант 2 |
| В прямоугольном треугольнике одна из его сторон является проекцией другой стороны. а) да; б) нет; в) не знаю. 2. Если к прямой из точки проведены перпендикуляр и наклонная, то наклонная меньше перпендикуляра. а) да; б) нет; в) не знаю. 3. Найдите расстояние до окна, к которому приставлена лестница. 4. Определите неизвестный элемент.
5. Найдите AD.
6. Сторона квадрата, вписанного в окружность, равна 4 см. Найдите радиус описанной окружности. а) 7. Определите катет АВ, если АD = 9 см, АС = 16 см, а) 12; б) 18; в) 9. | 1. В прямоугольном треугольнике любой из катетов меньше гипотенузы. а) да; б) нет; в) не знаю. 2. Из двух наклонных та больше, у которой проекция меньше. а) да; б) нет; в) не знаю. 3.Какой длины должна быть лестница?
4. Определите неизвестный элемент.
5. Найдите AD.
6. Радиус окружности, описанной около квадрата, равен 3 см. определите сторону квадрата. а) 7. Определите высоту CD, если АD = 2 см, BD = 18 см, а) 12; б) 18; в) 9. |
; б) 7; в) 5.
см; б) 32 см; в) 4 см.
.
; в) 4.
см; б) 18 см; в) 3 см.
.6. Итог урока. Рефлексия (3-5 минут). (слайд 12)
В конце урока подводится его итог, обсуждение того, что узнали, и того, как работали – т. е. каждый оценивает свой вклад в достижение поставленных в начале урока целей, свою активность, эффективность работы класса, увлекательность и полезность выбранных форм работы.
Ребята высказываются одним предложением, выбирая начало фразы из рефлексивного экрана на доске:
сегодня я узнал…
было интересно…
было трудно…
я выполнял задания…
я понял, что…
теперь я могу…
я почувствовал, что…
я приобрел…
я научился…
у меня получилось …
я смог…
я попробую…
меня удивило…
урок дал мне для жизни…
мне захотелось…
7. Домашнее задание.
1. Фронтон Большого театра в Москве имеет форму равнобедренного треугольника с боковыми сторонами по 21,5 м и основанием 42 м (размеры приближены). Вычислите площадь фронтона.
2. Даны отрезки a и b, а = 5 см, b = 7 см. Постройте отрезок 
.
3. Найдите ещё одно доказательство теоремы Пифагора (по выбору).
