Дифференциальные уравнения движения твердого тела

4. Дифференциальные уравнения движения твердого тела

r2 – радиус инерции шкива 2,

ПАКЕТ

m1

m2

m3

m4

F

M

R2

R3

R4

a

b

g

r2

кг

кг

кг

кг

Н

Нм

м

м

м

град

град

град

м

1

1

10

4

6

70

2

1.2

0.4

0.6

30

-

20

0.2

2

2

10

4

6

70

2

1.2

0.4

0.6

30

-

20

0.2

3

3

10

4

6

70

2

1.2

0.4

0.6

30

-

20

0.2

4

4

10

4

6

70

2

1.2

0.4

0.6

30

-

20

0.2

5

5

10

4

6

70

2

1.2

0.4

0.6

30

-

20

0.2

6

6

10

4

6

70

2

1.2

0.4

0.6

30

-

20

0.2

7

7

10

4

6

70

2

1.2

0.4

0.6

30

-

20

0.2

8

8

10

4

6

70

2

1.2

0.4

0.6

30

-

20

0.2

9

9

10

4

6

70

2

1.2

0.4

0.6

30

-

20

0.2

0

10

10

4

6

70

2

1.2

0.4

0.6

30

-

20

0.2

Используя дифференциальные уравнения движения твердых тел, определить ускорение точки А

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ ЗАДАНИЯ

1. Составить расчетную схему механической системы и показать все тела отдельно с внешними силами (активные и реактивные).

2. Составить дифференциальные уравнения движения твердых тел.

3. Выбрать в качестве базовой скорости – скорость точки А., записать кинематические соотношения для скоростей (угловых и линейных) и выразить их через выбранную базовую скорость. Продифференцировать эти соотношения и найти соотношения между производными от скоростей.

4. Кинематические соотношения подставить в дифференциальные уравнения движения твердых тел.

5. Решить систему алгебраических уравнений относительно производных от скоростей и найти производную от базовой скорости. Для этого требуется исключить все неизвестные реакции.

6. После проведения всех вычислений в общем виде провести численный расчет.

ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ УКАЗАНИЯ:

1. Вы можете использовать приведенную в файле задания схему механической системы как заготовку для обработки её в графическом редакторе (например, PAINT или другом).

2. При использовании MATHCAD перенесите составленный графический объект в РАБОЧИЙ ЛИСТ.

ОТЧЕТ ПО РАБОТЕ:

1. Составьте отчет по работе в обычном (бумажном) виде или в электронном виде.

2. Укажите в отчете НОМЕР ЗАДАНИЯ, НОМЕР ПАКЕТА и КОНТРОЛЬНЫЙ КОД (четырехзначное число).