Задание (стр. 3 )

Текущий опорный план неоптимален, так как в индексной строке есть положительные коэффициенты.

В качестве ведущего выберем столбец, в котором находится наибольший коэффициент, то есть столбец, соответствующий переменной x4. Вычислим значения частного от деления bi / ai4 и из них выберем наименьшее. Вторая строка является ведущей. Разрешающий элемент находится на пересечении ведущего столбца и ведущей строки и равен 5.

Базис	B	x1	x2	x3	x4	x5	x6	bi / ai4
x5	2	2	-1	2	1	1	0	2
x6	6	-2	1	3	5	0	1	11/5
	8M	1	-1	-6+5M	1+6M	0	0	0

Получаем новую симплекс-таблицу:

Базис	B	x1	x2	x3	x4	x5	x6
x5	4/5	22/5	-11/5	12/5	0	1	-1/5
x4	11/5	-2/5	1/5	3/5	1	0	1/5
	-11/5+4/5M	12/5+22/5M	-11/5-11/5M	-63/5+12/5M	0	0	-1/5-11/5M

Итерация 1.

Текущий опорный план неоптимален, так как в индексной строке есть положительные коэффициенты.

Аналогично предыдущему определяем разрешающий элемент – он находится на пересечении первого столбца и первой строки, и равен .

Базис	B	x1	x2	x3	x4	x5	x6	bi / ai1
x5	4/5	22/5	-11/5	12/5	0	1	-1/5	1/3
x4	11/5	-2/5	1/5	3/5	1	0	1/5	-
	-11/5+4/5M	12/5+22/5M	-11/5-11/5M	-63/5+12/5M	0	0	-1/5-11/5M	0

Получаем новую симплекс-таблицу:

Базис	B	x1	x2	x3	x4	x5	x6
x1	1/3	1	-1/2	7/12	0	5/12	-1/12
x4	11/3	0	0	5/6	1	1/6	1/6
	-12/3	0	-1/2	-75/12	0	-7/12-M	-1/12-M

Индексная строка не содержит положительных элементов, значит, план является оптимальным.

Итак, оптимальный план:

минимальное значение целевой функции