Рассмотрено Согласовано Утверждено
на заседании МО на НМС директором
протокол протокол №_1_____ приказ № 000
от «29» августа 2014 от « 30» августа 2014 от «30» августа 2014
МБОУ «Средняя общеобразовательная школа
с углубленным изучением отдельных предметов № 3»
г. Ханты-Мансийск
Факультатив по математике (предметный)
«Подготовительный курс»
Год разработки 2014
Срок реализации программы учебный год.
учитель
учебный год
г. Ханты-Мансийск
Основная задача обучения математике в школе – обеспечить прочное и сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности каждому члену общества, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.
Наряду с решением основной задачи изучения математики программа факультатива предусматривает формирование у учащихся устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие их математических способностей, ориентацию на профессии, существенным образом связанные с математикой, подготовку к обучению в вузе.
Главное назначение экзаменационной работы в форме ЕГЭ – получение объективной информации о подготовке выпускников школы по математике, необходимой для их итоговой аттестации и отбора для поступления в вуз.
Структура экзаменационной работы требует от учащихся не только знаний на базовом уровне, но и умений выполнять задания повышенной и высокой сложности. В рамках урока не всегда возможно рассмотреть подобные задания, поэтому программа факультатива позволяет решить эту задачу.
Преподавание факультатива строится как углубленное изучение вопросов, предусмотренных программой основного курса. Углубление реализуется на базе обучения методам и приемам решения математических задач, требующих применения высокой логической и операционной культуры, развивающих научно-теоретическое и алгоритмическое мышление учащихся. Тематика задач не выходит за рамки основного курса, но уровень их трудности – повышенный, существенно превышающий обязательный. Особое место занимают задачи, требующие применения учащимися знаний в незнакомой (нестандартной) ситуации.
Особая установка факультатива – целенаправленная подготовка ребят к новой форме аттестации – ЕГЭ. Поэтому преподавание факультатива обеспечивает систематизацию знаний и усовершенствование умений учащихся на уровне, требуемом при проведении такого экзамена.
Цель курса:
- овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для продолжения образования; интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для продуктивной жизни в обществе.
Задача: развивать потенциальные творческие способности каждого слушателя факультатива, не ограничивая заранее сверху уровень сложности используемого задачного материала, подготовка к ЕГЭ и дальнейшему обучению в других учебных заведениях.
Программа факультатива рассчитана на один год обучения – 11 класс и содержит следующие темы:
«Алгебраические выражения» (5 часов):
- Преобразования числовых и алгебраических выражений, степень с действительным показателем; преобразования рациональных выражений; освобождение от иррациональности в знаменателе; логарифм и его свойства.
«Уравнения и системы уравнений» (9 часов):
- решение уравнений, общие положения, замена неизвестного, приемы решения уравнений; иррациональные уравнения; показательные и логарифмические уравнения; уравнения, содержащие модуль; уравнения с параметром.
«Неравенства» - 4 часа:
- Метод интервалов; показательные и иррациональные неравенства; неравенства, содержащие модуль, неравенства с параметром.
«Функции» - 4 часа:
- Построение графиков элементарных функций; графики функций, связанных с модулем; тригонометрические функции; гармонические колебания; обратные тригонометрические функции.
«Производная и ее применение» - 5 часов.
- Вторая производная, ее механический смысл; применение производной к исследованию функций; отыскание наибольшего наименьшего значения функции; вычисление площадей с помощью интеграла; использование интеграла в физических задачах.
«Решение тестовых задач» - 6 часов:
- Задачи на проценты, на смеси и сплавы, на движение, на работу.
«Решение геометрических задач» - 2 часа.
- Планиметрия, задачи на комбинацию многогранников.
Всего 35 часов.
Для изучения курса учащиеся должны иметь базовые знания и умения в соответствии с «Программой для общеобразовательных школ» (составитель , . Издательство «Дрофа», 2004 год), рекомендованной Департаментом образовательных программ и стандартов общего образования Министерства образования РФ.
В результате изучения данного курса учащиеся должны уметь:
- проводить тождественные преобразования иррациональных, показательных, логарифмических и тригонометрических выражений. решать иррациональные, логарифмические и тригонометрические уравнения и неравенства. решать системы уравнений изученными методами. строить графики элементарных функций и проводить преобразования графиков, используя изученные методы. применять аппарат математического анализа к решению задач. применять основные методы геометрии (проектирования, преобразований, векторный, координатный) к решению геометрических задач.
Факультативный курс составлен на основе «Программы для школ (классов) с углубленным изучением математики», утвержденной Министерством образования : «Просвещение» 1996 год.
Для реализации программы факультатива «Подготовительный курс» используются лекции, семинары, практикумы по решению задач.
Для получения информации об уровне усвоения данного курса слушателям факультатива предлагаются зачетные работы по темам в виде тестов. Факультатив завершается выполнением итогового контрольного теста.
Номер | Тема занятия | Кол-во часов | Дата проведения |
Алгебраические выражения | 5 часов | ||
1. | Преобразования числовых и алгебраических выражений | 1 | 2.09.2014 |
2. | Степень с действительным показателем | 1 | 9.09.2014 |
3. | Преобразования рациональных выражений | 1 | 16.09.2014 |
4. | Освобождение от иррациональности в знаменателе | 1 | 23.09.2014 |
5. | Логарифм и его свойства | 1 | 30.09.2014 |
Уравнения и системы уравнений | 9 часов | ||
6. | Решение иррациональных уравнений | 1 | 7.10.2014 |
7. | Показательные уравнения | 1 | 14.10.2014 |
8. | Логарифмические уравнения | 1 | 21.10.2014 |
9. 10. | Уравнения, содержащие модуль | 2 | 28.10.2014 11.11.2014 |
11. 12 | Решение уравнений, содержащих параметры | 2 | 18.11.2014 25.11.2014 |
13. | Системы уравнений | 1 | 2.12.2014 |
14. | Тест | 1 | 9.12.2014 |
Неравенства | 4 часа | ||
15. | Показательные неравенства | 1 | 16.12.2014 |
Иррациональные уравнения и неравенства | 2 | 23.12.2014 30.12.2014 | |
18. | Неравенства с параметром. Неравенства, содержащие модуль. | 1 | 13.01.2015 |
Функции | 4 часа | ||
19. | Построение графиков элементарных функций | 1 | 20.01.2015 |
20. | Графики функций, связанных с модулем | 1 | 27.01.2015 |
21. | Обратные тригонометрические функции | 1 | 3.02.5015 |
22. | Тест | 1 | 10.02.2015 |
Производная и ее применение | 5 часов | ||
23. | Вторая производная, ее механический смысл | 1 | 17.20.2015 |
24. | Применение производной к исследованию функций | 1 | 24.02.2015 |
25. | Отыскание наибольшего и наименьшего значений функции | 1 | 3.03.2015 |
26. | Вычисление площадей с помощью интеграла | 1 | 10.03.2015 |
27. | Использование интеграла в физических задачах | 1 | 17.03.2015 |
Решение тестовых задач | 6 часов | ||
28-32. | Задачи на проценты, на смеси и сплавы, на движение, на работу и т. д. | 5 | 31.03.2015 7.04.2015 14.04.2015 21.04.2015 28.04.2015 |
33. | Тест | 1 | 5.05.2015 |
Решение геометрических задач | 2 часа | ||
34. | Планиметрия | 1 | 12.05.2015 |
35 | Стереометрия (задачи на комбинацию многогранников) | 1 | 19.05.2015 |
Всего | 35 часов |
1. «Факультативный курс по математике. Решение задач. 11 кл» Москва. «Просвещение». 1991 год.
2. ЕГЭ 2Математика. Задача С1_, И_2010
3. ЕГЭ 2010. Математика. Задача С2_ А_2010
4. ЕГЭ 2011. Математика. Задача С3_, С_2011
5. ЕГЭ 2011. Математика. Задача С4_ К_2011
6. ЕГЭ 2011. Математика. Задача С5_ И, и др_2011
7. ЕГЭ 2011. Математика. Задача С6._ и др. Под ред. и _2011
8. Математика. Подготовка к ЕГЭ-2011_под ред , Ю_2011
