Таблица умножения (Начало эксперимента в “школе для всех”)

Таблица умножения

(Начало эксперимента в “школе для всех”)

,

Институт научной информации и мониторинга РАО,

e-mail: [e-mail]

,

МОУ школа №34 г. Мурманска

Аннотация

В статье представлено описание первого этапа уникального по новизне экспери­мента, осуществляемого одним из авторских коллективов неформального научно-исследо­вательского объединения «Визуальная школа», направленного на поиск возможности фор­мирования мотива изучения таблицы умножения у детей младшего школьного возраста.

Ключевые слова: школа, мотив, поиск, сумма, таблица умножения, число, цифра

Abstract

The article describes first phase of the unique experiment carried out by one of the au­thors' groups of the informal research association "Visual school" aimed to search the possibility of forming a motive of studying the multiplication tables for children of primary school age.

Key words: School, motive, sum, multiplication tables, the number of, figure

Введение

Во втором классе школы №34 города Мурманска, где проводился эксперимент (учитель ), учатся 30 человек.

Дети в классе разного роста и разного возраста (разброс до 2-х лет!), с разным уровнем общего развития и с неодинаковой подготовкой к обучению (фото 1).

Скорость восприятия изучаемого материала, умение анализировать, обобщать и де­лать выводы у них также различны. На начало эксперимента этот разрыв был ещё весьма значителен: кто-то до сих считает с ошибками в пределах двадцати не только устно, но даже и письменно, а кто-то уже может быстро и легко складывать и вычитать в пределах ста.

Фото 1. У доски дети учителя Ольги Владимировны Шильниковой

Бóльшая часть ребят неусидчива и очень подвижна. Одним часто трудно сосредо­точиться в нужные моменты на уроке. Другие обладают задатками лидерства, что помо­гает им в учебе. Третьи, также стремящиеся к первенству, капризны, и, если их сразу же не спросили, могут демонстративно перестать работать.

Труднее всего приходится детям, которые не были готовы к школе, страдают ка­ким-либо хроническим заболеванием или перенесли тяжелые травмы. Каждая из этих причин негативно сказывается на их школьной деятельности: как правило, они чрезмерно медлительны, у них слабое внимание, они быстро утомляются, не успевают концентриро­ваться, с трудом могут (или вообще не могут) анализировать и обобщать.

Хотя дети в этом классе разные, но все они ещё маленькие, и, даже самые “продви­нутые” из них, постоянно нуждаются в игрушках.

Перед одним уроком мы поинтересовались у одного мальчика (), зачем он взял в школу своих солдатиков. Ответ был краток: они мне помогают (фото 2).

Фото 2. со своими “помощниками”

1. Поиск мотива

Традиционно, за исключением программы Эльконина-Давыдова, изучать таблицу умножения начинают с самого простого: с умножения на 2.

Практически всё идёт без проблем. Но позже, чаще всего с шестёрки, начинаются многочисленные ошибки (и чем дальше, тем больше). Возможно, что причиной этого служит плохое запоминание или недостаточное закрепление: несмотря на то, что дети, вроде бы, приобретают какой-то опыт в заучивании, и в понимании того, когда и как про­исходит замена действия сложения на умножение, результаты оказываются чаще всего неудовлетворительными.

Дети устают, родители нервничают, полностью исчезает мотив изучения у учени­ков и помощи им у родителей. К тому же у нынешних детей изменилась и мотивационная установка: “надо – не надо” и “можно – нельзя” вытеснены категорическим “нравится – не нравится”. Таблицу умножения большинство детей знать не хотят: она им “не нравится”. И учить её механически, повторяя день за днём, их не заставишь. Учитывая это, мы ре­шили начинать с таблицы умножения на девять.

Мы рассуждали так.

Само понятие таблицы умножения для детей ново.

Устать от неё ни они, ни их родители ещё не успели.

Поэтому приём “начать с самого трудного” здесь может сработать, если удастся показать и доказать, что таблица умножения – вещь весьма полезная и даже интересная.

Тем более, что такой подход оправдал себя в системе Эльконина-Давыдова [1-2].

1.1. Давай найдём суммы девяток (09.04.10)

Первый слайд-фильм «Давайте найдём суммы девяток» серии «Таблица умноже­ния девятки» [3] предназначался для подготовки детей к построению соответствующей таблицы умножения. Собственно операция умножения здесь не применяется, хотя второ­классники с ней уже знакомы, но до сих пор соответствующие примеры вводились в со­держание урока только эпизодически.

Дети насторожены и молча наблюдают. Для них всё это новое, что это такое и как
с ним работать – неизвестно (фото 3). После того, как учителем была дана “команда”:

“Все посмотрели на меня. Глазками увидели меня. Готовы?”, приступили к про­смотру слайд-фильма (фото 3.3).

Фото 3. Фрагменты видео-протокола начала просмотра
слайд-фильма «Давай найдём суммы девя­ток»

Сюжетная линия слайд-фильма «Давайте найдём суммы девяток» для нас (взрос­лых) предельно проста: начинаем с самой “лёгкой” суммы () (рис. 1.1).

Рис. 1. Фрагменты (1-3) и завершающий кадр (4)
слайд-фильма «Давайте найдём суммы девяток»

К итогу () поэтапно добавляем очередную девятку () (рис. 1.2-3) и т. д., до тех пор, пока не будет получен результат сложения девяти девяток () (рис. 1.4).

Для детей же это самая настоящая работа: девяток становится всё больше и больше, и “управиться” с ними (сосчитать очередную сумму) оказывается совсем непро­сто.

В самом начале просмотра фильма детей приходилось многословно “подталки­вать”. Диалога нет, есть только лично направленные указания к ученику, конкретные во­просы учителя и робкие ответы детей (в скобках).

– Ксюша, читай! (Это первая девятка).

– Дальше, Ксюша! (Прибавим вторую девятку…).

– Считаем, сколько будет? (Восемнадцать).

– Смотрите: прибавили вторую девятку. Сколько получили? (Возгласы: восемна­дцать, …, восемнадцать).

– Сейчас проверим! (На экране появляется “калькулятор” с указанием «Введи»!).

– Кто знает, что такое на доске высветилось? (Несколько человек: калькулятор).

– А что такое “калькулятор”? (Он считает правильно, … Это машинка, которая счи­тает за нас).

– Но здесь мы с вами сами считаем, а машинка нас только проверяет.

– Теперь шёпотом: какое число вы сказали… (Все шепчут: восемнадцать), а я вме­сте с вами наберу. (Шепчут: равно, …восемнадцать, … равно…).

Дальше всё пошло живее и веселее (фото 4.1-3).

Очередные девятки прибавляли быстро, хотя и не всегда верно. Поэтому посто­янно проверяли – сначала сами, а потом на калькуляторе (фото 4.4-6).

– Прибавим седьмую девятку. (63, 64, 65 – других вариантов нет?).

– Проверим?… Кто говорил 65?… Иди, проверь. (Хором: Неверно, неверно).

– Другой ответ? (Слава: 63) (фото 4.4).

– Верно… Прибавим … девятую девятку (Хором: Ого!).

– Смотрите, сколько уже набралось в коробочке!… Считаем! (Все тянут руки) (фото 4.6).

– Так, я вас вижу прекрасно!… Ира, Скажи свой ответ! (52, дети – Неверно! Не­верно!).

– Ксюша, введи свой ответ (фото 4.5).

Фото. 4. Фрагменты видео-протокола первого этапа работы второклассников
со слайд-фильмом «Давай найдём суммы девяток»

По окончании просмотра вопросы:

– Как вы думаете, для чего мы складывали девятки?… Вспоминайте: чем полна кор­зиночка? (Дети: девятками).

– А теперь представьте, что мы будем делать, если нужно записать девять девяток, а потом их сложить? (Гена: Мы будем писать и считать долго).

– Значит, нужно будет найти такое действие, чтобы всё было быстро и просто.

Просмотр и обсуждение фильма заняло 10-11 минут.

1.2. Ищем вместе секрет первых цифр сумм девяток (15.04.10)

Сюжет первой части этого слайд-фильма (рис. 2.1) основан на следующем.

Если мы видим несколько объектов одной и той же природы, расположенных хао­тично, то первая мысль, которая возникает: их много или нет (рис. 2.2)?

Если же такие объекты представлены в какой-либо системе (например, в арифме­тическом выражении), то кажется естественным их сразу же пересчитать (что, как пра­вило, любят делать все дети), отвечая на вопрос: одинаковых чисел сколько?

Здесь главное условие: учитель не должен говорить, пока дети не посмотрят кадр.

Нельзя зрительному восприятию мешать голосом,

нельзя прерывать работу мышления ребёнка.

Он создаёт свой мир понимания...

Рис. 2. Титул видео-протокола (1), постановка задачи (2), предварительные рассуждения (3)
в слайд-фильме «Ищем вместе секрет первых цифр сумм девяток»

Первый результат может быть получен легко: десять девяток в сумме дают . Если от этого числа отнять одну девятку, то получим число (рис. 2.3).

Именно этим и закончился предыдущий слайд-фильм «Давай найдём суммы девя­ток».

Данный приём очень удобен. Умственные усилия ученика направляются на наблю­дения за изменением первой цифры результатов вычитания девятки из каждой предшест­вующей суммы.

Каждый шаг здесь “регулируется”:

§ вопросом «девяток сколько?»,

§ введением ответа,

§ следующим вопросом «первая цифра какая?».

Вопрос “ Здесь девяток сколько? ” (на рис. 3.1) с ответом “Здесь девяток восемь” (на рис. 3.2) помогает без подсчёта определить первую цифру их суммы (рис. 3.3).

Рис. 3. Кадры, формирующие алгоритм поиска с помощью вопросов:
«девяток сколько?» (1), вве­дение ответа (2), «первая цифра какая?» (3)
в слайд-фильме «Ищем вместе секрет первых цифр сумм девяток»

Дети полны ожиданий (фото 5.1): на экране появился новый человечек, который, судя по кадрам, сердится, что его скоро заставят учить таблицу умножения.

Стали более активны не только сильные (фото 5.2) ученики, оживились и те, кто послабее (фото 5.3).

Фото 5. Кадры видео-протокола, иллюстрирующие начало просмотра
слайд-фильма «Ищем вместе секрет первых цифр сумм девяток»

Во второй части этого слайд-фильма проверяется верность догадки (рис. 4.1), по которой можно сознательно “предсказать” первую цифру у следующих сумм: набираются на калькуляторе обе цифры ответа (рис. 4.2-3).

Рис. 4. Кадры, посвящённые проверке действенности найденного алгоритма:
постановка новой задачи (предложение проверить догадку) (1), предположение ответа (2),
подтверждение верности догадки (3)
в слайд-фильме «Ищем вместе секрет первых цифр сумм девяток»

Детям интересно: угадать ответ и нажать на кнопки калькулятора или навигации – это игра, тем более, что в результате ученик видит предвосхищаемый им результат и слышит похвалу учителя: «Молодец! Правильно! Умница!».

Любую догадку обязательно нужно не только испытать, но и убедиться в её пер­спективной полезности (рис. 5.1). Проверить, применим ли наш алгоритм (рис. 5.2) можно быстрым сложением (примеры очень простые). На последнем кадре – итог (рис. 5.3).

Рис. 5. Кадры, направленные на закрепление: применение (1),
проверка ответа (2) и подведение итогов (3)
в слайд-фильме «Ищем вместе секрет первых цифр сумм девяток»

1.3. Построим таблицу умножения девятки (16.04.10)

Структурно слайд-фильм разделён на три этапа.

Первый этап: анализ-обсуждение предъявленной информации.

Начинаем с важного положения: сначала главный объект (объекты) нужно предста­вить знаком и словом (рис. 6.1). Далее идёт переход к определению операции (что де­лаем?), осуществляемой над этими объектами (подсказка о взаимосвязи знака и действия в изменении цвет символа “+”) (рис. 6.2). Ответ дать нужно устно и именно в этот момент, так как он появится для проверки на следующем слайде (рис. 6.3).

Рис. 6. Начальные кадры
слайд-фильма «Построим таблицу умножения девятки»

Тут же переходим к количественному уточнению фактического множества данных, т. е. ставим вопрос “сколько?” и готовимся на нашем калькуляторе ввести ответ.

Первый этап (анализ-обсуждение предъявленной информации) завершён, но сле­дует ещё раз обратить внимание на то, что если вопрос “нарисован” на клавише, то ответ в таких фильмах проверяется с помощью калькулятора.

Второй этап: начало преобразований предъявленной информации.

Начинаем превращать длинную запись суммы девяток в короткую.

Рискнули задать вопрос: почему слева слово девятка написано во множественном числе, а справа – в единственном? (рис. 7.1).

Справились.

Рис. 7. Кадры слайд-фильма «Построим таблицу умножения девятки»,
руководящие началом пре­образования исходной информации

Итак, первый множитель увидели, теперь уточняем, что с ним можно сделать (рис. 7.2). Определяем действие – умножение.

Остаётся ответить на вопрос “умножаем на сколько?” (рис. 7.3).

Подсказка есть. Нужно ПОСМОТРЕТЬ на экран и УВИДЕТЬ: “складываем девять” (рис. 7.4).

(Кстати, наши дети уже здесь обратили внимание на то, что слева большая длинная запись, а справа короткая).

Переходим к определению результата (рис. 7.5).

Ответ, оказывается, ввести легко!

Второй этап (преобразование предъявленной полученной информации) проведён предельно обстоятельно, в допустимо медленном темпе и полностью завершён.

Третий этап: распространение алгоритма преобразований.

Этот этап состоит из трёх блоков (подэтапов), постепенно сокращающих количе­ство слайдов так, что анализ и преобразование умо-зрительных операций “переводятся”
в мысленные умозаключения (мыслительный план).

Первый блок. На предыдущем этапе аналогичная информация располагалась
на пяти слайдах. Здесь же мы “укладываемся” в два (рис. 8.1-2).

Рис. 8. Кадры слайд-фильма «Построим таблицу умножения девятки»,
демонстрирующие приме­нение специальных вопросов в ходе решения задачи

Второй блок также вбирает в себя

мыслительную операцию:

§ применение вопроса “девяток сколько?” для догадки о значении второго множи­теля в записи умножения: “ девятку умножаем на сколько?” (рис. 8.3),

физическое действие:

§ проверка догадки с помощью калькулятора (рис. 8.4-5).

Третий блок. Распространение алгоритма и свёртывание мыслительных операций.

Вспоминаем секреты цифр результатов сложения девяток.

По этим слайдам уже хорошо видно:

1. куда надо смотреть (рис. 9.1),

2. где можно найти (здесь: второй множитель) (рис. 9.2),

3. как заранее угадать ответ (рис. 9.3).

Рис. 9. Кадры слайд-фильма «Построим таблицу умножения девятки»:
начало формирования ал­горитма применения специальных вопросов

Далее начинается свёртывание мыслительных действий.

Здесь полезно обратить внимание детей на то, что вопрос слева (сколько?) даёт от­вет на вопрос справа (на сколько?).

На экране три вопроса, два из которых требуют устного ответа, третий предпола­гает ввод на калькуляторе.

Можно напомнить о вербальной подсказке.

§ Определяем множитель () (рис. 10.1).

§ Предсказываем результат () (рис. 10.2).

§ Проверяем результат (рис. 10.3),

§ И получаем следующий вопрос (рис. 10.3, последняя строка).

Дальнейшее продолжение свёртывания мыслительных действий (рис. 11.1) предна­значено для нового витка обсуждений (здесь даже подписи под фигурными скобками со­кращены) и для более уверенного быстрого ответа.

Рис. 10. Кадры слайд-фильма «Построим таблицу умножения девятки»,
продолжающие формиро­вание алгоритма применения специальных вопросов

§ Предсказываем результат (рис. 11.1).

§ Определяем оба множителя (рис. 11.2).

§ Проверяем результат (рис. 11.3).

Рис. 11. Кадры слайд-фильма «Построим таблицу умножения девятки»,
закрепляющие формиро­вание алгоритма применения специальных вопросов

§ Сразу ответы и их проверка (рис. 12.1-2).

§ Подведение итогов (рис. 12.3).

Рис. 12. Кадры слайд-фильма «Построим таблицу умножения девятки»,
посвящённые активному свёртыванию мыслительных операций

Последний этап полностью завершён, но ещё раз обсудили (это полезно):

§ что делали?

§ что искали?

§ что получили?

1.4. «Ищем вместе, как быстро составить таблицу умножения девятки» (20.04.10)

Начали с того, что в любой таблице должен быть строгий порядок (рис. 13.1).

Рис. 13. Вводные кадры слайд-фильма
«Ищем вместе, как быстро составить таблицу умножения девятки»

Обсуждали:

– Как навести порядок, составляя таблицу умножения для девятки?

Отвечали:

– Девятку умножаем на разные числа… Чтобы был порядок, нужно эти числа запи­сать по порядку) (рис. 13.2).

– В таблицах умножения записывают результаты цифрами в столбике справа (рис. 13.3).

– Секрет первой цифры мы уже знаем. Проверим свою память.

– Как угадать цифру в какой-то одной строке таблицы умножения девятки?

(молчание).

– Если память подводит, то на помощь придёт секрет (рис. 14.1).

Быстро перечислили и увидели, что в столбике справа все первые цифры выстрои­лись строго по порядку (рис. 14.2).

Рис. 14. Кадры для восстановления в памяти предшествующих результатов просмотра
слайд-фильма «Ищем вместе, как быстро составить таблицу умножения девятки»

– У вторых цифр произведений девятки тоже есть порядок (рис. 15.1).

– Угадываем и проверяем (рис. 15.2).

Работу выполнили! (рис. 15.3).

Рис. 15. Завершающие кадры слайд-фильма
«Ищем вместе, как быстро составить таблицу умно­жения девятки»

1.5. «Самый лучший секрет таблицы умножения девятки» (06.05.10)

Самое большое впечатление на второклассников произвёл последний слайд-фильм. Начали его просмотр с вопроса:

– До сих пор секреты умножения девятки мы находили с помощью калькулятора. А как быть, если мы его забудем дома, или он вдруг перестанет работать? (рис. 16.1)

Маленькие зрители предложили варианты:

1. Можно заменить сложением.

2. Можно спросить у кого-нибудь.

3. Можно вспомнить уже известные секреты.

Приступили к работе: нужно восстановить таблицу умножения девятки (рис. 16.2).

Сначала вспоминаем: и считаем: (рис. 16.3-4).

Это хорошая подсказка для дальнейших поисков нового секрета таблицы. Далее:

– Какие секреты помним?

– Почему же вопрос остался?

Прочитайте заголовок этого кадра.

Рис. 16. Постановка проблемы и подготовка к её решению в слайд-фильме «Самый лучший секрет таблицы умножения девятки»

– Почему мы считаем в разных рядах (одинаковые цифры, только местами меня­ются) (рис. 17.1).

– Смотрим, считаем и проверяем…

– Что получилось? (сумма цифр результатов умножения девятки всегда равна де­вяти) (рис. 17.2).

– Закрыли глазки.

Представили себе эту табличку.

Запомнили все.

Открыли, проверили, так ли себе в памяти зафиксировали.

Рис. 17. Поиск секрета сумм результатов умножения девятки (1), подведение итогов (2)
в слайд-фильме «Самый лучший секрет таблицы умножения девятки»

– Теперь попробуем применить самый лучший секрет в работе (рис. 18.1).

Дальше примеры решали так:

на человечка смотрели,

девятки в коробочке считали,

секрет применяли (рис. 18.2)

и ответы получали (рис. 18.3)?

Рис. 18. Практическое применение самого лучшего секрета таблицы умножения девятки

Когда фильм закончился, подвели итог.

– Сегодня мы закончили серию маленьких фильмов об умножении девятки.
В жизни у нас не всегда бывает калькулятор под рукой. А вот устный счёт укрепляет память и, если трудно, то можно пользоваться секретами.

Естественно, что мы периодически проверяли результаты просмотров, хотя до­машние задания на данную тему полностью (по общему согласию) исключили для того, чтобы наш эксперимент не превратился для родителей и учеников этого класса в “кошмар их жизни”.

2. Индивидуальные портреты

Ниже начинаем также представлять (с общего согласия родителей) “портреты” не­которых учащихся этого класса, с целью дать наиболее точное и полное представление
о результатах нашего эксперимента.

Эту фото-сессию мы демонстрируем для того, чтобы “документально” подтвердить наиболее характерные показатели изменений, произошедшие в их мотивах и в отношении к процессу обучения, а также в их ментальном развитии и визуальном восприятии учеб­ного математического материала.

2.1.

Маленькая, при поступлении в школу выглядела как четырёхлетний ребенок.
В детский сад не ходила, сидела дома одна весь день, пока поздно вечером с работы
не при­ходили родители. Заниматься с ней было некому, и к школе девочка оказалась
не готова: считать, читать и писать не умела (букв не знала). Рисовать также не умела
и не очень лю­била. На момент эксперимента ребёнку было 7 лет.

Веселая, общительная, доброжелательная. Хорошо поёт, от природы отличная гим­настка и очень артистична. Все это делает с удовольствием. Малышка прилежна, но испы­тывает большие сложности в обучении (в первую очередь – в математике). Читает для второго класса также пока еще плохо. Сама к выполнению заданий не приступает, и это понятно: ей трудно. Но работать с учителем дополнительно никогда не отказывается.

Просмотр первого слайд-фильма, посвящённого девятке, который показали в классе 9 апреля, дался девочке нелегко. Ей было трудно, и она откровенно скучала (фото 6).

15 апреля Саша отсутствовала и слайд-фильм «Ищем вместе: секрет первых цифр сумм девяток» не увидела. Но, назавтра, придя на урок, оживилась и с любопытством по­глядывала на экран, стараясь разобраться в сюжете слайд-фильма «Построим таблицу ум­ножения девятки» (фото 7).

Фото 6. Одна из самых маленьких учениц Ольги Владимировны
при просмотре слайд-фильма «Давайте найдем суммы девяток»

Фото 7.
при просмотре слайд-фильма «Построим таблицу умножения девятки»

Фото 8. при просмотре слайд-фильма
«Ищем вместе: как быстро составить таблицу ум­ножения девятки»

Для нас, сторонних наблюдателей, явная смена в эмоциях девочки с одновремен­ной активизацией её познавательной деятельности стала очевидна в ходе обсуждения со­держания четвёртого слайд-фильма «Ищем вместе: как быстро составить таблицу умно­жения девятки» (фото 8).

А на следующем уроке наша Сашенька вдохновенно заполняла таблички (фото 9)
и вместе со всеми детьми радостно искала «Самый лучший секрет таблицы умножения де­вятки», показывая на пальчиках ответы (фото 10).

Фото 9. при выполнении проверочной работы
по первым четырем слайд-фильмам, по­свящённым девятке

Фото 10. при просмотре слайд-фильма
«Самый лучший секрет таблицы умножения де­вятки»

2.2.

Родители привели Диму в школу, испытывая большую тревогу. Мальчику трудно работать в коллективе: он не так давно получил травму при падении, в результате перенес сотрясение мозга. К школе Дима был подготовлен: умел читать по слогам, считал в преде­лах десятка, но писать ещё не начинал. Очень долго Дима привыкал к новой обстановке
и к новым людям. Рисовать и выполнять коллективные работы отказывался. В играх одно­классников не участвовал, но с удовольствием наблюдал их со стороны.

Дима трудолюбив и работу стремится выполнить полностью и тщательно, но пере­ходит от одного вида работы к другому не сразу. Переживает за результат: если у него что-либо не получается или он не успевает доделать, может расплакаться и залезть под парту. Пока ещё мальчику трудно привыкнуть и ко всему новому. Темп работы у него сразу снижается, он быстро устаёт и очень сильно нервничает.

Именно такую картину мы наблюдали при демонстрации двух первых слайд-филь­мов про девятки: мальчик переживал, расстраивался и даже хватался за голову, стараясь понять, что же происходит на экране (фото 11).

Фото 11. при просмотрах слайд-фильмов
«Давай найдем суммы девяток» и «Ищем вместе секрет первых цифр сумм девяток»

Фото 12.
при просмотре слайд-фильма «Построим таблицу умножения девятки»

При показе третьего слайд-фильма «Построим таблицу умножения девятки» ребё­нок включился в работу: оживился, на лице стало проявляться понимание того, что пока­зывается на экране, и в его поведении даже проявилась некоторая отвага (фото 12).

Рис. 19. Результаты выполнения третьей самостоятельной работы

Фото 13. и
при просмотре слайд-фильма «Самый лучший секрет таблицы ум­ножения девятки»

Четвёртый слад-фильм «Ищем вместе: как быстро составить таблицу умножения девятки» Дима по болезни пропустил. Но, несмотря это, на следующем занятии Дима сразу активно включился в работу и с самостоятельной работой за отведённые на неё де­сять минут справился замечательно (рис. 19).

Особенно удачно прошёл для Димы завершающий урок (фото 13).

По этим кадрам хорошо видно, что мальчик вполне самостоятелен, пытается сде­лать свои собственные умозаключения наравне с подружкой Дианой, которая сосредото­ченно ищет секреты девятки.

2.3.

Алёшу воспитывают отец и бабушка. Мальчик очень весёлый, весьма подвижный, на уроке спокойно не может усидеть ни минуты. Всё время куда-то бежит. К школе был подготовлен неплохо. Очень любит математику и физкультуру. Математический материал усваивает достаточно легко, память хорошая, но ошибки всё же случаются из-за недоста­точной внимательности.

Алёша из тех ребят, кто сразу, с удовольствием и активно включился в процесс просмотра слайд-фильмов (фото 14).

Фото 14.
при просмотре первого слайд-фильма «Давайте найдем суммы девяток»

И даже проявил непривычную для себя сосредоточенность при решении задач (фото 15), которую сохранил на протяжении всех экспериментальных уроков.

Свои успехи Алёша отметил в письме (фото 15, внизу).

Фото 15. при выполнении третьей самостоятельной работы (вверху),
фрагмент из письма авторам слайд-фильмов (внизу)

2.4. и

Яна – девочка заводная. Её энергия и веселье неистощимы, она постоянно должна что-то делать. Учится хорошо.

Данил – человек настроения. Его успехи в большей степени зависят от желания
и состояния духа. Учится тоже хорошо, но мог бы достичь больших успехов. Обладает хо­рошей памятью, острым умом.

Разгадывать секреты девятки нашим друзьям понравилось (фото 16).

Фото 16. и при просмотрах слайд-фильмов,
посвященных девятке

Дети их (секреты)

§ искали (фото 16.1),

§ рассматривали “в бинокль” (16.2),

§ снимали “на фотокамеру” (фото 16.3),

§ затем заносили эти “снимки” в память своего личного “компьютера”

(фото 16.4).

2.5.

В школу Настя пришла, умея читать по слогам и считать до десяти. Этого оказа­лось достаточно т. к. девочка обладает хорошим вниманием, прочной памятью и развитой мелкой моторикой. Натура творческая: хорошо рисует, занимается бисероплетением, уча­ствует в фольклорном ансамбле. Девочка очень способная, но капризная, обидчивая.

Во время эксперимента работала активно и с удовольствием. Письменные работы выполняла быстро и правильно, но сердилась, когда её долго не спрашивали (фото 17).

Фото 17. при просмотрах слайд-фильмов

Яна и Настя тоже нам написали (фото 18).

Фото 18. Фрагменты из писем авторам слайд-фильмов
от (вверху) и (внизу)

Наши итоги:

В совокупности на просмотры всех пяти фильмов ушло не более 60 минут. Домаш­ние задания были полностью исключены.

Цель наших уроков достигнута, и еще, что немаловажно, на высоком эмоциональ­ном подъёме.

Литература

1. Образовательная программа и для начальных клас­сов http://www. progimnazia. *****/p30aa1.html (дата обращения: 12.10.11).

2. Посашкова система – . //URL: http://eleklim. *****/publ/dlja_roditelej/pedagogika/obrazovatelnaja_sistema_d_b_ehlkonina_v_v_davydova/ (дата обращения: 12.10.11).

3. , , Ежова "Откроем секреты таблицы умножения девятки" [Электрон. ресурс] / , , . – Электрон. текст. дан. (14 Mb). Мурманск, 2010. Систем. требования: Windows 9*, разреш. экрана 800х600, манипулятор-мышь. Загл. с контейнера. – Свидет. о гос. рег. № от 01.01.2001.