Вопросы к ГЭК

Вопросы к ГЭК

Математика

1. Множество. Отношения между множествами. Операции над множествами.

2. Соответствия между множествами. Отображение. Виды отображений.

3. Бинарные отношения на множестве. Отношения эквивалентности и порядка.

4. Понятие высказывания. Операции над высказываниями.

5. Понятие предиката. Операции над предикатами.

6. Отношение логического следования между предикатами. Простейшие правила рассуждений. Проверка правильности рассуждений.

7. Определение натурального числа в количественной теории. Отношения «равно», «больше», «меньше» на множестве целых неотрицательных чисел (количественная теория). Свойства множества N0.

8. Сложение и деление целых неотрицательных чисел (количественная теория). Законы сложения.

9. Умножение и вычитание целых неотрицательных чисел (количественная теория). Законы умножения.

10. Аксиоматическое построение множества натуральных чисел. Определение множества целых неотрицательных чисел. Определение сложения и вычитания.

11.. Определение умножения и деления натуральных чисел (аксиоматическая теория). Невозможность деления на нуль.

12. Натуральное число как мера величины. Определение суммы, разности, произведения и частного чисел, рассматриваемых как мера длины отрезка.

13. Отношение делимости на множестве N. Делимость суммы, разности, произведения. Признак делимости на составное число.

14. Простые и составные числа. Бесконечность множества простых чисел.

15. Понятие рационального числа. Представление рационального числа в виде десятичной дроби. Свойства множества рациональных чисел.

16. Множество действительных чисел. Задачи, приводящие к появлению иррационального числа. Геометрическая интерпретация и свойства множества R.

17. Понятие величины. Длина отрезка. Площадь фигуры.

18. Прямо пропорциональная и обратно пропорциональная зависимость величин.

19. Уравнения и неравенства с одной переменной. Теоремы о равносильности уравнений и неравенств.

20. Комбинаторные задачи. Правила суммы и произведения. Размещения. Перестановки. Сочетания.

Вопросы для ГЭК

Методика преподавания математики.

1. Методика обучения математике как наука и как учебный предмет.

2. Содержание федеральных государственных образовательных стандартов начального обучения математике.

3. Изучение математических понятий в начальном курсе математики.

4. Нумерация чисел и особенности ее изучения в начальной школе

5. Изучение конкретного смысла сложения и вычитания и связей между результатами и компонентами этих действий.

6. Изучение конкретного смысла умножения и деления и связей между результатами и компонентами этих действий.

7. Изучение правил действий, ознакомление со свойствами действий и зависимостью изменения результата от изменения компонентов действия.

8. Текстовые арифметические задачи в обучении математике (понятие, значение, классификации). Простые задачи и методика обучения их решению.

9. Составные задачи и методика обучения их решению.

10. Обучение решению задач с пропорциональными величинами.

11. Изучение математических выражений, числовых равенств и неравенств, уравнений в начальном курсе математики.

12. Формирование у младших школьников представлений о геометрических фигурах.

13. Изучение величин в начальном курсе математики.

14. Формирование представлений о длине в начальном курсе математики.

15. Формирование представлений о площади и объеме в начальном курсе математики.

16. Формирование представлений о массе и времени в начальном курсе математики.

17. Вычислительные приемы в начальном курсе математики.

18. Методика формирования устных вычислительных умений и навыков.

19. Методика формирования письменных вычислительных умений.

20. Общая характеристика современных программ по математике для начальной школы.

Педагогика

1. Педагогика как наука, ее предмет, задачи, функции и основные категории. Возникновение и развитие педагогики.

2. Развитие, социализация и образование личности. Основные факторы формирования личности.

3. Система образования в РФ. Основные принципы образовательной политики. Нормативно-правовое обеспечение процесса образования в РФ.

4. Методы изучения педагогических явлений. Структура и логика научно-педагогического исследования.

5. Сущность педагогического процесса, его структура. Педагогический процесс как целостное явление.

6. Закономерности и принципы процесса обучения, их характеристика.

7. Виды обучения, их характеристика.

8. Понятие о содержании образования, его структура. Факторы и критерии отбора содержания образования. Основные документы, регламентирующие содержание общего среднего образования.

9. Понятие о формах организации обучения, их развитие в дидактике. Общие формы организации обучения, их характеристика.

10. Урок как основная форма обучения. Типология, структура, классификация уроков. Пути повыщения эффективности современного урока.

11. Домащняя учебная работа учащихся, ее признаки и содержание. Организация домащней учебной работы учащихся.

12. Методы, приемы и средства обучения. Различные подходы к классификации методов обучения. Методы стимулирования учебной деятельности щкольников, их характеристика.

13. Методы организации и осуществления учебно-познавательной деятельности, их характеристика.

14- Методы контроля и самоконтроля в обучении, их характеристика'

15. Контроль за качеством обучения, его функции, виды, требования к организации. Понятие отметки и оценки. Неуспеваемость, ее причины, пути профилактики и преодоления.

16. Сущность и основные характеристики процесса воспитания.

17. Принципы воспитания, их характеристика.............................. '' ..." \

18. Содержание воспитания и направления воспитательной работы.

19. Понятие о коллективе, его признаки, функции. Законы, этапы и условия развития воспитательного коллектива.

20. Общие методы воспитания, их классификация и характеристика.

Психология

1. Предмет и методы психологии. Структура современной психологии.

2. Психика и сознание. Структура сознания. Неосознаваемые психические процессы.

3. Понятие деятельности в психологии. Структура деятельности. Основные виды деятельности человека.

4. Понятия «индивид», «субъект», «личность», «индивидуальность». Личность и ее формирование в онтогенезе.

5. Темперамент, его свойства. Характер. Природные предпосылки и формирование характера.

6. Эмоции. Функции эмоций. Виды эмоциональных явлений.

7. Воля. Функции воли. Структура волевого акта. Волевые качества ^ личности. '

8. Ощущение, классификация ощущений. Восприятие, его виды и свойства.

9. Внимание и память, их основные характеристики.

10. Мышление. Виды мышления. Основные процессы мышления.

11. Теории периодизации психического развития в отечественной психологии.

12. Теории периодизации психического развития в зарубежной психологии.

13. Психическое развитие ребенка в младенчестве и раннем детстве.

14. Психическое развитие ребенка в дошкольном возрасте.

15.. Психическое развитие ребенка в младшем школьном возрасте.

16. Психическое развитие в подростковом и юношеском возрасте.

17. Понятие учебной деятельности. Структура и формирование учебной деятельности.

18. Психология труда учителя (педагогическая деятельность, педагогическое общение, личность учителя),

19. Понятие группы в социальной психологии. Классификация групп. Структурные и динамические характеристики малых групп.

20. Общение. Основные компоненты общения.