ЗАДАНИЯ
IX заочной летней олимпиады по астрономии учащихся
Витебской области. 2011 год
Часть I. Реферат
Задание № 1.
Напишите реферат на тему «Карликовые планеты в Солнечной системе».
Часть II. Задачи
Задача № 1.
В предположении, что Меркурий, Венера, Земля, Марс, Юпитер, Сатурн, Уран, Нептун движутся вокруг Солнца в одной плоскости по круговым, концентрическим орбитам и в некоторый начальный момент времени находились на одной прямой, вычислить величину Fрез – суммарной силы тяготения, действующей на Солнце со стороны планет, на протяжении следующих 100 лет с интервалом в 1 год.
Определите максимально возможное значение Fрез. макс на исследуемом интервале и оцените вклад планет земной группы в максимально возможное значение Fрез.
Опишите ваш способ решения задачи, формулы, по которым проводились расчёты, последовательность (алгоритм) вычислений.
Результаты оформить в виде графика (по оси Х – время t, по оси Y - Fрез) и таблицы 1.
Таблица 1.
Изменение Fрез – суммарной силы притяжения Солнца планетами
на протяжении 100 лет с интервалом в 1 год.
№ | t (годы) | Fрез | Fрез макс на исслед. интервале | Fрез макс без влияния планет земной группы |
1 | 0 | |||
2 | 1 | |||
3 | 2 | |||
100 | 99 | |||
101 | 100 |
Задача № 2.
Часть 1. Подсчитайте по звёздной карте N1 - количество звёзд ярче 1 звёздной от северного полюса мира до суточной параллели δ = - 30˚ между линиями склонения:
1) от α = 16ч 40м до α = 22ч 40м;
2) от α = 22ч 40м до α = 04ч 40м;
3) от α = 04ч 40м до α = 10ч 40м;
4) от α = 10ч 40м до α = 16ч 40м.
Результаты оформите в виде таблицы 1.
Таблица 1. Количество звёзд ярче 1 звёздной от северного полюса мира до суточной параллели δ = - 30˚.
Интервал значений прямого восхождения | N1 |
1) от α = 16ч 40м до α = 22ч 40м; | |
2) от α = 22ч 40м до α = 04ч 40м; | |
3) от α = 04ч 40м до α = 10ч 40м; | |
4) от α = 10ч 40м до α = 16ч 40м. |
Часть 2. Подсчитайте по звёздной карте N2 - количество звёзд от 4 до 1 звёздной величины от северного полюса мира до суточной параллели δ = - 30˚ между линиями склонения:
1) от α = 16ч 40м до α = 22ч 40м;
2) от α = 22ч 40м до α = 04ч 40м;
3) от α = 04ч 40м до α = 10ч 40м;
4) от α = 10ч 40м до α = 16ч 40м.
Результаты оформите в виде таблицы 2.
Таблица 2. Количество звёзд от 4 до 1 звёздной величины от северного полюса мира до суточной параллели δ = - 30˚.
Интервал значений прямого восхождения | N2 |
1) от α = 16ч 40м до α = 22ч 40м; | |
2) от α = 22ч 40м до α = 04ч 40м; | |
3) от α = 04ч 40м до α = 10ч 40м; | |
4) от α = 10ч 40м до α = 16ч 40м. |
Задача № 3.
Постройте чертёж небесной сферы, если известно, что в некоторый момент времени два наблюдаемых небесных тела, находящихся на одной суточной параллели, касаются их альмукантаратов в различных точках. Один из альмукантаратов имеет максимально возможные размеры и длиннее второго в два раза. Зенитное расстояние Солнца максимально, точка солнечного апекса в этот момент находится в верхней кульминации.
На чертеже отметьте небесный экватор, математический горизонт, небесный меридиан, суточную параллель, альмукантаранты, положение Солнца, точку солнечного апекса, точки: зенита и надира (Z, Z′), юга и севера (S, N), верхнюю и нижнюю точки небесного экватора (Q, Q′), северного и южного полюса мира (PN , PS), северного и южного полюса эклиптики (ПN , ПS ).
Определите:
А) дату и всемирное время, описываемых событий;
Б) географические координаты места наблюдения;
В) горизонтальные и экваториальные координаты обоих небесных тел;
Г) горизонтальные координаты полюсов эклиптики.
Примечание. Точка солнечного апекса – точка пересечения вектора скорости Солнца относительно ближайших звёзд с поверхностью небесной сферы.
Задача № 4.
Чему равна максимальная продолжительность полного лунного затмения для наблюдателя, находящегося на Земле и на борту космической станции? Космическая станция движется в плоскости небесного экватора по круговой орбите на высоте 300 км.
Как зависит величина максимальной продолжительности лунного затмения для космического наблюдателя от радиуса орбиты космической станции? Предложить формулу зависимости.
К какому пределу стремится величина максимальной продолжительности лунного затмения для наблюдателя находящегося на борту космической станции при увеличении радиуса орбиты?
Задача № 5.
Блеск новой звезды, вспыхнувшей в созвездии Лебедя 29 августа 1975 года, увеличился с 21m до 2m . В спектре этой звезды линия водорода с длиной волны 4861Å была смещена к синему концу спектра на 41Å.
Определить, во сколько раз увеличилась при вспышке светимость звезды и с какой скоростью была сброшена оболочка.
Часть III. Астрономические наблюдения
Задание № 1.
В июле и августе не менее 3 раз (в начале, в середине и в конце месяца) из наблюдений за солнечной тенью от вертикально стоящего предмета определите:
T0 - время наступления полдня;
h0 - высоту и A0 - азимут Солнца в полдень;
h-1 - высоту и A-1 - азимут Солнца за 1 час до наступления полдня;
h-2 - высоту и A-2 - азимут Солнца за 2 часа до наступления полдня;
h+1 - высоту и A+1 - азимут Солнца через 1 час после наступления полдня;
h+2 - высоту и A+2 - азимут Солнца через 2 часа после наступления полдня.
Результаты наблюдений оформите в виде таблиц 1 и 2, где Di – дата наблюдения.
.
Таблица 1. Результаты наблюдений Солнца
№ | Дата | T0 | h0 | A0 |
1 | D1 июль 2011 | |||
2 | D2 июль 2011 | |||
3 | D3 июль 2011 | |||
4 | D4 авг 2011 | |||
5 | D5 авг 2011 | |||
6 | D6 авг 2011 |
Таблица 2. Результаты наблюдений захода Солнца
№ | Дата | h-2 | A-2 | h-1 | A-1 | h+1 | A+1 | h+2 | A+2 |
1 | D1 июль 2011 | ||||||||
2 | D2 июль 2011 | ||||||||
3 | D3 июль 2011 | ||||||||
4 | D4 авг 2011 | ||||||||
5 | D5 авг 2011 | ||||||||
6 | D6 авг 2011 |
