Лист №02

6 класс ( уч. год )

Лист №02

1. На шоссе находятся населенные пункты А и В, в каждом из которых проживает по 98 человек. Где на шоссе нужно расположить автобусную остановку, чтобы неудобства (а следовательно, и желание изменить ситуацию) жителей из А и жителей из В уравновешивали бы друг друга?

2. На шоссе находятся населенные пункты А и В. В пункте А проживает 98 человек, а в пункте В – 14 человек. Где на шоссе нужно расположить автобусную остановку, чтобы неудобства (а следовательно, и желание изменить ситуацию) жителей из А и жителей из В уравновешивали бы друг друга?

3. Смешали 20 литров 10-градусной воды и 80 литров кипятка. Какая температура установится в результате?

4. (Долг) Сколько воды нужно добавить к 45 мл уксусной эссенции (с содержанием активного вещества 70%), чтобы получить 9% уксус (раствор).

5. (Долг) Две хозяйки пришли на рынок продавать яблоки. Первая хотела, продавая по 4 копейки за штуку, получить за весь свой товар 60 копеек; вторая также собиралась получить за свой товар 60 копеек, но продавая яблоки по 2 копейки за штуку (ее яблоки были мельче). Они решили сложиться и продавать яблоки по 3 копейки за штуку. И удивились, получив в итоге продаж сумму большую, чем ту, на которую рассчитывали. Откуда взялись «лишние» деньги, и по какой цене на самом деле нужно было продавать «смесь» яблок?

6. (Долг) Много лет назад в прериях жили индейцы-прямолинейцы. Их деревни размещались на прямой дороге, по которой все и ходили друг к другу в гости. Деревни на дороге располагались в таком порядке: А, В, М, С; при этом расстояние от А до В равнялось 30 км, от В до М – 10 км, от М до С – 40 км. Население А составляло 200 человек, В – 100 человек, в М проживал один только мудрец, а жителей деревни С точно к тому моменту ещё никто не сосчитал. Однажды на празднике Солнца, на который у мудреца собрались все индейцы племени, он решил наконец-то узнать, сколько в деревне С жителей. Ему стало известно, что, придя на праздник, все жители деревни С суммарно устали в дороге настолько же, насколько и индейцы, пришедшие из деревень А и В. Немного подумав, мудрец по этим данным определил население деревни С. А сможете ли это сделать вы?

7. (Долг) Из спичек выложено число 1975:

Необходимо переложить 3 спички в этом числе так, чтобы получившееся число было:

- максимально возможным,

- минимально возможным.

Примечание. Образец составления цифр из спичек:

8. Сколько квадратов изображено на рисунке? Сколько прямоугольников изображено на рисунке?