Партнерка на США и Канаду по недвижимости, выплаты в крипто

  • 30% recurring commission
  • Выплаты в USDT
  • Вывод каждую неделю
  • Комиссия до 5 лет за каждого referral

Ваш регистрационный номер 9–_____ (указывайте его в левом верхнем углу конверта).

Письма высылать ГСП-20, Н. Новгород, пр. Гагарина, 23, корп. 6, комн. 504, ННГУ, мехмат, ЗМШ. Вместе с решенным заданием не забудьте выслать конверт с заполненным на Ваше имя адресом. Сроки выполнения заданий: Задание 1- декабрь; Задание 2 - январь; Задание 3 - февраль; Задание 4 – март; Задание 5 – апрель.

Телефоны для справок: ; (с 1100 до 1500 ).

Задания и решения смотрите на сайте: http//mm.unn.ru (Математическая школа)

ЗАДАНИЯ ДЛЯ 9-го КЛАССА

( учебный год)

Задание 1

1) Что больше или ?

2) Составить две прогрессии, арифметическую и геометрическую, каждую из четырёх членов, такие, что если сложить одноименные члены обеих прогрессий, получатся числа 31, 21, 17, 16.

3) Решить уравнение .

4) Уравнение , где a<0, имеет одним из своих корней число x=4. Решите уравнение

.

5) Медиана DM треугольника DEF равна половине стороны EF. Один из углов, образованных при пересечении стороны EF биссектрисой DL, равен 63 градуса. Найти углы треугольника DEF.

Задание 2

1) Вместо звездочек подставьте цифры так, чтобы семизначное число 70*0*07 делилось на 19.

2) Мастер делает за 1 час целое число деталей, большее 5, а ученик – на 2 детали меньше. Один мастер выполняет заказ за целое число часов, а два ученика вместе – на 1 час быстрее. Из какого количества деталей состоит заказ?

3) Решить уравнение .

4) При каких значениях а неравенство имеет единственное решение?

5) В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC проведена биссектриса CD. Из точки D проведены прямые DF перпендикулярно DC и DE параллельно AC, причём точка F принадлежит основанию треугольника или его продолжению, а E лежит на BC. Биссектриса угла B пересекает прямую DE в точке M, DM=1,5. Найти FC.

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

Задание 3

1) Найти сумму 29 первых членов последовательности, если .

2) Имеются три не сообщающихся между собой резервуара, к каждому из которых может быть подключен любой из трех шлангов. После подключения всех шлангов одновременно начинается заполнение резервуаров. Как только какой-либо резервуар наполняется, соответствующий шланг отключается. Заполнение закончено, если наполнены все три резервуара. Первый резервуар имеет объем V и может быть заполнен первым шлангом за 3 часа, вторым – за 4, третьим – за 5 часов. Объем третьего резервуара не меньше объёма второго. При самом быстром способе подключения заполнение закончится через 6 часов. Если б все резервуары сообщались, заполнение окончилось бы через 4 часа. Найти объемы второго и третьего резервуаров.

3) Решить систему .

4) Корни уравнения являются натуральными числами. Докажите, что - составное число.

5) Найти диагонали четырехугольника, образованного биссектрисами внутренних углов параллелограмма со сторонами 10 и 4.

Задание 4

1) Постройте график функции .

2) Имеются три сплава. Первый сплав содержит 60% алюминия, 15% меди и 25% магния, второй – 30% меди и 70% магния, третий – 45% алюминия и 55% магния. Из них необходимо приготовить новый сплав, содержащий 20% меди. Какое наименьшее и какое наибольшее процентное содержание алюминия может быть в этом новом сплаве?

3) Решить систему .

4) Найти все значения а, при которых система

имеет хотя бы одно решение и всякое её решение удовлетворяет уравнению x+y=0.

5) В параллелограмме площадью 25/3 лежат две окружности радиуса 1, касающиеся друг друга и трех сторон параллелограмма каждая. Найти отрезки сторон параллелограмма от вершин до точки касания.

Задание 5

1) Садовник должен в течение четырёх дней посадить 11 деревьев. Сколькими способами он может распределить по дням работу, если будет сажать не менее одного дерева в день?

2) Группа студентов, состоящая из 25 человек, получила на экзамене оценки 2, 3, 4 и 5. Сумма полученных оценок равна 87, причём «четверок» больше, чем «пятерок», но меньше, чем «троек». Кроме того, число «четвёрок» делится на 4, а число «пятёрок» - нечётное. Определить, сколько каких оценок получили студенты группы.

3) Решите систему уравнений

4) Найдите такие вещественные числа a, b, p, q, чтобы равенство

выполнялось при любых х.

5) Две окружности радиусов 8 и 6 касаются друг друга внутренним образом в точке А. Отрезок АВ является диаметром большей окружности. Хорда BD большей окружности касается меньшей окружности в точке С. Найти биссектрису угла BAD.