Учебно-методический комплекс по дисциплине основы схемотехники (стр. 5 )

Т. е. Сок. ДНФ

f(Х1, Х2)= Х1 Х2 в данном случае она – минимальная форма.

Основная литература: 1, 2, 3, 4, 8

Дополнительная литература: 11, 12,13

Лекция 6 Тема: Минимизация неполностью определенных функций.

Очень часто, если не в большинстве случаев, работа конкретного устройства описывается с помощью неполностью определенной функции, так как некоторые комбинации входных сигналов не подаются или являются запрещенными.

Определение. Неполностью определенной функцией является такая переключательная функция, значения которой на некоторых наборах аргументов могут быть произвольными (т. е. равными «0» или «1»).

Определение. Пусть функция f(x1,x2,...xn) не определена на «р» наборах аргументов. Тогда полностью определенную функцию (x1,x2,...xn) будем считать эквивалентной к f(x1,x2,...xn), если ее значения на тех наборах, на которых f(x1,x2,...xn) определена, совпадают.

Очевидно, существует 2р различных функций, эквивалентных f(x1,x2,...xn).

Задача минимизации f(x1,x2,...xn) состоит в выборе такой эквивалентной (x1,x2,...xn), которая имеет простейшую форму.

Минимизация с помощью диаграмм Вейча неполностью определенных функций в наглядной и удобной форме позволяет отыскать минимальные формы.

Пример: Рассмотрим функцию f(x1x2 x3 x4) и найдем ее минимальную форму. Заполнить диаграмму Вейча по следующим правилам: в клетки диаграммы поставим единицы, которые соответствуют конституентам единицы, нули – для отсутствующих конституент и символ неопределенности – «*» (звездочка) – в остальные.

Видно, что в клетки для конституент: x1^x2x3x4, ^x1^x2x3x4, ^x1^x2x3^x4 целесообразно «поставить» единицы вместо символов неопределенности, так как в этом случае образуется правильная конфигурация 2-го ранга, которая покрывается произведением ^x2x3.

Аналогично и в клетку ^x1^x2^x3^x4 нужно «поставить» единицу.

Итак, fmin(x1x2 x3 x4) = ^x2x3 ^x1^x4 ^x3^x4 ^x1^x2.

Основная литература: 1, 2, 3, 4, 8

Дополнительная литература: 11, 12,13

Лекция 7 Тема: Классические основы построения ЭВМ.

Основы построения электронных вычислительных машин в их современном понимании были заложены в 30-е – 40-е годы прошлого века видными учеными: английским математиком Аланом Тьюрингом и американцем венгерского происхождения Джоном (Яношем) Нейманом.

Машина Тьюринга. В 1936 году А. Тьюринг сформулировал понятие абстрактной вычислительной машины. Одновременно с ним, хотя и не в столь явной форме, это же сделал Э. Пост (США). Хотя машина Тьюринга (МТ) не стала реально действующим устройством, она до настоящего времени постоянно используется в качестве основной модели для выяснения сущности таких понятий, как "вычислительный процесс", "алгоритм", а также для выяснения связи между алгоритмом и вычислительными машинами.

Пример записи программы вычисления логической функции "неравнозначность" для машины Тьюринга представлен ниже.

Пример вычисления логической функции y=xy

Символ (si)	Состояние
q1	q2	q3	q4
0	0, R, q2	0, N, q4	1, N, q4	0, N, q4
1	1, R, q3	1, N, q4	0, N, q4	1, N, q4

Автомат Неймана. По принципу обработки информации вычислительное устройство, предложенное Нейманом (автомат Неймана – АН), существенно отличается от машины Тьюринга.

Важная особенность машины Тьюринга – преобразование информации на каждом такте происходит лишь в одной ячейке, остальные дожидаются посещения головки, хотя часто имеется возможность работать параллельно.

Простейшее решение – использование нескольких машин Тьюринга с общей для них внешней памятью (лентой) – не всегда допустимо из-за возможных конфликтов при обращении к одной и той же ячейке памяти.

В автомате Неймана число одновременно обрабатываемых ячеек может неограниченно расти, оставаясь в каждый момент конечным.

Элемент Неймана (ЭН) – это устройство, которое на каждом такте пребывает в одном из конечного числа состояний ri R, образующих его алфавит. ЭН имеет два входных канала: левый и правый; по каждому из них на такте t также поступает по одному состоянию из R.

Основная литература: 1, 2, 3, 4, 5, 6

Дополнительная литература: 11

Лекция 8 Тема: Элементы памяти, триггерные схемы.

Оперативная память является основной памятью для хранения информации. Она организована как одномерный массив ячеек памяти размером в 1 байт. Каждый из байтов имеет уникальный 20 битный физический адрес в диапазоне от 00000 до FFFFFh. Таким образом, размер адресного пространства ОП составляет 220 = 1Мбайт. Любые два смежных байта в памяти могут рассматриваться как 16-битовое слово. Младший байт слова имеет меньший адрес, а старший - больший. Так шестнадцатеричное число 1F8Ah, занимающее слово, в памяти будет расположено в последовательности 8Ah, 1Fh. Адресом слова считается адрес его младшего байта. Поэтому 20 битовый адрес памяти может рассматриваться и как адрес байта, и как адрес слова.

Адресное пространство ОП делится на сегменты. Сегмент состоит из смежных ячеек ОП и является независимой и отдельно адресуемой единицей памяти, которая в базовой архитектуре персональной ЭВМ имеет фиксированную емкость 216 = 64К байт. Каждому сегменту назначается начальный (базовый) адрес, являющийся адресом первого байта сегмента в адресном поле ОП. Значение физического адреса ячейки складывается из адреса сегмента и смещения ячейки памяти относительно начала сегмента (внутрисегментное смещение). Для хранения значений адреса сегмента и смещения используются 16-битовые слова.

Чтобы получить 20-битовый физический адрес, микропроцессор автоматически осуществляет следующие операции. Значение базового адреса сегмента умножается на 16 (сдвиг на 4 разряда влево) и суммируется со значением смещения в сегменте. В результате получается 20-битовое значение физического адреса. При суммировании может возникнуть перенос из старшего бита, который игнорируется. Это приводит к тому, что ОП оказывается как бы организованной по кольцевому принципу. За ячейкой с максимальным адресом FFFFFh следует ячейка с адресом 00000h.

Сегменты физически не привязаны к конкретному адресу ОП, и каждая ячейка памяти может принадлежать одновременно нескольким сегментам, так как базовый адрес сегмента может определяться любым 16-битовым значением.

Триггер – электронная схема, обладающая двумя устойчивыми состояниями. Переход из одного устойчивого состояния в другое происходит скачкообразно под воздействием управляющих сигналов. При этом также скачкообразно изменяется уровень напряжения на выходе триггера.

Триггеры служат основой для построения регистров, счетчиков и других элементов, обладающих функцией хранения.

Триггеры можно классифицировать по различным признакам, например так, как это показано на рис. 1.

Рис. 1. Классификация триггерных схем

Основная литература: 1, 2, 3, 4, 5

Дополнительная литература: 11

Лекция 9 Тема: Последовательные (накапливающие) функциональные узлы компьютерной схемотехники.

Счетчиком называется электронная схема, предназначенная для подсчета числа сигналов, поступающих на его счетный вход.

Счетчики используются в устройстве управления компьютера при построении распределителей импульсов и организации циклов, в счетчиках команд для формирования адреса выполняемой команды при естественном порядке выполнения и в некоторых других устройствах ЭВМ.

Также счетчики широко применяются в качестве самостоятельных узлов в различных системах цифровой автоматики.

Регистр – внутреннее запоминающее устройство процессора или внешнего устройства, предназначенное для временного хранения обрабатываемой или управляющей информации. Регистры представляют собой совокупность триггеров, количество которых равняется разрядности регистра, и вспомогательных схем, обеспечивающих выполнение некоторых элементарных операций.

Набор этих операций, в зависимости от функционального назначения регистра, может включать в себя:

- одновременную установку всех разрядов регистра в "0";

- параллельную или последовательную загрузку регистра;

- сдвиг содержимого регистра влево или вправо на требуемое число разрядов;

- управляемую выдачу информации из регистра (обычно используется при работе нескольких схем на общую шину данных) и т. д. Например, так выглядит четырехразрядный регистр хранения с асинхронным входом установки в "0".

Основная литература: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

Дополнительная литература:11

Лекция 10 Тема: Комбинационные функциональные узлы компьютерной схемотехники.

Рассмотрим некоторые схемы, составляющие основу элементной базы любого компьютера.

Дешифратором называется комбинационная схема, имеющая n входов и 2n выходов и преобразующая двоичный код на своих входах в унитарный код на выходах. Унитарным называется двоичный код, содержащий одну и только одну единицу, например . Условно-графическое обозначение дешифратора на три входа приведено на рис. 2.

Шифратор – схема, имеющая 2n входов и n выходов, функции которой во многом противоположны функции дешифратора (рис.2). Эта комбинационная схема в соответствии с унитарным кодом на своих входах формирует позиционный код на выходе.