Теоретический цикл криодвигателя с изотермическим расширением. Энергетический и эксергетический анализ

Статья 5

УДК 621.484, 621.59

теоретический цикл криодвигателя с изотермическим расширением. Энергетический и эксергетический анализ

, академик ТАУ, профессор, д. т.н., ХГАДТУ, , профессор, д. т.н., ФТИНТ НАНУ, , профессор, к. т.н, , профессор, д. ф.-м. н., ,

доцент, к. т.н., , доцент, , доцент,

к. ф.-м. н., ХГАДТУ, , гл. конструктор проекта, ФТИНТ НАНУ

Аннотация. Определены параметры и энергетические показатели замкнутого теоретического цикла криодвигателя с изотермическим расширением при максимальном давлении цикла 20 МПа. Дан энергетический и эксергетический анализ процессов цикла. Сопоставлены параметры теоретических циклов криодвигателя и автомобильного карбюраторного двигателя.

Ключевые слова: криогенный двигатель, жидкий азот, теоретический цикл, энергетический и эксергетический анализ.

Введение

Криогенный двигатель (криодвигатель) – это двигатель, работающий на энергии сжиженного негорючего газа (например, азота), полученного за счет теплообмена газа с окружающей средой. Сжиженный газ имеет при этом криогенную температуру, т. е. температуру равную или ниже температуры кипения жидкого воздуха. Преимущество данного двигателя – полная экологическая чистота и пожарная безопасность.

Все процессы рабочего цикла осуществляются при температурах Т ниже температуры окружающей среды То. с.. В этом случае изменяется роль окружающей среды: она из нижнего источника теплоты – теплоприемника превращается в верхний источник теплоты – теплоотдатчик. Изменяются привычные для Т>То. с. соотношения между теплотой q, эксергией exq и анергией bq этой теплоты, когда теплота рассматривается как сумма эксергии и анергии (, 1977), кДж/кг

, (1)

когда все три члена уравнения (1) имеют одинаковый знак и величины exq и bq , как составные части теплоты, естественно, всегда меньше самой теплоты q .

В криодвигателе имеет место картина совершенно иная. Это видно из известного (Бродянский

В. М. и др., 1988) выражения для эксергии теплоты, участвующей в произвольном процессе 1 – 2,

, (2)

где tех = ( Т - То. с.)/ Т - эксергетическая темпера-турная функция.

При Т < То. с. имеем tех < 0, из чего следует, что в данном случае знаки теплоты и эксергии противоположны: подвод теплоты влечет за собой отвод эксергии и наоборот. При Т < 0,5 То. с абсолютная величина эксергии

êехq ê> êq ê.

Анергия теплоты bq при Т < То. с. в отличие от эксергии имеет тот же знак, что и теплота, но по абсолютному значению всегда больше теплоты. Формально анергия теплоты как бы “вмещает в себе” саму теплоту и имеющую противо-положный знак эксергию. Таким образом, соотношение (1) в принципе сохраняется как для случаев Т > То. с. , так и для случаев Т < То. с

Анализ теоретического цикла криодвигателя, рассчитанного для заданных условий представляет интерес тем, что позволяет увидеть диапазоны изменения основных параметров рабочего тела, рассмотреть особенности термо-динамических процессов, оценить энергетические и экономические показатели цикла.

Анализ теоретического цикла

На рис. 1 приведена схема криодвигателя, используя которую, с определенной условностью возможно осуществление замкнутого теоретического цикла. Схема представляет собой открытую термодинамическую систему. На рис. 2 в p, v - и t,s - диаграммах изображен теоретический цикл криодвигателя с изотермическим расширением и максимальным давлением цикла pmax, большим критического давления pкрит. Характерные точки цикла относятся к сечениям газожидкостного тракта, указанным на рис. 1 цифрами в кружочках.

Цикл рассчитан для условий: pmax = 20 МПа (в целях достижения возможно высоких КПД и полезной работы цикла величина Рmax выбрана наивысшей технически приемлемой); параметры окружающей среды: ро. с.= 0,1 МПа,
То. с.= 288 К; рабочее тело - азот (N2), молекулярная масса кг/кмоль, pкрит = 3,29 МПа, Ткрит= 126,25 К, температура насыщения при p = 1 атм (физич.) Тнасыщ = 77,4 К, плотность жидкости в состоянии кипения
кг/м3. Применяется общепринятая в термодинамике (, 1990) идеализация процессов цикла. Кроме указанных выше приняты обозначения: i - удельная энтальпия рабочего тела, кДж/кг; exi - эксергия удельной энтальпии, кДж/кг; bi - анергия удельной энтальпии, кДж/кг; l - удельная работа рабочего тела в процессе, кДж/кг; lo - удельная полезная работа цикла, кДж/кг ; s - удельная энтропия рабочего тела, кДж/(кг× К); exu - эксергия внутренней энергии рабочего тела кДж/кг ; g - удельный расход энергоносителя, кДж/(кВт×ч); v - удельный объем рабочего тела, м3/кг. Результаты расчетов представлены в табл. 1, 2 и 3. В расчетах использовалась T, s - диаграмма для азота.

Точка 1 (см. рис. 1 и 2) характеризует состояние жидкого азота на входе в насос Н. В этом состоянии эксергия азота, кДж/кг

exi 1 = i1 - io. c - To. c.( s1 - so. c. ) = 711,7 , ( 3 )

изображается в T, s - диаграмме пл¢ Слагаемое (- То. с.(s1 - sо. с)) выражения (3) изображается пл. s1 - 2¢ - 4 - s4 (площадь, соответствующая работе изотермического расширения - процесс 2¢ - 4 ); слагаемое (i1 - i о. с.) – пл. s1 – 1 – 5 – 4 – s4 (площадь, соответствующая теплоте, которую надо отвести, чтобы перевести азот из состояния окружающей среды в состояние точки 1). Полезная работа l0, соответствующая площади внутри замкнутого контура, изображающего цикл, как видно из Т,s – диаграммы, меньше ; пл. 3 –2 – 2’ на диаграмме представляет ту часть эксергии сжиженного азота, которая в цикле остается не использованной. Повышением Pmax, как видно из диаграммы, lo можно приблизить к . И только при Pmax=P2¢ значение . Но для этого жидкий азот пришлось бы сжимать до давления порядка 500000 бар, что технически неприемлемо (, 1963).

 

Рис.1. Условная схема криодвигателя (для осуществления замкнутого теоретического цикла): Н - насос; В - вентилятор; Г - газификатор (рекуперативный теплообменник); РМ – расширительная машина; ОК - охладитель-конденсатор

Процесс 1 - 2 - адиабатное сжатие азота в насосе. Внешняя работа, затраченная на сжатие жидкости, кДж/кг

(4)

изображается в р, v - диаграмме площадью, ограниченной линией процесса, осью ординат и абсциссами начала и конца процесса, и расходуется на увеличение энтальпии азота с
i1 = 1127 до i2 = 1151,6 кДж/кг (табл.1).

В процессе 2- 3, протекающем в теплообменнике – газификаторе Г (рис. 1), происходит изобарный (рmax=const) подвод из окружающей среды теплоты q23=i3-i2=356 кДж/кг, расходуемой на дальнейшее увеличение энтальпии азота; азот, имея сверхкритическое давление, нагреваясь постепенно переходит из жидкого в газообразное состояние, минуя область насыщенного пара. В конце процесса температура азота достигает окружающей Т3=То. с.=288 К, так как в теоретическом цикле эффективность (КПД) газификатора принята равной 1 (в действительном цикле Т3<То. с.). Объем азота в процессе увеличивается пропорционально росту температуры

Рис.2. Теоретический цикл криодвигателя с изотермическим расширением при условии рmax > ркрит

В отличие от обычных тепловых двигателей, подводимая к рабочему телу теплота q23 является не затраченной, а даровой теплотой окружающей среды и не увеличивающей, а снижающей эксергию рабочего тела, к тому же весьма существенно: с 736,3 до 450,1 кДж/кг или на 39%. Тем не менее нагревать рабочее тело совершенно необходимо, т. к. работа последующего затем расширения пропорциональна Т3. Кроме того, повышением Т состояние рабочего тела удаляется от состояния его конденсации при давлении в конце расширения, чем увеличивается возможность превращения в работу тепловой энергии, накопленной телом к началу расширения. В T, s – диаграмме положительной теплоте q23 соответствует пл. s1 – 2 – 3 – s3, положительной анергии этой теплоты – пл. s1 – 2’ – 3 – s3, т. е. как уже указывалось, при Т<То. с. анергия теплоты больше самой теплоты (см. табл. 2) и “вмещает в себе” саму теплоту q23 и ее отрицательную эксергию , соответствующую пл. 2’–2–3.

Процесс 3–4, совершающийся в расширительной машине РМ (рис. 1), представляет собой изотермическое расширение азота при Т=То. с.=const, сопровождающееся подводом из окружающей среды теплоты q34=486,7 кДж/кг, что в 1,37 раза больше теплоты q23, подводимой в газификаторе, и даже больше (на 8.1%) работы газа в процессе l34=450,1 кДж/кг, несмотря на то, что это сравнительно высокое значение работы, достигаемое высокой степенью расширения v4/v3 =p3/p4 =200 и высоким начальным давлением, равным 200 бар. Это сопоставление величин q34, q23 и l34 позволяет косвенно оценить сколь проблематичным является обеспечение в криодвигателе изотермического расширения.

Подводимая к рабочему телу теплота q34, как и теплота q23, является не затраченной, а даровой теплотой окружающей среды и состоит из одной анергии (табл. 2), превращение которой в работу, согласно второго начала термодинамики, невозможно ни при каких обстоятельствах. Вместе с тем получение максимальной полезной работы в цикле l0max возможно только при подводе из окружающей среды этой непревратимой в работу теплоты q34, обеспечивающей изотермическое расширение газа в расширительной машине. Кажущееся здесь противоречие раскрывается при анализе данных, представленных в табл. 1 и 2.

Таблица 1 Параметры рабочего тела (азота) в характерных точках теоретического цикла

криодвигателя с изотермическим расширением

Параметры	Размерности	Характерные точки цикла
1	2	3	4	5
р	МПа	0,1	20	20	0,1	0,1
Т	К	77,4	83,3	288	288	77,4
v	м3/кг	0,00124	-	0,00427	0,85450
i	кДж/кг	1127,0	1151,6	1507,6	1544,3	1323,0
exi	кДж/кг	711,7	736,3	450,1	0	167,5
bi	кДж/кг	415,3	415,3	1057,6	1544,3	1155,5
s	кДж/(кг·К)	2,86	2,86	5,10	6,78	5,43

Таблица 2 Теплота, участвующая в процессах q, ее эксергия ехq и анергия вq и работа азота l

в процессах рассматриваемого теоретического цикла криодвигателя

Виды энергии, участвующей в процессах	Размер- ности	Процессы теоретического цикла
1-2	2-3	3-4	4-5	5-1
q	кДж/кг	0	356,0	486,7	-221,3	-196,0
exq	кДж/кг	0	-286,2	0	167,5	544,2
bq	кДж/кг	0	642,2	486,7	-388,8	-740,2
l	кДж/кг	-24,6	0	450,1	0	0

Таблица 3 Расчетные данные для теоретических циклов криодвигателя с изотермическим

расширением и карбюраторного двигателя (цикл Отто)

Наименование параметров	Обозна-чение	Размерность	Числовые величины
цикл криодвигателя	цикл Отто
Давление: максимальное	рmax	МПа	20	6,8
минимальное	рmin	МПа	0,1	0,1
Температура: максимальная	Тmax	К/0С	288/15	2448/2175
минимальная	Тmin	К/0С	77,4/(-196)	288/15
Термический КПД цикла Карно для диапазона Тmax¸ Tmin		-	0,731	0,882
Теплота подведенная	q1	кДж/кг	842,7	1281,9
Эксергия теплоты подведенной		кДж/кг	-286,2	1011,5
Анергия теплоты подведенной		кДж/кг	1128,9	270,4
Теплота отведенная	q2	кДж/кг	-417,3	-557,9
Эксергия теплоты отведенной		кДж/кг	711,7	-287,5
Анергия теплоты отведенной		кДж/кг	-1129,0	-270,4
Полезная работа цикла	l0	кДж/кг	425,5	724,0
Термический КПД цикла	ht	-	-	0,565
Эксергетический КПД цикла	hех	-	0,598	0,716
Эксергия рабочего тела в начале процесса расширения :
а) открытая система, эксергия энтальпии азота		кДж/кг	450,1	-
б) закрытая система, эксергия внутренней энергии воздуха		кДж/кг	-	1207,3
Отношение	/	-	2,68
Расход энергоносителя (азота или бензина и бензовоздушной смеси соответственно) на 1 кВт·ч полезной работы теоретического цикла			8,46	-
gбенз		-	0,311
		-	4,97
Отношение		-	27,2
Отношение		-	1,70

Техническая работа l34 осуществляется не за счет тепловой энергии окружающей среды, а целиком обеспечивается эксергией сжатого азота , которой он располагает в начале процесса. При этом анергия, воспринятая из окружающей среды в форме теплоты q34 служит только для восполнения анергии газа в той мере, чтобы по первому началу термодинамики соблюдался энергетический баланс процесса, кДж/кг

. (5)

Таким образом, не окружающая среда, а находящийся при высоком давлении р3=20 МПа газ является в данном случае источником эксергии, отводимой в форме технической работы

. (6)

А анергия, воспринятая из окружающей среды в форме теплоты

, (7)

лишь переходит в анергию уходящего из машины азота.

В процессе 4–5–1, протекающем в охладителе–конденсаторе ОК (рис. 1), происходит изобарный (при р=ро. с.=const) отвод теплоты q2=q45+q51=i4-i1, изображаемой в Т, s – диаграмме пл. s4–4–5–1–s1. В этом процессе происходит вначале снижение температуры азота от Т4=То. с. до температуры насыщения Тнасыщ.=77,4 К (точка 5), а далее при Тнасыщ.=const (процесс 5-1) азот конденсируется и возвращается в свое исходное состояние точки 1.

В криодвигателе отводимая теплота q2 является теплотой затраченной, переносимой от менее нагретого тела (азота) к более нагретому (окружающей среде), что, как известно, связано с затратами внешней работы. Однако в теоретическом цикле условно принимается отвод q2 даровым, осуществляемым вне криодвигателя.

Отводом теплоты q2 = - 417,3 кДж/кг, восстанав-ливается до исходного уровня эксергия азота =711,7 кДж/кг, которая была полностью израсходована в процессах изобарного подвода теплоты (2–3) и изотермического расширения (3–4). Отводимая при Т<To. c. теплота q2 не содержит эксергию (как это имеет место при Т>To. c.), а приводит к возникновению противоположно направленного потока эксергии =711,7 кДж/кг, которая по абсолютной величине больше самой теплоты. Эксергия в Т, s – диаграмме изображается той же площадью, что и эксергия сжиженного азота и по своему физическому смыслу представляет собой минимальную работу, затраченную на перенос q2 от уровней температур Т<To. c. до уровня Т=To. c..

Анергия отведенной теплоты, кДж/кг

=-1

имеет тот же знак, что и теплота и на Т, s – диаграмме изображается пл. s1–2’–4–s4, представляющей сумму площадей, соответствующих q2 и .

Полезная работа l0 может быть вычислена по данным табл. 2 как работа газа в процессе 3–4 за вычетом затрат на сжатие жидкости в насосе

, кДж/кг (9)

О термическом и эксергетическом КПД цикла

В теории тепловых двигателей под термическим КПД рабочего цикла принято понимать отношение полезно использованной в цикле теплоты (полезной работы l0) ко всему количеству теплоты, затраченной на цикл. Вынуждены отметить неуниверсальность этого понятия – его невозможно применить для оценки эффективности рабочего цикла криодвигателя. Дело в том, что в криодвигателе энергией, затраченной на получение l0 не может быть принята ни подведенная теплота – потому, что это не затраченная, а даровая энергия окружающей среды, – ни отведенная теплота – потому, что она хотя и является теплотой затраченной, но сама по себе не может служить мерой затрат на ее отвод, т. к. эти затраты зависят не только от величины q2=417,3 кДж/кг (что, меньше, чем l0), но и от уровня температуры рабочего тела, при которой теплота отбирается. Поэтому только внешняя работа, затраченная на отвод теплоты от рабочего тела с целью его охлаждения и ожижения, и, одновременно с целью подвода к нему эксергии, может быть мерой затрат на осуществление цикла и получение l0. Конкретно этой мерой, зависящей только от природы рабочего тела и параметров окружающей среды, может служить минимальная работа сжижения lmin, вычисляемая для определенных (в последующем стандартизованных) параметров окружающей среды ро. с., То. с.. Но . Следовательно, отношение l0/lmin представляет собой не термический, а эксергетический КПД цикла криодвигателя

, (10)

значение которого для условий изотермического расширения приведено в табл. 3.

Из изложенного выше вытекает, что для криодвигателя, весь рабочий процесс которого осуществляется при Т<To. c., понятие термического КПД цикла теряет смысл, его определить невозможно. В криодвигателе качество рабочего цикла с точки зрения совершенства преобразования располагаемой энергии рабочего тела (эксергии его энтальпии) в полезную работу оценивается только эксергетическим КПД.

Важным экономическим показателем рассматриваемого теоретического цикла криодвигателя является расход азота на 1 кВт×ч полезной работы (см. табл. 3).

Сопоставление показателей теоретических циклов криодвигателя и
бензинового двигателя

В табл. 1, 2 и 3 приведены многочисленные данные, которыми характеризуется теоретический цикл криодвигателя. Для сравнительной оценки показателей рассматриваемого термодинамического цикла, в табл. 3 помещены также результаты расчета цикла Отто – теоретического цикла бензинового (карбюраторного) двигателя. Принятые для цикла Отто степень сжатия e = 8 и степень повышения давления l=3,7 выбраны как среднестатистические для автомобильных карбюраторных двигателей по опытным данным (, 1980).

Следует обратить внимание, что энергетические показатели азотного – этого “холодного”, не потребляющего никакого топлива, двигателя, тем не менее сравнительно высоки (см. уровни l0, и ) и весьма высок качественный показатель цикла, характеризующий совершенство процесса трансформации в цикле располагаемой энергии рабочего тела (азота) в полезную работу – эксергетический КПД hех k/д @ 0,6. Названные показатели азотного цикла ниже, чем цикла Отто, но на фоне того, что криодвигатель имеет ни с чем не сравнимое преимущество – полную экологическую чистоту, с этим и некоторыми другими его недостатками, по-видимому, следует смириться.

Заключение

В статье изложены физические основы получения полезной работы за счет энергии сжиженного азота, полученного в результате обмена энергией сжиженного азота с окружающей средой.

Рассмотрены схема криодвигателя и его замкнутый теоретический цикл с изотермическим расширением. Дан энергетический и эксергетический анализ процессов цикла, расчитанного для конкретных условий: максимального давления цикла pmax= 20 МПа и параметров окружающей среды ро. с.=0,1 МПа, То. с.=288 К. Показаны особенности взаимопревращений видов энергии в условиях температур рабочего тела Т< То. с..

Установлено, что в цикле с изотермическим расширением эффективность превращения располагаемой эксергии энтальпии рабочего тела в полезную работу весьма высока – эксергетический КПД цикла hех k/д @0,6. Это лишь на 20% ниже эксергетического КПД самого совершенного цикла ДВС – цикла Отто, рассчитанного по среднестатистическим значениям степени сжатия (e = 8) и степени повышения давления (l=3.7) автомобильных карбюраторных двигателей. Эксергетический КПД цикла криодвигателя растет с повышением То. с. и pmax. Однако уровень pmax=20 МПа следует рассматривать, по-видимому, как предельно высокий с точки зрения технической приемлемости.

Литература

(1977). Техническая термодинамика. – Москва: Мир. – 518 с.

, (1988). Эксергетический метод и его приложения. – Москва: Энергоатомиздат. – 288 с.

, (1990). Техни-ческая термодинамика и теплопередача. – Киев: Выща школа. – 225 с.

Справочник по физико-техническим основам глубокого охлаждения (1963). / Под ред. – Москва: Госэнергоиздат. – 416 с.

, (1980). Расчет автомобильных и тракторных двигателей. – Москва: Высшая школа. – 400 с.

Рецензент: , профессор, д. т.н., ХГАЖДТ.

Введение. 1

Анализ теоретического цикла. 2

О термическом и эксергетическом КПД цикла. 7

Сопоставление показателей теоретических циклов криодвигателя и бензинового двигателя. 7

Заключение. 8

Литература. 8