Белорусский государственный университет
Председатель Учебно-методического объединения вузов Республики Беларусь по естественнонаучному образованию
________________
10.01.2007
Регистрационный № ТД – G.135/ тип.
ЭЛЕКТРОДИНАМИКА
Учебная программа для специальности 1-31 04 01 «Физика»
СОГЛАСОВАНО
Председатель секции УМО по естественнонаучному образованию по специальности 1«Физика»
________________
___________ 2006
Первый проректор Государственного учреждения образования "Республиканский институт высшей школы"
________________
___________ 2006
Эксперт-нормоконтролер
________________
___________ 2006
МИНСК
2006
Составители:
– профессор кафедры теоретической физики Белорусского государственного университета, доктор физико–математических наук, профессор;
- доцент кафедры теоретической физики Белорусского государственного университета, кандидат физико–математических наук, доцент.
Рецензенты:
Кафедра теоретической и экспериментальной физики Учреждения образования "Белорусский государственный педагогический университет";
– заведующий кафедрой Учреждения образования «Белорусский государственный технологический университет», доктор физико-математических наук, профессор
Рекомендована
к утверждению в качестве типовой:
Кафедрой теоретической физики Белорусского государственного университета (протокол от 15 февраля 2006 г.);
Научно-методическим советом Белорусского государственного университета (протокол от 26 октября 2006 г.);
Ответственный за редакцию:
Ответственный за выпуск:
I. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Классическая теория электромагнетизма наряду с классической и квантовой механикой является в настоящее время одной из основных теоретических дисциплин при подготовке физиков. Серьезное знание этих предметов – необходимое условие успешного изучения специальных дисциплин.
Программа по электричеству и магнетизму для университетов рассчитана на два семестра после изучения курса общей физики. Приступая к изучению электродинамики, студенты обладают достаточными сведениями о том научном материале, обобщением которого являются уравнения Максвелла. Преимущественное внимание уделяется в программе основным законам электродинамики, вытекающим из этих уравнений.
Подход с точки зрения уравнений Максвелла позволяет подвести студента наиболее экономным и современным путем к постановке целого ряда проблем, интенсивно разрабатываемых и обсуждаемых в настоящее время в научной литературе.
Мы предполагаем, что математическая подготовка студентов должна соответствовать двум первым курсам физических факультетов. Все содержание курса должно быт представлено как единое связное целое. Особенно важно подчеркнуть единство электрических и магнитных явлений, как с точки зрения их физической сущности, так и с точки зрения их математической трактовки – применения различных методов математической физики. Значительное внимание в программе уделяется вопросам релятивистской электродинамики. Специальная теория относительности ведет свое происхождение от классической электродинамики. И сейчас, без малого почти через сто лет, классическая электродинамика по-прежнему служит блестящим примером ковариантности законов природы при преобразовании Лоренца.
Курс рассчитан на 120 учебных часов, включающий 70 часов лекций, 38 часов семинаров и 12 часов на самостоятельную работу.
II. СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ
а) Программа лекционного курса
1. Основные положения электромагнитной теории. Введение. Основные понятия. Исторические факты. Разделы. Литература. Закон индукции Фарадея. Максвелловская интерпретация закона. Ток смещения и закон сохранения заряда. Уравнения Максвелла для покоящихся сред. Материальные уравнения и классификация электромагнетиков. Уравнения Максвелла в потенциалах. Лоренцевская и Кулоновская калибровки. Закон сохранения энергии в электродинамике (теорема Пойнтинга). Вектор Умова-Пойтинга. Законы сохранения импульса и момента импульса. Тензор Максвелловских натяжений.
2. Элементы специальной теории относительности. Принципы относительности. Опытное обоснование СТО. Постулаты СТО. "Вывод" формул преобразований Лоренца из постулатов СТО. Инвариантность фазы и поперечный эффект Доплера. Некоторые следствия из преобразований Лоренца. Объяснение аберрации света, опытов Физо и Майкельсона. Релятивистская формула сложения скоростей. Собственное время, световой конус. Пространство-время. 4-х интервалы. Типы. Преобразования Лоренца как ортогональные. Лоренц-тензоры, лоренц-скаляры. Ковариантная форма уравнений электродинамики. 4-х потенциалы. Тензоры электромагнитного поля. Инварианты электромагнитного поля. Поле равномерно движущегося заряда.
3. Соотношения релятивистской механики заряженных частиц. Запаздывающие потенциалы. Потенциалы Льенара-Вихерта. Напряженность и индукция поля ускоренно движущегося заряда. Сила Лоренца (ковариантная форма). Тензор энергии-импульса электромагнитного поля. Энергия и импульс релятивистской частицы (вывод). Движение заряда во внешнем электромагнитном поле. Уравнение движения в форме Ньютона (ковариантная форма). Лагранжиан и Гамильтониан заряженной частицы во внешнем поле.
4. Мультиполи. Энергетические поляризационные характеристики. Мощность излучения ускоренно движущегося заряда. Формула Лармора. Формула Льенара. Синхротронное излучение. Мультипольные излучения систем зарядов. Электрическое и магнитное дипольное излучение. Электрический квадруполь.
5. Электромагнитные волны в электромагнетиках. Плоские волны. Поперечность электромагнитных волн. Волны в проводниках и диэлектриках. Скин-эффект. Волны в разреженной плазме. Граничные условия электродинамики. Отражение и преломление электромагнитных волн. Формулы Френеля. Следствия из них. Рассеяние электромагнитных волн. Формула Томсона. Дисперсия диэлектрической проницаемости. Усреднения полей. Переход от уравнений Максвелла-Лоренца к уравнениям макроскопической электродинамики. Волноводное распространение. Типы волн в цилиндрических волноводах. Уравнения связи и соотношения Крамерса-Кронига. Релятивистское обобщение уравнений связи.
6. Уравнения электро - и магнитостатики. Закон Кулона и уравнения электростатики. Закон Гаусса. Уравнения Лапласа и Пуассона. Интеграл Пуассона. Метод изображений в задачах электростатики. Закон Био-Савара. Векторный потенциал. Закон Ампера. Теорема о циркуляции. Уравнения магнитостатики. Симметрии уравнений Максвелла. Дуальная инвариантность.
б) Рекомендуемые темы практических занятий
1. Основные положения электромагнитной теории.
2. Элементы специальной теории относительности (СТО).
3. Соотношения релятивистской механики заряженных частиц.
4. Мультиполи. Энергетические поляризационные характеристики.
5. Электромагнитные волны в электромагнетиках.
6. Уравнения электро - и магнитостатики.
в) Рекомендуемые темы для самостоятельной работы
1. Типы 4-х интервалов.
2. Интеграл Пуассона.
3. Метод изображений в задачах электростатики.
4. Статические электрические мультипольные источники
г) Контрольные мероприятия
Рекомендуемые темы контрольных работ
1. Основные положения электромагнитной теории.
2. Элементы СТО.
3. Электростатика и магнитостатика.
4. Релятивистская электродинамика.
Рекомендуемые темы коллоквиумов
1. Основные положения электромагнитной теории. Элементы специальной теории относительности (СТО).
2. Соотношения релятивистской механики заряженных частиц.
3. Мультиполи. Энергетические поляризационные характеристики.
4. Электромагнитные волны в электромагнетиках.
III. РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА
а) Основная
1. , Лифшиц поля. М.: Наука, 19с.
2. , Лифшиц сплошных сред. М.: Наука, 19с.
3. Джексон Дж. Классическая электродинамика. М.: Мир, 19с.
4. де , Сатторп . М.: Наука, 19с.
5. , Топтыгин электродинамика. Часть 1. Микроскопическая теория. Учебное пособие. Москва-Ижевск. 20с.
б) Дополнительная
1. Медведев теоретической физики. М.: Наука.19с.
2. , , Мямлин теоретической физики. Т.1, 2. М.: ГИФМЛ, 1962.
3. Тоннела электромагнетизма и теории относительности. М.: Изд-во иностранной лит-ры, 19с.
4. Фейнмановские лекции по физике. Вып. 1-10. М.: Мир.
5. Берклеевский курс физики. Т. 1-5. М.: Наука. .
6. Поль , акустика и учение о теплоте. М.: Наука. 1971.
7. Поль и атомная физика. М.: Наука. 19с.
8. Поль об электричестве. М.: Физматгиз. 1962.
