Статья 14
УДК 621.01.001
УСЛОВИЕ И ЗАПАС САМОТОРМОЖЕНИЯ КЛИНОВЫХ МЕХАНИЗМОВ
, ассистент, к. т. н., Винсент Коттиат, студент, ХГАДТУ
Аннотация. Рассматриваются условия и запас самоторможения клина с трением на одной и двух поверхностях.
Ключевые слова: клиновой механизм, самоторможение, запас самоторможения, угол трения.
Введение
Под действием сил обработки в ряде случаев самотормозящие механизмы клинового типа становятся не самотормозящими. Это обусловлено износом сопрягающихся поверхностей, что приводит к увеличению угла наклонной поверхности клина, в итоге, - к потере самоторможения.
Экспериментальная проверка ряда конструкций клиновых механизмов показала, что выталки-вающая сила привода, необходимая для раскли-нивания, в 2,5 - 3,5 раза меньше силы, необходи-мой для заклинивания (,1975).
Для оценки самоторможения различных силовых механизмов приспособлений введен показатель - запас самоторможения, при котором полностью исключается возможность потери самоторможения механизмом, работающим в условиях вибраций или нагрузок переменного знака (, , 1984).
В силовых механизмах клин может работать с трением на двух поверхностях (наклонной и основания клина) или с трением только на наклонной поверхности.
Например, если цанговый механизм (рис.1) снабжен упором 3, ограничивающим перемещение заготовки 2, то каждый лепесток 1 цанги при зажиме преодолевает трение на двух поверхностях, т. к. подвижен лишь клин 1.
Если механизм не имеет упора, трение возникает только на конической поверхности, т. к. в данном случае подвижны заготовка 2 вместе с клином 1 (рис. 2).
Условия самоторможения
При возникновении силы трения полная реакция отклоняется от направления нормали навстречу движению на некоторый угол, называемый углом трения.
Для выяснения условий самоторможения рассмотрим перемещение тела по плоскости под действием некоторой силы Q. Для механизма с трением на двух поверхностях (см. рис.1) величина усилия Q, обеспечивающего реакцию T с учетом трения на направляющей и наклонной поверхности, составит
, (1)
где 
- сила трения на направляющей поверхности; 
- проекция реакции на скосе клина на горизонтальную плоскость.
Из схемы (см. рис.1) следует, что
, (2)
, (3)
где 
, 
- проекции реакций на наклонной и направляющей поверхностях на поперечную плоскость соответственно; 
, 
- углы трения на наклонной и направляющей поверхностях соответственно; 
- угол скоса клина.
Учитывая, что 
, и, подставляя выражения (2) и (3) в уравнение (1), после преобразований получим 
.
Рис.1. Схема клинового механизма с трением на двух поверхностях:
1 - зажимной элемент (лепесток);
2 - заготовка; 3 - упор
. (4)
При малых значениях углов и 
. (5)
Для клина с трением только на наклонной поверхности (см. рис.2) =0, тогда из (4) следует
. (6)
Предельное равновесие клина возможно, если приведенный коэффициент трения равен нулю, т. е. выражение в квадратных скобках равенства (4) 
. Откуда в модульном выражении
. (7)
Опуская знаки модуля, и, приняв , для клина с трением на обеих поверхностях (см. рис.1)
. (8)
Для клина с трением только на наклонной поверхности 
(см. рис.2).
Рис.2. Схема клинового механизма с трением на наклонной поверхности:
1 - клин; 2 - заготовка
Очевидно, что в заторможенном состоянии клин будет находиться, если угол скоса :
- 
- с трением на обеих поверхностях;
- 
- с трением на наклонной поверхности.
Неравенство
(9)
является условием самоторможения клина с трением на двух поверхностях,
(10)
с трением на наклонной поверхности.
Клин и сопряженные с ним детали обычно выполняются из стали с обработанными поверхностями. При коэффициенте трения 
, получим 
(, 1969). Тогда условие самоторможения клина имеет вид:
- с трением на двух поверхностях 
;
- с трением на наклонной поверхности 
.
Для надежности заклинивания угол в расчетах принимается меньше предельного значения, исходя из необходимого запаса самоторможения.
Запас самоторможения
Коэффициентом запаса самоторможения 
называется отношение пассивной силы, удерживающей клин в заторможенном состоянии (без учета угла скоса клина), к силе обратного действия.
Следовательно, в случае трения на поверхностях клина (см. рис.1, рис.2)
, (11)
где 
- горизонтальная составляющая реакции клина, учитывающая только трение на его скосе 
; 
- сила расклинивания.
Учитывая выражения (2), (3) при α=0,
, (12)
после подстановки в уравнение (11) получим
. (13)
Если , то
. (14)
Для предельного перехода самотормозящего клина с трением на двух поверхностях в не самотормозящий (
)
. (15)
При малых значениях углов и 
равенство (15) принимает вид
. (16)
Для клина с трением только на наклонной поверхности .
Силы зажима, развиваемые клиновыми
механизмами
Для механизма с трением на обеих поверхностях клина (см. рис.1) согласно (4) сила зажима равна
, (17)
где n - количество зажимных элементов (лепестков) в клиновом механизме.
Для механизма с трением только на наклонной поверхности клина (см. рис.2)
. (18)
Заключение
С увеличением угла трения и уменьшением угла скоса в клиновых механизмах при равных прочих условиях усилие заклинивания увеличивается.
Для уменьшения величины силы расклинивания необходимо увеличивать угол наклонной поверхности клина.
Для выполнения условия самоторможения с трением на двух поверхностях угол клина должен быть не больше двойного угла трения, а с трением на одной поверхности − меньше .
Литература
Ансеров для металлорежущих станков. – Л.: Машиностроение, 19с.
, Шатилов приспособления: Справочник. – М.: Машиностроение, 1984. - Т.с.
Антонюк конструктора по расчету и проектированию станочных приспособлений. - Минск: Беларусь, 19с.
Рецензент: , профессор, д. т. н., ХГПУ.
Введение
Условия самоторможения
Запас самоторможения
Силы зажима, развиваемые клиновыми механизмами
Заключение
Литература
