Про шляхи підвищення якості знань учнів говориться багато, одним із таких шляхів є організація повторення матеріалу. У процесі повторення в учнів розвивається пам'ять, зміцнюються і поглиблюються знання.
Повторення матеріалу є одним із засобів розвитку творчої активності учнів, покращення знань з математики.
Учитель не може почати виклад нової теми, не повторивши з учнями раніше вивчений матеріал, адже в математиці все взаємно пов'язане. Учень не зможе добре навчатися в середніх чи старших класах, якщо не матиме фундаментальної підготовки з математики в молодших класах.
Якщо повторення матеріалу проводиться систематично, то учень упевнено йде на заняття, він знає, що все раніше вивчене вже тримається в його пам'яті. Якщо забулося те чи інше поняття, означення, то все згадається, відновиться при першій спробі повторити його.
Щоб організувати систематичне повторення навчального матеріалу, я складаю його план до початку навчального року. Наприкінці вересня проводжу контрольні роботи, що мало відрізняються від тих, які я проводила для цих учнів в кінці попереднього навчального року. Зроблені помилки вказують на прогалини в знаннях, дають змогу з'ясувати, на який матеріал треба звернути більше уваги.
До раніше вивченого треба повертатися систематично.
Повторення під час підготовки учнів до виконання вправ сприяє формуванню міцних навичок.
Поруч із повторенням, що передує вивченню нового матеріалу, потрібно проводити повторення під час його закріплення.
Часто виникає необхідність повторити матеріал, якого в підручнику для даного класу немає. Як бути тоді? Щоразу не будеш звертатися до підручника минулого року та й щоденно не можеш мати його з собою. Наприклад, учневі 10-го класу, щоб розв'язати задачу, потрібна формула Герона, а він її не пам'ятає.
Учням можна порекомендувати, починаючи з п'ятого класу, завести папки, в яких на стандартних аркушах стисло і коротко записувати відомості про те чи інше математичне поняття, геометричну фігуру чи тіло, їх властивості тощо.
Трикутник учням зустрічається дуже часто, особливо на уроках геометрії. Детально трикутник починаємо вивчати в 7-му класі. От і можна почати на окремому аркуші, який буде зберігатися в папці до 11-го класу, записувати в скороченому вигляді матеріал про цю фігуру. Це може бути так.
Трикутник
∆АВС — позначення. Точки А, В, С — вершини.
Відрізки АВ, ВС, АС - сторони.
<АВС, <АСВ, <ВАС - внутрішні кути.
 |
Види трикутників
за сторонами:
Рівносторонній Рівнобедрений
Різносторонній
за кутами:
Гострокутний Прямокутний
 |
Тупокутний
Означення рівних трикутників:
Якщо АВ=А1В1 ; ВС=В1С1 ; АС=А1С1;
А= А1 ; В= В1; С= С1, то
∆АВС = ∆А1В1С1
 |
Ознаки рівності трикутників
1.Якщо АВ=А1В1,АС=А1С1; А= А1,то ∆АВС=∆А1В1С1
2.Якщо АС=А1С1; А= А1; С= С1,то∆АВС=∆А1В1С1
3. Якщо АВ=А1В1,АС=А1С1 ,ВС=ВС, то∆АВС=∆А1В1С1
 |  |
ЧУДОВІ ЛІНІЇ У ТРИКУТНИКУ
Медіана-відрізок, що з’єднує вершину із серединою протилежної сторони трикутника
Висота –це перпендикуляр, проведений з вершини до прямої, що містить протилежну сторону трикутника.
 |
Бісектриса-це відрізок, що з’єднує вершину кута з точкою на протилежній стороні і ділить кут пополам.
ВЗАЄМНЕ РОЗМІЩЕННЯ МЕДІАНИ, БІСЕКТРИСИ І ВИСОТИ
Бісектриса трикутника, проведена з вершини, до якої прилягають не рівні між собою сторони трикутника лежить всеридинікута, утвореного висотою і медіаною, провединими з цієї ж вершини. У рівнобедринному трикутнику висота, бісектриса і медіана, проведені до його основи, співпадають.
Вивчаючи тему в наступних класах, можна коротко подати матеріал про трикутник на аркуші паперу. Глянувши на цей аркуш, учень згадає все вивчине про многокутник з найменою кількістю сторін.
У 8-му чи 9-му класах записи можуть бути лаконічнішими.
РОЗВЯЗУВАННЯ ТРИКУТНИКІВ
ТЕОРЕМА КОСИНУСІВ:
c2=а2+в2-2а∙в∙соs
 |
ТЕОРЕМА СИНУСІВ:
а в с
sіn sin sin . lде R-радіус описаного кола
ФОРМУЛИ ПЛОЩ ТРИКУТНИКІВ:
Через сторону і висоту проведину до неї.
 |
Через дві сторони і кут між ними
Через три сторони
Через півпериметр і радіус вписаного кола
Через добуток сторін і радіус описаного кола
Робота вчителя
математики
2006 рік
Такі аркуші для повторення можна зробити для чотирикутників, векторів, елементів тригонометрії. Вони будуть своєрідними опорними сигналами під час повторення.
Коли на уроці 1-2 хв вільні, я намагаюсь їх використати для повторення матеріалу. Адже не завадить і випускнику школи повторити, які числа діляться на 3 чи 9, або види кутів чи трикутників тощо.
Таким чином, на всіх етапах процесу навчання повторення має велике значення.
Недарма в народі кажуть:”Повторення-мати навчання!” Отож систематично повертаємось до раніше вивченого.
