Тренувальні вправи

6-й клас.

Тренувальні вправи.

З а д а ч і н а р у х.

______________________________

1. Відстань від будинку до заводу робітник проходить за 45хв, а на велосипеді цю ж відстань він проїзжає за 0,4год. На якій відстані від заводу живе робітник, якщо на велосипеді він за 1год. Проїзжає на 7 км більше, ніж проходить пішки?

_________________________________________________________

2. Від станції до будинку відпочинку 48,4км. Автомобіль проїхав цю відстань за 1 год, при чому перші 20хв він їхав із швидкістю на 9,6км/год більшою, ніж решту часу. З якою швидкістю автомобіль їхав останню годину шляху?

__________________________________________________________

3. Турист проїхав потягом 20,25 год і на коні 7,5год. Всього він проїхав 1194км. Яка швидкість потяга і яка у коня, якщо потяг їде в 7 разів швидше, ніж кінь?

___________________________________________________________

4. Із пункту А вийшов пішохід, а через 1,5год після цього в тому ж напрямку виїхав велосипедист. На якій відстані від пункту А велосипедист наздогнав пішохода, якщо пішохід йшов з швидкістю 4,25км/год, а велосипедист їхав із швидкістю 17км/год?

_____________________________________________________________

5. Із двох міст, відстань між якими дорівнює 17,8 км, відправляються одночасно в одну сторону два пішохода. Швидкість першого 4 км/год, а швідкість другого, який іде за першим – 5,75км/год. Через скільки годин другий наздожене першого?

________________________________________________________________

6. З вокзалу о 12 годині дня вийшов товарний потяг з швидкістю 48км/год. Через 50хв з того ж вокзалу в тому ж напрямку вийшов пасажирський потяг з швидкістю в раза більшою за швидкість товарного. О котрій годині пасажирський потяг наздожене товарний?

________________________________________________________________

7. Із двох міст, відстань між якими 176 км, виїхали назустріч один одному велосипедист і мотоцикліст. Вони зустрілись через 5 год після виїзду. Знайти швидкість кожного, якщо швидкість мотоцикліста в 1,75 раза більша за швидкість велосипедиста.

_________________________________________________________________

8. Із села в місто одночасно вийшли два пішоходи. Перший прийшов в місто на 40хв пізніше другого. Швидкість першого 3,5 км/год, швидкість другого 3,75 км/год. Знайти відстань між містом і селом.

_________________________________________________________________

9. Турист пройшов відстань між двома селищами за 9години. Якби він проходив 3 кілометри за годину, то на цей шлях витратив би на 1 год 52 хв більше. З якою швидкістю йшов турист?

_________________________________________________________________

10. Пасажирський і товарний потяги вийшли одночасно назустріч один одному із двох міст, відстань між якими 607,6 км. Пасажирський проходить за годину на 5,5 км більше товарного. Яка швидкість у кожного потягу, якщо через 4,2 год після їх виходу відстань між ними була 290,5км?

______________________________________________________________

11. Теплохід пройшов відстань між двома пристанями за течією річки за 4,5 год. Зворотній шлях ту ж відстань він пройшов за 6,3 год. Швидкість течії складає 4 км/год. Знайти відстань між пристанями.

_________________________________________

12. Із двох пунктів, відстань між якими 25 км, вийшли одночасно назустріч один одному два туристи. Один із них проходить за годину на 0,75 км більше другого. З якою швидкістю йшов кожен, якщо через 2 год після виходу відстань між ними була 7,5 км?

___________________________________________

13. Автобус проходить відстань між двома станціями за 1,5 год. Якщо швидкість збільшити на 5км/год, то цю ж відстань він пройде на 15 хв швидше. Знайти відстань між цими станціями.

_____________________________________________

14. Відстань між містами 90 км. Пасажир прибув потягом з першого міста в друге, прбув на станції 20 хв і повернувся назад тим же потягом, витративши всього 3 год 40 хв. Знайти швидкість потяга.

__________________________________________________

15. Із Києва з швидкістю 60 км/год виїхав вантажний автомобіль. Через 2 год слідом за ним виїхав легковий автомобіль з швидкістю 80 км/год. Через скільки годин і на якій відстані від Києва легковий автомобіль наздожене вантажний?

__________________________________________________

16. Із пункту А виїхав автомобіль з швидкістю 60 км/год. Одночасно з ним з пункту В виїхав другий автомобіль. Через 1 год вони зустрілись. Перший прибув в пункт В через 2 год після зустрічи, а другий прибув в пункт А через 3 год після зустрічи. Знайти швидкість другого автомобіля.

____________________________________________________

17. Із міста А в місто В, відстань між якими 648 км, з швидкістю 42 км/год виїхав автомобіль. Через 2 год після виїзду першого автомобіля із В в А виїхав другий. Знайти швидкість другого автомобіля, якщо перший проїхав до зустрічи на 24 км більше, ніж другий.

_____________________________________________________

18. Із А в В вийшов вантажний потяг, а через 30 хв із В в А відправився пасажирський потяг. Швидкість вантажного дорівнює 60 км/год, а пасажирського – 90 км/год. Знайти відстань між пунктами А і В, якщо пасажирський пройшов до зусрічи на 24 км більше, ніж вантажний.

______________________________________________________

19. Катер проходить 34 км за течією річки за той же час, що і 26 км проти течії. Власна швидкість катера дорівнює 15 км/год. Знайти швидкість течії річки.

_______________________________________________________

20. Катер спустився вниз за течією річки на деяку відстань і, щоб повернутися назад за той же час, змушений був збільшити власну швидкість на 4 км/год. Знайти швидкість течії річки.

________________________________________________________

21. Катер пройшов відстань між пристанями за течією за 2 год, а проти течії – за 3 год. Знайти власну швидкість катера, якщо швидкість течії річки 2 км/год.

_________________________________________________________

22. Пасажирський потяг прходить за 3 год на 10 км більше, ніж товарний за 4 год. Швидкість товарного на 20 км/год менша за швидкість пасажирського. Знайти швидкість пасажирського потягу.

__________________________________________________________

23. Із пункту А в пункт В вийшов товарний потяг. Через 3 год слідом за ним вийшов пасажирський потяг з швидкістю на 30 км/год більшою. Через 15 годин після свого виходу пасажирський опинився попереду товарного на 300 км. Визначити швидкість товарного потягу.

_________________________________________________________

24. Шлях від А до В автомобіль проходить з певною швидкістю за 2,5 год. Якщо він збільшить швидкість на 20 км/год, то за 2 год проїде на 15 км більше, ніж відстань від А до В. Знайти відстань від А до В.

25. Половину шляху мотоцикліст їхав з наміченою швидкістю 45 км/год, а потім затримався на 10 хв і тому, щоб компенсувати втрачений час, він збільшив швидкість на 15 км/год. Знайти весь шлях мотоцикліста.

____________________________________________________________________________

26. Відстань між двома пунктами потяг повинен пройти за 10 год. Пройшовши перші 9 год з наміченою швидкістю, він знизив швидкість на 7 км/год і прибув на кінцеву станцію з запізненням на 6 хв. Знайти початкову швидкість потягу.

______________________________________________________________________________

27. З Москви до Києва вийшов потяг з швидкістю 80 км/год. Чере 24 хв з Києва до Москви Вийшов потяг з швидкістю 70 км/год. Через скільки годин після виходу потягу з Києва відбудеться зустріч, якщо відстань від Москви до Києва 872 км?

______________________________________________________________________________

28. Пішохід вийшов з пункту А в пункт В з швидкістю 5 км/год. Якби він рухався на 1 км/год швидше, то прийшов би в пункт В на 1 год раніше. Який шлях пройшов пішохід?

______________________________________________________________________________

29. Велосипедист їде з одного міста в інше з швидкістю 10 км/год. Якби він їхав з швидкістю 12км/год, то приїхав би в кінцевий пункт на 4 год раніше. Яку відстань проїхав велосипедист?

________________________________________________________________________________

30. На шкільних змаганнях з плавання учень прплив деяку відстань за течією річки за 24с і ту ж відстань проти течіє за 40с. Знайти власну швидкість учня, якщо швидкість течії дорівнює 25см/с.

________________________________________________________________________________

31. Із двох пунктів, відстань між якими 340 км, вийшли одночасно назустріч один одному два потяги. Швидкість одного на 5 км/год більша за швидкість другого. Знайти швидкість кожного потягу, якщо через 2 год після початку руху відстань між ними була 30 км.

________________________________________________________________________________

32. З міст А і В, відстань між якими 230 км, одночасно виїхали назусріч один одному два мотоциклісти. Через 3 год після початку руху відстань між ними була 20 км. Знайти швидкість кожного мотоцикліста, якщо швидкість одного була на 10 км/год менша за швидкісь другого.

_______________________________________________________________________________

33. З двох міст, відстань між якими 612 км, вийшли назустріч один одному два потяги і зустрілись через 6 год. Знайти швидкість кожного потягу, якщо швидкість другого складає 0,7 від швидкості першого.

______________________________________________________________________

34. Човен йшов за течією річки 2,4 год і проти течіє 3,2 год. Шлях, пройдений за течією, виявився на 13,2 км більшим за шлях, пройдений проти течії. Знайти швидкість човна в стоячій воді, якщо швидкість течії річки дорівнює 3,5 км/год.

__________________________________________________________________________

35. Дехто, живучи поблизу станції залізної дороги, звичайно встигає дійти до станції за 18 хв до відходу потягу. Одного разу ця людина затрималася перед виходом з дому на декілька хвилин. І хоча після цього він йшов в 1,2 рази швидше звичайного, але запізнився на потяг на 2 хв. На скільки хвилин затримався вдома чоловік?

_______________________________________________________________________

Запропоновані задачі не є складними. Наступні задачі будуть трохи складніші.

Але подолання труднощів в звдачах зміцнює вашу волю і вчить долати труднощі в житті. Бажаємо вам успіху!

_____________________________________________________________________