Расчёт концентраций растворов азотной кислоты
Лебедев С. Ю., доцент; Н., студентка
Во многих областях науки, промышленности, производстве сельхозпродукции, продуктов питания, медицине используют растворы кислот и оснований различных концентраций. Традиционной методикой определения концентрации раствора является ареометрический способ, который заключается в определении плотности раствора с помощью набора ареометров и расчёте концентрации по справочным таблицам. Часто измеренное ареометром значение плотности раствора отсутствует в таблице. В этом случае, используя метод интерполяции, рассчитывают значение концентрации раствора.
Современная компьютерная техника позволяет сделать процесс расчета концентраций растворов более удобным, а, главное, более точным. В данной работе предлагается способ расчёта концентраций растворов азотной кислоты по формулам, полученным путём обработки имеющихся литературных данных по плотностям растворов.
Методика обработки литературных данных заключалась в следующем. Все имеющиеся данные [1 – 3] (в данном случае 214 точек), связывающие плотность раствора (ρ) и его молярную концентрацию (C) представляли в виде графика С = f(ρ). Далее подбирали вид линии тренда и её качество оценивали с помощью коэффициента корреляции R2. В идеальном случае этот коэффициент должен быть равен единице.
Нами установлено, что лучшим уравнением, описывающим зависимость молярной концентрации от плотности, является полином вида
С = a∙ρ2 + b∙ρ + d. Большее количество членов полинома усложняет зависимость, меньшее – делает её менее точной.
Однако очевидным является то, что одним уравнением нельзя точно описать всю область концентраций, так как на отдельных участках наблюдается отклонение от монотонности. Поэтому мы выделили несколько участков, на каждом из которых зависимость С = f(ρ) описывается максимально точно. В таблице 1 приведены значения концентраций растворов азотной кислоты, рассчитанные по полученному нами уравнению для интервала плотностей 1,00 – 1,10 г/см3. Для оценки правильности применённого уравнения представлены табличные значения концентраций растворов.
Данные таблицы 1 показывают хорошее соответствие рассчитанных по полученному нами уравнению значений концентраций и имеющихся литературных данных, которые подвергались математической обработке.
Полученные аналогичным способом данные для других интервалов плотностей растворов азотной кислоты представлены в таблице 2.
Таблица 1 - Сравнение экспериментальных и рассчитанных значений концентраций растворов HNO3
ρ, г/см3 | С, моль/л | ρ, г/см3 | C, моль/л | ||
[1] | Расчёт | [1] | Расчёт | ||
1,036 | 0,1593 | 0,1589 | 1,0543 | 1,673 | 1,673 |
1,091 | 0,3203 | 0,3216 | 1,0602 | 1,850 | 1,852 |
1,0146 | 0,4831 | 0,4846 | 1,0661 | 2,030 | 2,030 |
1,0201 | 0,6475 | 0,6480 | 1,0721 | 2,212 | 2,213 |
1,0256 | 0,8138 | 0,8118 | 1,0781 | 2,395 | 2,396 |
1,0312 | 0,9819 | 0,9790 | 1,0842 | 2,580 | 2,582 |
1,0369 | 1,152 | 1,150 | 1,0903 | 2,768 | 2,769 |
1,0427 | 1,324 | 1,324 | 1,0964 | 2,958 | 2,956 |
1,0485 | 1,498 | 1,498 | 1,1026 | 3,150 | 3,147 |
Таблица 2 - Данные для расчёта концентраций растворов азотной кислоты
Коэффициенты уравнения С = a∙ρ2 + b∙ρ + d, моль/л | Интервал использования | R2 | ||
a | b | d | ρ, г/см3 | |
6,6018 | 16,2803 | -22,8294 | 1,00 – 1,10 | 1,0000 |
9,2864 | 10,6943 | -19,9307 | 1,10 – 1,20 | 1,0000 |
30,9326 | -40,0556 | 9,7859 | 1,20 – 1,30 | 1,0000 |
70,6719 | -142,9560 | 76,38,72 | 1,30 – 1,37 | 1,0000 |
146,2164 | -349,0957 | 217,0188 | 1,37 – 1,44 | 1,0000 |
355,0117 | -952,4604 | 652,9265 | 1,44 – 1,48 | 0,9999 |
694,1397 | -1941,4568 | 1373,7941 | 1,48 – 1,49 | 0,9990 |
- | 76,2198 | -91,3065 | 1,50 – 1,52 | 0,9999 |
Список литературы
1. , , Яковлева химика-аналитика. – М.: Металлургия, 1976. – 184 с.
2. , Хавин химический справочник. – Л: Химия, 1977. – 376 с.
3. , , Молочко по неорганической химии. – М: Химия, 1987. – 320 с.
