Программа дисциплины (Syllabus) (стр. 2 )

Литература:

1. 1[5c.-15c.], 2[8c.-12c.]

2. 3[6c.-20c] 4[26c.-34c.]

Тема 2 Процессы измерения, предметы и явления окружающего мира как объекты познания. Физические величины. Теория подобия свойства, размерность.

1. Физическая величина. Действительное значение физической величины.

2. Количественное содержание свойства в объекте является?

Краткое изложение каждого вопроса:

Под термином физическая величина понимают свойство, общее в качественном отношении многим физическим объектам, но в количественном отношении индивидуальное для каждого из них. Количественное содержание этого свойства в объекте является размером физической величины, а числовую оценку ее размера называют значением физической величины. Физическая величина, которой по определению присвоено числовое значение, равное единице, называют единицей физической величиной. Физические величины, выражающие одно и тоже в качественном отношении свойство, называются однородными. Действительным называют значение, физической величины, найденное экспериментальным путем и настолько приближающееся к истинному значению, что дл данной цели может быть использовано вместо него.

Литература:

1 5[25c.-41c.].3[60c.-85c.].6[54c.-80c.]

2 7[79c.-102c.].4[ 66c.-78c.]

Тема 3 Понятие правильности, точности, достоверности - как стабильности результатов измерений.

1 Понятие точности и достоверности, сходимости и воспроизводимости.

2 Под правильностью измерений понимают?

Краткое изложение каждого вопроса:

Точность-это качество измерений, отражающее близость из результатов к истинному значению измеряемой величины.

Достоверность измерений характеризует степень доверия к результатам измерений. Достоверность оценки погрешностей определяют на основе законов теории вероятностей и математической статистики.

Под правильностью измерений понимают качество измерений, отражающее близость к нулю систематических погрешностей в результатах измерений.

Сходимость-это качество измерений, отражающее близость друг к другу результатов измерений, выполняемых в одинаковых условиях. Сходимость измерений отражает влияние случайных погрешностей.

Воспроизводимость - это такое качество измерений, которое отражает близость друг к другу результатов измерений, выполняемых в различных условиях.

Литература:

1 2[65c.-111c.].3[90c.-125c.].8[64c.-100c.]

2 5[90c.-102c.].4[ 86c.-98c.], 9[28c.-45c.]

Тема4 Шкалы измерений. Постулаты теории измерений. Физические величины и единицы их измерений. Шкалы физических величин.

1 Понятие шкалы измерений. Основные характеристики шкалы отсчетного устройства.

2 Диапазон показаний измерительного прибора со шкальным отсчетным устройством.

Краткое изложение каждого вопроса:

Отсчетные устройства состоят из шкалы, представляющей собой совокупность отметок и чисел, изображающих ряд последовательных значений измеряемой величины, и указателя, связанного с подвижной системой прибора. Основными характеристиками шкалы рассматриваемого отсчетного устройства являются - длина деления шкалы - расстояние между осями или центрами двух соседних отметок шкалы, измеренное вдоль ее базовой линии, т. е. линии, проходящей через середины ее самых коротких отметок.

Цена деления шкалы – значение измеряемой величины, которое вызывает перемещение подвижного элемента отсчетного устройства на одно деление, т. е. модуль разности значений измеряемой величины, соответствующих двум соседним отметкам шкалы.

Диапазон показаний измерительного прибора со шкальным отсчетным устройством - это область значений шкалы, ограниченная начальным и конечным ее значениями.

Диапазон измерений - это область значений измеряемой величины, для которой нормированы допускаемые погрешности средства измерений. Он ограничивается верхними и нижними пределами измерений.

Литература:

1 1[75c.-115c.].3[70c.-105c.].2[44c.-108c.]

2 6[90c.-102c.].7[ 88c.-108c.], 8[38c.-45c.]

Тема 5 Системы единиц физических величин. Эталоны физических величин и поверочные схемы. Стандартные образцы.

1 Основные единицы СИ. Международная система единиц.

2 Понятие эталон физических величин. Воспроизведение единиц.

3 Стандартные образцы.

Краткое изложение каждого вопроса:

Основные и производные единицы СИ.

Международная система единиц введена в действие стандартом 8.417-81г.

Метр равен 173 длин волн в вакууме излучения, соответствующего переходу между уровнями 2р10и 5d5 атома криптона – 86.

Килограмм равен массе международного прототипа килограмма.

Секунда равна 9 192 631 770 периодам излучения, соответствующего переходу между двумя сверхтонкими уровнями основного состояния атома цезия-133.

Высшим звеном в метрологической цепи передачи размеров единиц измерений являются эталоны. Эталон — это средство измерений («или комплекс средств измерений), обес­печивающее воспроизведение и хранение единицы с целью передачи ее размера нижестоящим по поверочной схеме средствам измерений, выполненное по осо­бой спецификации и официально утвержденное в установленном порядке. Воспроизведение единиц осуществляют одним из двух способов, выбирае­мым исходя из соображений технико-экономической целесообразности: централизованное — с помощью единого для всей страны государственного эталона — или децентрализованное — когда требуемая точность воспроизведения может быть обеспечена посредством косвенных измерений, выполняемых в органах метрологической службы с помощью образцовых средств измерений. Первым способом воспроизводят все основные единицы Международной системы единиц (СИ) и большую часть производных. Стандартный образец — это мера для воспроизведения единиц величин, ха­рактеризующих свойства или состав веществ и материалов. Образцовое вещество — это вещество с известными свойствами, воспроиз­водимыми при соблюдении условий приготовления, указанных в утвержденной спецификации. Образцовые вещества воспроизводят строго регламентированный состав веществ и широко используются при производстве количественных химических анализов и в создании реперных точек шкал.

Литература:

1 2[85c.-115c.].3[80c.-105c.].5[34c.-88c.]

2 9[29c.-52c.].7[ 68c.-108c.], 6[28c.-49c.]

Тема 6 Погрешности измерений. Математические модели погрешностей.

1 Измерение. Виды измерений. Погрешности измерений и способы получения числового значения измеряемой величины.

2 Оценка среднего квадратического отклонения результата наблюдения. Оценка по вероятностному методу.

Краткое изложение каждого вопроса:

Числовое значение величины находят путем измерения, т. е. узнают, во сколько раз значение данной величины больше или меньше значения вели­чины, принятого равным единице. По способу получения числового значения из­меряемой величины вес измерения делят на прямые, косвенные, совокупные и совместные. Прямым называют измерение, при котором искомое значение величины на­ходят непосредственно из опытных данных.

Уравнение прямого измерения имеет вид

у = с • х,

где у — значение измеряемой величины в принятых для нее единицах измере­ния; с — цена деления шкалы или единичного показания цифрового отсчетного устройства в единицах измеряемой величины; х — отсчет по индикаторному устройству в делениях шкалы.

Уравнение косвенного измерения имеет вид

у= f (х1,х2,…,хn),

где у— искомая величина, являющаяся функцией аргументов xi, х2> …, Хп, из­меренных прямым методом. Косвенные измерения широко применяют в измерительной технике: при из­мерении сферической поверхности оптической линзы, когда реально существует лишь часть этой поверхности, или в тех случаях, когда выполнить прямые из­мерения невозможно, например, при измерении плотности твердого тела, опре­деляемой обычно по результатам измерений объема и массы. Совокупными называют проводимые одновременно измерения нескольких, одноименных величин, при которых значения искомых величин находят реше­нием системы уравнений, получаемых при прямых измерениях. Совместными называют производимые одновременно измерения двух или нескольких неодноименных величин для нахождения функциональной зависимо­сти между ними. Измерения разделяют также на абсолютные и относительные. По вероятностному методу осуществляют алгебраическое суммирование средних значений или математических ожиданий случайных систематических погрешностей и квадратичное суммирование средних квадратических значений случайных погрешностей. Вероятностный метод дает наиболее точные результаты.

Литература:

1 1[785c.-105c.].4[85c.-100c.].5[42c.-68c.]

2 8[39c.-72c.].7[ 88c.-128c.], 6[18c.-59c.]

Тема 7 Систематические погрешности. Способы обнаружения и устранения систематических погрешностей.

1Понятие систематические погрешности. Их виды, способы возникновения.

2 Классификация систематических погрешностей.

Краткое изложение каждого вопроса:

Систематической погрешностью называется составляющая погрешности измерения, остающаяся постоянной или закономерно меняющаяся при повторных измерениях одной и той же величины. При этом предполагается, что систематические погрешности представляют собой определенную функцию неслучайных факторов, состав которых зависит от физических, конструкционных и технологических особенностей средств измерений, условий их применения, а так же индивидуальных качеств наблюдателя. Систематические погрешности классифицируются в зависимости от причин их возникновения и по характеру их проявления при измерениях. Рассматриваются четыре вида систематических погрешностей. Погрешности метода, или теоретические погрешности, инструментальные погрешности, погрешности, обусловленные неправильной установкой и взаимном расположением средств измерения, личные погрешности, обусловленные индивидуальными особенностями наблюдателя.

Литература:

1 3[55c.-95c.].4[55c.-70c.].7[82c.-98c.]

2 5[49c.-72c.].8[ 54с.-108c.], 6[28c.-69c.]

Тема 8 Случайные погрешности. Вероятностное описание и законы распределения случайных погрешностей.

1 Случайные погрешности.

2 Какие используются функции для описания погрешности измерений.

Краткое изложение каждого вопроса:

Случайной погрешностью измерения называют составляющую погрешности измерений, изменяющуюся случайным образом при повторных измерениях одной и той же величины. При проведении с одинаковой тщательностью и в одинаковых условиях повторных измерений одной и той же постоянной, неизменяющейся величины получаем результаты измерений – некоторые из них отличаются друг от друга, а некоторые совпадают. Такие расхождения в результатах измерений говорят о наличии в них случайных составляющих погрешности. Случайная погрешность возникает при одновременном воздействии многих источников, каждый из которых сам по себе оказывает незаметное влияние на результат измерений, но суммарное воздействие всех источников может оказаться достаточно сильным. В теории измерений для описания погрешности измерений используют интегральные или дифференциальные функции распределения. Под интегральной функцией распределения результатов измерений понимают вероятность того, что результат измерения в i-м опыте окажется меньше некоторого текущего значения.

Литература:

1 6[65c.-95c.].2[95c.-117c.].4[112c.-128c.]

2 9[114c.-125c.].8[ 54с.-108c.], 7[58c.-79c.]

Тема 9 Точечные оценки законов распределения.

1 Понятие точечные оценки.

2 Предпочтительные оценки.

Краткое изложение каждого вопроса:

Оценки, которые используются вместо истинных результатов показаний, называются точечными и выбор не однозначен состоятельные оценки, во-вторых. Предпочтительны те оценки, которые, во-первых, сходятся к оцениваемому значению-состоятельные оценки, во - вторых, у которых математическое ожидание равно оцениваемому значению – несмещенные оценки, в- третьих, у которых выборочное распределение имеет наименьшую дисперсию - это эффективные оценки.

Литература:

1 3[75c.-95c.].1[65c.-97c.].3[76c.-98c.]

2 5[104c.-123c.].8[ 109с.-118c.], 7[68c.-109c.]

Тема 10. Доверительная вероятность и доверительный интервал

1Понятие доверительная вероятность и доверительный интервал.

2 Понятие доверительные границы.

Краткое изложение каждого вопроса:

Вероятность того, что результаты измерения не выйдут за границы какого - либо интервала погрешностей, определяется по площади, ограниченной кривой распределения и границами этого интервала, отложенным по оси абсцисс. Такой интервал называют доверительным, а соответствующую ему вероятность – доверительной вероятностью. Нижнюю и верхнюю границы доверительного интервала называют доверительными границами.

Литература:

1 2[65c.-85c.].4[60c.-72c.].3[66c.-92c.]

2 6[77c.-103c.].8[ 110с.-118c.], 5[69c.-129c.]

Тема 11 Обработка результатов измерений

1Чем должна сопровождаться измерительная информация?

2 Что необходимо для обеспечения сопоставимости совместного использования результато?

Краткое изложение каждого вопроса:

Любая измерительная информация – результаты измерений, погрешности измерений, эмпирические зависимости, полученная и приводимая в нормативных документах должна сопровождаться указанием показателей точности измерений, на основании которых она получена. Для обеспечения сопоставимости возможности совместного использования результатов измерений необходимо применять единообразные показатели точности измерений и единые унифицированные формы представления результатов измерений.

Литература:

1 8[145c.-187c.].6[160c.-272c.].3[166c.-225c.]

2 9[277c.-303c.].8[ 116с.-218c.], 5[139c.-170c.]

Тема12 Математические модели измеряемых величин и средств измерений

1 Оценка качества результатов измерений и их математическая обработка.

2 Достоверность измерений.

Краткое изложение каждого вопроса:

Теория оценке качества результатов измерений и их математическая обработка

Качество измерений характеризуется точностью, достоверностью, правильностью, сходимостью и воспроизводимостью измерений, а также разме­ром допускаемых погрешностей.

Точность — это качество измерений, отражающее близость их результатов к истинному значению измеряемой величины. Высокая точность измерений соот­ветствует малым погрешностям как систематическим, гак и случайным. Точ­ность количественно оценивают обратной величиной модуля относительной по­грешности. Достоверность измерений характеризует степень доверия к результатам измерений. Достоверность оценки погрешностей определяют на основе законов теории вероятностей и математической статистики. Это дает возможность для каждого конкретного случая выбирать средства и методы измерений, обеспечи­вающие получение результата, погрешности которого не превышают заданных границ с необходимой достоверностью.

Литература:

1 6[125c.-167c.].4[150c.-202c.].2[106c.-125c.]

2 8[245c.-276c.].7[ 123с.-210c.], 3[140c.-160c.]

7 Содержание практических(семинарских, лабораторных, студийных, индивидуальных) занятий, их объем в часах-15часов

Тема 2. Исключение грубых погрешностей

План (перечень рассматриваемых вопросов)

1.Обработка результатов измерений.

2. Возникновение грубых погрешностей.

3. Промахи.

4. Оценки грубых погрешностей.

5. Критерии оценки нормальности результатов.

Задания:

1Ответить на контрольные вопросы

1 Критерии оценки нормальности.

2 Критерии оценки грубых погрешностей.

3 Методика выполнения измерений с применением способов обнаружения грубых погрешностей.

4 Причины возникновения грубых погрешностей.

5 Обработка результатов.

6Методы вычисления при обработке наблюдений.

2 Оформить отчет по практическому заданию согласно нормативным требования.

Литература:

1 1[25c.-67c.].4[50c.-72c.].2[10c.-25c.]

2 8[45c.-76c.].9[ 123с.-210c.], 3[141c.-169c.]

Тема 3. Метод наименьших квадратов

План (перечень рассматриваемых вопросов)

1. Изучение метода наименьших квадратов.

2. Метод проведения измерений.