История возникновения счета (стр. 3 )

Стабилизация и восстановление европейской культуры начинаются с XI века. Появляются первые университеты (Салерно, Болонья). Расширяется преподавание математики: в традиционный квадривиум входили арифметика, геометрия, астрономия и музыка.

Латинский перевод Начала Евклида (XIV век)

Первое знакомство европейских учёных с античными открытиями происходило в Испании. В XII веке там переводятся (с греческого и арабского на латинский) основные труды великих греков и их исламских учеников. С XIV века главным местом научного обмена становится Византия. Особенно охотно переводились и издавались «Начала» Евклида; постепенно они обрастали комментариями местных геометров.

В конце XII века на базе нескольких монастырских школ был создан Парижский университет, где обучались тысячи студентов со всех концов Европы; почти одновременно возникают Оксфорд и Кембридж в Британии. Интерес к науке растёт, и одно из проявлений этого — смена числовой системы. Долгое время в Европе применялись римские цифры. В XII—XIII веках публикуются первые в Европе изложения десятичной позиционной системы записи (сначала переводы ал-Хорезми, потом собственные руководства), и начинается её применение. С XIV века индо-арабские цифры начинают вытеснять римские даже на могильных плитах. Только в астрономии ещё долго применялась шестидесятеричная вавилонская арифметика.

Страница из «Книги абака»

Первым крупным математиком средневековой Европы стал в XIII веке Леонардо Пизанский, известный под прозвищем Фибоначчи. Основной его труд: «Книга абака» (1202 год, второе переработанное издание — 1228 год). Абаком Леонардо называл арифметические вычисления. Фибоначчи был хорошо знаком (по арабским переводам) с достижениями древних и систематизировал значительную их часть в своей книге. Его изложение по полноте и глубине сразу стало выше всех античных и исламских прототипов, и долгое время было непревзойдённым. Эта книга оказала огромное влияние на распространение математических знаний, популярность индийских цифр и десятичной системы в Европе.

В книгах «Арифметика» и «О данных числах» Иордана Неморария усматриваются зачатки символической алгебры, до поры до времени не отделившейся от геометрии. В это же время Роберт Гроссетест и Роджер Бэкон призывают к созданию экспериментальной науки, которая на математическом языке сможет описать природные явления. В XIV веке университеты появляются почти во всех крупных странах (Прага, Краков, Вена, Гейдельберг, Лейпциг, Базель и др.).

Философы из Оксфордского Мертон-Колледжа, жившие в XIV веке и входившие в группу так называемых оксфордских калькуляторов, развивали логико-математическое учение об усилении и ослаблении качеств. Другой вариант этого же учения развивал в Сорбонне Николай Орем. Он ввёл изображение зависимости с помощью графика, исследовал сходимость рядов. В алгебраических трудах он рассматривал дробные показатели степени.

Видный немецкий математик и астроном XV века Иоганн Мюллер стал широко известен под именем Региомонтан — латинизированным названием его родного города Кёнигсберг. Он напечатал первый в Европе труд, специально посвящённый тригонометрии. По сравнению с арабскими источниками нового немного, но надо особо отметить систематичность и полноту изложения.

Лука Пачоли, крупнейший алгебраист XV века, друг Леонардо да Винчи, дал ясный (хотя не слишком удобный) набросок алгебраической символики.

Глоссарий:

Алгоритм - предписание, задающее на основе системы правил последовательность операций, точное выполнение которых позволяет решать задачи определенного класса. На основе алгоритма учителем составляются различные памятки для учащихся, схемы анализа изучаемых явлений и фактов.

Алгебра - раздел математики, изучающий такие количества величин, которые вытекают из отношений между величинами и не зависят от их природы.

Арифметическая операция - вычислительная операция над числами. Во многих языках программирования определены двуместные арифметические операции: сложения, вычитания, умножения, деления, деления нацело, вычисление остатка от деления.

Арифметика - раздел математики, изучающий простейшие свойства чисел, выраженных цифрами, и действия над ними.

Аксиома - положение, принимаемое без доказательств.

Гипотеза - основание, предположение, выдвигаемое с целью объяснения причин, свойств и существования явлений действительности. Формулировка гипотезы в педагогических исследованиях, как правило, направлена на определение условий протекания тех или иных педагогических процессов и явлений.

Геометрия - раздел математики, изучающий пространственные отношения и формы.

Логика - совокупность наук о законах и формах правильного мышления.

Математическая логика - раздел логики, который развивается методами математики. Математическая логика занимается обоснованием суждений, доказательств и логическим выводом.

Математика - система наук, изучающих количественные отношения и пространственные формы реальности.

Прогрессия - ряд увеличивающихся или уменьшающихся чисел, в котором разность или отношение между соседними числами сохраняет постоянную величину .

Теорема - утверждение, истинность которого устанавливается с помощью системы бесспорных доказательств: аксиом, ранее доказанных теорем и т. д.

(в помощь учителю)

Ы	Т	Е	О	Р	Е	М	А	С	Ю
К	Т	Г	Г	П	А	Д	Ц	А	Ы
М	А	Т	Е	М	А	Т	И	К	А
Е	Л	Б	О	П	Л	Ю	Ф	Р	У
В	Г	Ы	М	И	К	З	Р	Ш	Л
К	Е	Л	Е	Ф	Л	Т	Ы	К	А
Л	Б	Й	Т	А	Т	Ы	Б	А	Н
И	Р	Й	Р	Г	Л	У	В	Р	Т
К	А	Б	И	О	Б	А	Й	Ж	Ы
Д	З	Ж	Я	Р	Н	С	Ч	Е	Т

 

 

для вычисления чтобы быть умной

чтобы изучать другие науки

Применение математики

для развития головного мозга чтобы получать заработок

для счета для применения в быту

Вывод:

Самой древней математической деятельностью был счет. Счет был необходим, чтобы следить за поголовьем скота и вести торговлю. Некоторые первобытные племена подсчитывали количество предметов, сопоставляя им различные части тела, главным образом пальцы рук и ног. Первыми существенными успехами в арифметике стали концептуализация числа и изобретение четырех основных действий: сложения, вычитания, умножения и деления. Система счисления – это способ представления чисел и соответствующие ему правила действия над числами. Разнообразные системы счисления, которые существовали ранее и существуют теперь, можно разделить на позиционные и непозиционные. Знаки, которые используются при записи чисел, называются цифрами.

Знаменитый французский математик и физик XVIII – XIX в Лапласа сказал:

«Мысль выражать числа десятью знаками, придавая им, кроме значения по форме, еще значение по месту, настолько проста, что именно из-за этой простоты трудно понять, насколько она удивительна. Как нелегко было прийти к этому методу, мы видим на примере величайших гениев греческой учености Архимеда и Аполлония, от которых эта мысль осталась скрытой».

Только изучив, историю возникновения счета можно понять всю суть математики. Благодаря математике в мире зародились новые науки и профессии.

Список использованной литературы:

1. Ван-дер-Варден наука. Математика Древнего Египта, Вавилона и Греции. Москва. 1959

2. Юшкевич математики в средние века. Москва. 1961

3. Даан- Пути и лабиринты. Очерки по истории математики. Москва. 1986

4. Лекции о развитии математики в XIX столетии. М., 1989

5. Балк, М. Б., Балк, матика и ее история. – Москва. Просвещение, 1971.

6. Березкина, древнего Китая. – Москва. Наука, 1980.

7. Волина, математики. – Ростов н/Д: Феникс, 1999. – 508 с.

8. Депман, системы мер и способов измерения величин. – Москва. Учпедгиз, 1956. – 136 с.

Уважаемые жюри и учителя!

Меня зовут Сыздыкова Айнара и я учусь в 10 классе в селе Коксу. Сегодня я хочу представить вашему обозрению творческий проект по математике на тему «История возникновения счета». Цель моего проекта: Подготовка исторического материала по возникновению счета в математике: для углубленного изучения математики и применение его в работе. В соответствии с целью были сформулированны задачи 1)Собрать и изучить материал о возникновении системы счета в математике.

2)Изучить особенности появления счета в определенных странах и уголках мира.

3)Подготовить дидактический материал для практического применения в практике школы.

4)Провести диагностику по данной теме. И конечно гипотеза моего проекта: Если раскрыть роль счета в математике, то это позволит повысить интерес учащихся к математике. Гипотеза это необходимая состовляющая часть любого творческого проекта. Ожидаемый результат: пополнить кругозор учащихся 5-6 классов новой и интересной информацией о математике на круглых столах, кружках.

В ходе осуществления первой задачи я познакомилась со счетным устройством инков, а также с помощью иероглифических цифр было составлено уравнение. В ходе исполнения второй задачи я открыла новые и интересные факты о странах где развивался счет. Это Вавилон и его необычные цифры, Китай и его средства счета, Греция и их муза геометрии Лувр, Индия и их известный математик Ариабхата и их цифры, каторые являлись основой начертания наших цифр. Третья задача заключалась в составлении дидактического материала. В состав дидактического материала в моем проекте входят: занимательная головоломка и анаграммы. В ходе осуществления четвертой задачи я проводила диагностику среди учащихся 5-7 классов. Были заданы такие вопросы, как: « Интересуетесь ли вы историей математики?» на этот вопрос 20%, опрошеных сказали, что охотно интересуются, а 6% ответили, что никогда не интересуются. Второй вопрос звучал так: « Какие сложности возникли при изучении математики» на этот вопрос большинство опрошенных, это 35% сказали, что никаких трудностей при изучении у них не возникает, 10% ответили, что тяжело все запоминается, 13% сказали, что не понимают, как решать задачи, 25% опрошенных считают, что неравенства трудно решаются, 17% ответили, что уравнения очень сложные и при решении возникают некоторые трудности. А также были заданы и другие вопросы, ответы на которых вы найдете у меня в работе.

Тема: «История возникновения счета» меня очень заинтересовала, в дальнейшем я хочу продолжить исследовать ее и привлечь к этой теме и других. Спасибо за внимание!