Методические рекомендации по изучению дисциплины

Министерство образования и науки Республики Казахстан

Павлодарский государственный университет им. С. Торайгырова

Кафедра «Информатика и информационные системы»

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ИЗУЧЕНИЮ ДИСЦИПЛИНЫ

по дисциплине «Численные методы»

для студентов специальности 050602 Информатика

Составитель:

ст. преподаватель

кафедры ИиИС

Павлодар

«Численные методы» (3 кредита)

Курс рассчитан на 1 семестр. В 5 семестре предусмотрено 22,5 лекционных занятий, 22,5 лабораторных, и 90 часов самостоятельной работы обучаемого. Форма контроля в 5 семестре — экзамен.

Расписание всех занятий, рубежного контроля и экзаменационной сессии устанавливаются деканатом. Занятия проводятся в соответствии с расписанием.

Пререквизиты

- Освоение курса «Численные методы» предполагает изучение дисциплин: «Математический анализ», «алгебра и геометрия», «дифференциальные уравнения» - методы решения нелинейных уравнений, систем линейных уравнений, дифференциальных уравнений, «Информатика» (школьный курс) - реальные возможности и особенности применения компьютерных технологий.

Краткое описание дисциплины

Дисциплина «Численные методы» предполагает изучение основной терминологии вычислительной математики; особенностей применения компьютерных технологий, тенденции их развития и совершенствования. Задачами курса является формирования у студентов в систематизированной форме понятия о приближенных (численных) методах решения прикладных задач и подготовить студентов к разработке и применению с помощью ЭВМ вычислительных алгоритмов решения математических задач, возникающих в процессе познания и использования в практической деятельности законов реального мира, посредством математического моделирования.

После изучения дисциплины студент приобретает:

1.1 Знания, умения и навыки, необходимые для освоения и применения вычислительной техники в дальнейшей профессиональной деятельности.

¾ навыки работы, необходимые для освоения и применения вычислительной техники в дальнейшей профессиональной деятельности;

¾ компетенции в вопросах использования известных методов решения прикладных задачи, умения делать.

Цели изучения дисциплины

· формирование у студентов базовые понятия о численном решении задачи;

· логического мышления для уяснения основных понятий теории дисциплины и освоения современных информационных технологий;

· алгоритмы и принципы использования программных средств;

· иметь представления об основных методах вариационного исчисления.

Темы для самостоятельного изучения материала

Введение. Численные методы как важный раздел современной математики. Роль численных методов в возникновении вычислительной математики.

Точность вычислительного эксперимента. Приближенные числа. Устойчивость. Корректность. Сходимость.

Аппроксимация функций. Понятия о приближении функции.

Интерполирование. Линейная и квадратичная интерполяция.

Сплайн интерполирование. Дробно-рациональное приближение

Дифференцирование и интерполяция. Аппроксимация производных.

Численное интегрирование. Методы численного интегрирования.

Численные методы алгебры. Итерационные методы. Сходимость одношаговых итерационных методов.

Решения нелинейных уравнений

Устойчивость. Сходимость. Методы решения краевых задач.

Вводные понятия и элементы теории разностных схем. Разностная аппроксимация. Разностные схемы для одномерных уравнений теплопроводности и колебания струны.

Литература

Основная литература

1. . Численные методы. М., Наука, 1978.

2. Численные методы. Ч.1, М., Наука, 1973.

3. Методы вычислительной математики. М., Наука, 1980.

4. Основы численных методов. М., Наука, 1987.

5. , Практикум по численным методам. М., Наука, 1979.

6. Н. Культин Программирование на Object Pascal в Delphi 5. Спб, БХБ, Санкт-Петербург, 1999.

7. Фаронов Паскаль 7.0 Учебный курс.-М., 1998.-433с.

8. DELPHI 4 . Учебный курс.-М., 1999.-464с.

9. Электронные учебники по языкам программирования.

Дополнительная литература

1. Численные методы и задачи оптимизации. / под ред. , . Томск, изд-во Томского ун-та, 1983.-165 с.

2. и другие. Методы оптимизации. Применение математических методов в экономике. Пособие для учителя. М., Просвещение, 1978.-175 с.

3. Методы вычислительной математики. М., Наука, 1980.