1. Назва модуля: Випадкові процеси

2. Код модуля: ПМ_6113_С01

3. Тип модуля: обов‘язковий

4. Семестр: VII

5. Обсяг модуля: загальна кількість годин – 90 (кредитів ЄКТС – 3)

аудиторні години –48 (лекції – 32, практичні заняття – 16)

6. Лектор: д. фіз.-мат. н., проф. Токарчук Михайло Васильович

7. Результати навчання:

У результаті вивчення модуля студент повинен:

- знати основні методи опису випадкових змінних, випадкових подій та випадкових процесів Маркова;

- уміти розраховувати математичні сподівання, кореляційні функції, дисперсію випадкових процесів та знаходити ймовірності випадкових процесів Маркова для дискретних та неперервних станів.

8. Спосіб навчання: аудиторне.

9. Необхідні обов‘язкові попередні та супутні модулі:

- пререквізит: математичний аналіз, функціональний аналіз, диференціальні рівняння, теорії функції комплексної змінної;

- кореквізит: теорія ймовірності.

10. Зміст навчального модуля:

Означення випадкових змінних. Визначення випадкового процесу. Класифікація випадкових процесів. Математичне сподівання (середнє значення) випадкових змінних. Моменти, дисперсія та кумулянти для випадкових змінних. Кореляційна функція випадкового процесу та її основні властивості. Найпростіший потік. Нестаціонарний пуасонівський потік. Потоки Пальма. Стаціонарність потоків. Закони Ерланга. Потоки Ералнга. Розподіл Ерланга. Процеси Маркова. Ланцюги Маркова. Стаціонарний режим для ланцюгів Маркова. Процеси Маркова для системи з дискретними станами і неперервним часом. Рівняння Колмогорова. Ергодична теорема. Гілясті процеси.

11. Рекомедована література:

1. Розанов процессы (краткий курс). - М,: Наука, 1979.

2. Скороход ії з теорії випадкових процесів. - Київ: Наука, 1979.

3. Баруча-Рид теории марковских процессов и их приложения. М.: Наука, 1969.

4. , Овчаров случайных процессов и ееинженерные приложения. М.: Наука, 1991, 383с.

5. , Миронов процессы. М.: Советское радио, 1977, 488с.

12. Форми та методи навчання: лекції,

13. Методи і критерії оцінювання:

· Поточний контроль(20%): самостійна робота (розрахункові завдання).

· Підсумковий контроль(80%, залік).

14. Мова навчання: українська.