Дослідження функції корисності пошукових дій

УДК 351.746.1

Дослідження функції корисності пошукових дій

Литвин Микола Михайлович

кандидат військових наук, доцент,

Катеринчук Іван Степанович

доктор технічних наук, професор,

Мисик Анатолій Борисович

кандидат військових наук, доцент

Одним із головних завдань оперативно-службових дій органів охорони кордону є збір інформації та виявлення порушників законодавства з прикордонних питань (далі порушників кодону). Слід зазначити, що порядок підготовки і проведення пошукових дій на даний час не одержав досить повної теоретичної розробки в офіційних документах. Існуючі методики щодо оперативно-тактичних розрахунків оцінки ефективності пошуку, як на наш погляд, мають суттєвий недолік. Він полягає у тому, що у вказаних методиках прийнято умову: якщо порушника виявлено, то він буде затриманим. Хоча, як свідчить досвід, виявлення місця розташування порушника та напрямку його руху не можуть бути достатніми умовами того, що він буде затриманим.

Корисність пошукових дій складається з двох цільових ефектів: забезпечення необхідної ймовірності виявлення порушників або одержання інформації з інших джерел (перший ефект) та затримання порушника (другий ефект). Як імовірність виявлення порушників Рв, так імовірність контакту пошукової групи з порушниками Рк є функціями часу. Зі збільшенням часу імовірність виявлення зростатиме, оскільки є більше часу для проведення пошукових заходів. З іншого боку, порушники кордону з метою зменшення імовірності контакту з пошуковою групою намагатимуться в найкоротший термін вийти за межі контрольованого району або перетнути кордон. Отже час на організацію пошуку необхідно мінімізувати. Тоді математична модель функції косності пошукових дій повинна надати можливість визначити раціональні значення параметрів (тривалості пошуку, кількість і склад груп, спосіб пошуку тощо), які б забезпечили задану ймовірність виявлення та затримання порушника. Таким чином, функція корисності пошукових дії є функцією параметрів, які визначають значення Рв імовірності виявлення порушників та Рк імовірності контакту пошукової групи з порушниками. Остаточно математична модель функції корисності для пошуковий має вигляд:

.

де: n – кількість особового складу у пошукових групах; d – відстань між спостерігачами; Dв –дальність виявлення порушників кордону; Jпг – середня швидкість руху пошукової групи; Jп – середня швидкість руху порушників кордону; tз – час запізнення, який складається з часу, що витрачається на прийняття рішення на пошук і часу, необхідного для висування пошукової групи у район пошуку; Дрп – довжина району пошуку; Шрп – ширина району пошуку tрез пн і – час, який необхідно витратити прикордонному наряду для висунення в і-у точку; tпк і – час, який необхідно витратити порушнику кордону для висунення в і-у точку.

Завдання, щодо визначення раціональних значень параметрів пошукових дій полягатиме у виборі таких значень варіативних параметрів, при яких функція корисності набуватиме максимального значення і не будуть порушуватися встановленні обмеження.

Проведемо аналіз графіка функції корисності, наведеного на рис. 1.

Протягом часу на інтервалі [0; tA] підрозділи охорони кордону забезпечують побудову службового порядку (рубежів блокування, перекриття, засідок тощо), які забезпечують гарантований контакт (Pk, = 1) з порушниками кордону. Час tmax доп (т. B, рис. 1) є граничним часом, перевищення якого може призвести до того, що порушник кордону може вийти за межі району дій, або перетнути кордон, імовірність контакту пошукової групи з порушниками складе Pk, min. Цей час визначається, як час протягом якого порушники кордону подолають відстань до найближчої точки лінії кордону (району дій). Точка С характеризує Pв, min гранично допустиму імовірність виявлення порушників. Ця імовірність характеризується мінімальним часом, протягом якого прикордонники встигнуть провести пошукові дії в районі пошуку. На значення імовірності Pв, min впливатимуть варіативні параметри: кількість особового складу у пошукових групах; середня швидкість руху пошукової групи; площа району пошуку тощо.

Мінімальне значення функції корисності gmin визначатиметься за найменшим значенням величин Pв, min і Pk, min. Максимальне значення функції корисності gmах визначає topt оптимальний час, протягом якого забезпечуватимуться задані значення показників ефективність пошукових дій.

Таким чином, пошук раціональних значень параметрів пошукових дій полягатиме у розв’язуванні обернених задач для Pв, min імовірності виявлення та Pk, min імовірності контакту таким чином, щоб забезпечити значення функції корисності в межах замкнутої області С/FB/D. Такі задачі можуть розв’язуватися графічно або аналітично.