Контрольное задание № 3

Контрольное задание № 3

1. В цилиндрическом сосуде под невесомым поршнем находится газ при температуре Т1=300 К. высота столба газа Н=0,5 м. над поршнем, герметично пролегающим к гладким стенкам цилиндра, налита ртуть, заполняющая сосуд до краев (рисунок 1). Высота столба ртути h=0,2 м. До какой температуры Т2 следует медленно нагреть газ под поршнем, чтобы ртуть из сосуда вылилась? Плотность ртути Па.

(6 баллов)

Рисунок – 1

2. Некоторую массу m идеального газа с молярной массой m нагревают под поршнем так, что температура изменяется пропорционально квадрату давления от первоначального значения Т1 до Т2. Определить работу, совершенную газом. (7 баллов)

3. В цилиндре, открытом сверху, может без трения двигаться поршень массой m=10 кг, герметично прилегая к стенкам цилиндра (рисунок 2). Пружиной жесткостью k=2 кН/м поршень соединен с нижним торцом цилиндра. Площадь сечения поршня S = 1 дм2, атмосферное давление р0=0,1 МПа. В начальном состоянии пружина сжата вдвое по сравнению с длиной l0=0.2 м в недеформированном состоянии. К массе газа под поршнем начинают подводить тепло. Найти работу А, произведенную газом к моменту, когда пружина станет растягиваться, а также начальное давление газа в цилиндре. (8 баллов)

Рисунок – 2

4. В вертикальном цилиндре с площадью поперечного сечения S под поршнем, масса которого равна М, находятся 1 моль идеального газа. В некоторый момент времени под поршнем включается нагреватель, передающий газу за единицу времени количества теплоты q. Определите установившуюся скорость u движения поршня при условии, что давление газа над поршнем постоянно и равно р0, газ под поршнем теплоизолирован. (8 баллов)

5. Один моль идеального газа переводя из состояния 1 в состояние 2

(рисунок 3). Определите максимальную температуру, которую имел газ. (10 баллов)

Рисунок – 3

6. Внутри трубы, наполненной воздухом и закрытой обоих торцов, может скользить без трения поршень массой m = 4 кг, герметично прилегающий к внутренним стенкам трубы. В горизонтально лежащей трубе поршень занимает среднее положение, а давление воздуха в трубе р=1,25 кПа. Площадь сечения поршня S= 200 см2. Определить отношение объемов воздуха V2/V1 по обе стороны поршня в трубе, соскальзывающей по наклонной плоскости, образующей угол a=600 с горизонтом (рисунок 4). Коэффициент трения между трубой и наклонной плоскостью равен k=0,25, температура воздуха в трубе постоянна.

(10 баллов)

Рисунок - 4