Условия равновесия тел
(факультативное занятие 11 класс)
,
учитель физики
ГУО «Средняя школа №1 г. п. Городея»
Цель: создать условия для повторения, обобщения, систематизации знаний по данной теме и для применения полученных навыков при решении задач.
Ход занятия
I. Актуализация опорных знаний:
Условие равновесия: для равновесия тела, к которому приложены силы, линии действия которых хотя и расположены в одной плоскости, но не пересекаются в одой точке, необходимо и достаточно, чтобы векторная сумма всех сил равнялась нулю и чтобы равнялась нулю алгебраическая сумма моментов всех сил относительно оси, проходящей через любую точку плоскости действия сил перпендикулярно к этой плоскости. Момент сил – это произведение силы на плечо этой силы, где плечо это наименьшее расстояние от точки опоры до линии действия силы.
II. Решение задач
№ 1. Два человека несут трубу длиной I = 5,0 м и массой т = 80 кг. Первый человек поддерживает трубу на расстоянии а =1,0 м от ее конца, второй — за противоположный конец. Определите модули сил P1 и Р2, с которыми труба давит на каждого человека.
Опыт: На два цилиндра одинаковой высоты расположили линейку длинной 50 см так, как сказано в условии задачи.
Решение. По третьему закону Ньютона модули сил давления трубы на людей равны модулям сил реакции опоры: P1=N1 и Р2=N2. Найдем их изобразив все силы, действующие на трубу. Используем второе условие равновесия (правило моментов) относительно оси, проходящей через точку О перпендикулярно плоскости рисунка:
N1(l - a)= mgl/2 ; N1=
; N1=500 H
Для определения N2 используем первое условие равновесия: N1 + N2 + mg = 0.
В проекциях на ось Оу: N1 + N2-mg=0 => N2=mg- N1;
N2 = 80 •= 300 Н.
Ответ: Р1 = 500 Н, Р2 = 300 Н
№ 2. На невесомом шнуре ABC подвешено тело массой т= 8,7 кг. Определите силы, действующие на части шнура АВ и ВС, если а = 90°, β = 60°.
Опыт. На штатив закрепили нить и подвесить на нее груз таким образом, чтобы образовались углы данные в условии задачи.
|
Решение. Рассмотрим силы натяжения всех трех нитей. Пользуясь правом перемещать точки приложения сил вдоль линии действия сил, изобразим векторы всех сил выходящими из точки В. Первое условие равновесия для этой точки:
Т1 + Т2 + Т3 = 0, или Т1 + Т3 = - Т2
Для модулей сил выполняются соотношения, очевидные из рисунка:
Т2 = Т3/sin β; Т1 =Т2cos β .
Сила Т3 — это вес подвешенного тела, модуль которого равен силе тяжести, действующей на это тело, т. е. Т3 = mg
В итоге Т2= mg/sin β .
Т2 = 100 Н;
Т1 = 100 • cos 60° = 50 Н.
Ответ: Т1 = 100 Н, Т2 = 50 Н.
Физкультминутка
3. Однородный стержень АВ опирается о шероховатый пол и удерживается в равновесии горизонтальной нитью ВС (рис. 23). Коэффициент трения между стержнем и полом µ = 0,5. При каком наименьшем угле наклона а это возможно?
Опыт: Деревянную линейку длинной 50 см закрепить таким образом, как сказано в условии задачи.
Решение. На стержень действуют сила тяжести сила, натяжения нити Т, сила трения и нормальная составляющая силы реакции опоры. Поскольку стержень покоится, векторная сумма этих сил равна нулю, следовательно, для модулей вертикальных составляющих сил
N=mg, (1)
Рассмотрим условие равновесия сил стержня относительно оси, перпендикулярной плоскости рисунка и проводящей через точку В. Вокруг этой оси по часовой стрелке пытаются вращать стержень сила тяжести, ее момент Mmg, = mgl1 и сила трения, момент которой MFtp= FTPl3. Против часовой стрелки — силa N, момент которой MN = N l2 . Условие равновесия:
Mmg + MFtp = MN => mgl1 + FTPl3 = N l2. (2)
Стержень начинает скользить, если сила трения покоя станет равной силе трения скольжения: FTP = µN (3)
где µ коэффициент трения скольжения. Подставляя (1). и (3) в (2), получим:
mgl1 + µmgl3 = mgl2 или l1 + µl3 = l2 (4)
По рисунку определяем:
l1 = (L cos а )/2, l2 = (L cos а ) l3=L sin а, (5)
где L - длина стержня. Подставим выражения (5) в (4):
L cos а /2 + µ L sin а = L cos а => tg а = 1/2µ
tg а = 1/2 0,5= 1 => a =45º
Ответ: a =45º
III. Домашнее задание:
Лестница стоит у гладкой стены. Коэффициент трения между лестницей и полом µ = 0,4. Определите наибольший угол между стеной и лестницей, при котором лестница не будет скользить.
