Открытый урок «Применение производной в физике и технике»

Павлодар облысының білім беру басқармасы

Мемлекеттік мекемесі «Екібастұз қаласының Қ. Пшенбаев атындағы №18 лицей»

Управление образования Павлодарской области

ГУ «Екибастузский профессиональный лицей №18 им. К. Пшенбаева»

Открытый урок

«Применение производной в физике и технике»

Преподаватель: Е

55 лет

освоения Экибастузского угольного месторождения

2009г.

Цели:

Образовательная:

познакомить учащихся с физическим смыслом производной, с алгоритмом нахождения скорости и ускорения, закрепить навыки нахождения мгновенной скорости и ускорения с помощью производной;

Развивающая:

показать связь изучаемой темы с жизнью, с будущей специальностью учащихся, важность усвоения изучаемого;

прививать учащимся навыки самостоятельной работы, умения самооценки, взаимооценки учебной деятельности.

Воспитывающая:

познакомить учащихся с историческими этапами развития

Экибастузского угольного месторождения;

воспитывать в учащихся:

патриотизм, любовь к родному краю, трудолюбие, чувство гордости и уважения к будущей профессии.

Оснащение урока: кодоскоп, слайды для демонстрации верных решений, фрагменты картины для проведения математического лото, разноуровневые карточки для самостоятельных работ, оценочные листы каждого учащегося, авторская работа преподавателя - сборник задач

«Применение дифференциалов и интегралов в рабочих специальностях»

Тип урока: урок получения новых знаний.

Формы проведения: фронтальная, работа в парах, индивидуальная.

Структура урока:

1. Организационно-целевой этап.

Оргмомент (подписать оценочные листы, настроить на урок, пожелать удачи).

А)Повторение материала, необходимого при изучении новой темы.

Найти производные данных функций (устно, фронтально):

f(x) =7, f(x)=3x, f(x)= 3x-11, f(x)= 3x, f(x)=

Б) Разноуровневая самостоятельная работа (тексты самостоятельных работ на каждом столе.). Прочитать зашифрованное предложение, используя заданный код:

5-Ш, 22-Ё, 4 – Р, 7- Т, 19-А, 26- Х, 23- Ы, 0-С, 9-В, 7х-А, 15х-Л, 12х+5-А,

0 –Р, 5-Н, 9х - Д, 6х-И, 10х-3 - О

1 ряд: 1-3 задания: Найти значения производных функций в заданной точке х.

4-6 задания: Найти производные заданных функций.

Ответы:

1 ряд, 1 вариант: 1)5(Ш), 2)15х= 22 (Ё), 3)2х 2+3-1=4(Р), 4)

3х+2х(3х+7)= 9х+14х; 5) (6х)(5х+3)=40х+40х+12; 6)

1 ряд, 2 вариант: 1) 7(Т); 2) 6х-5=6 (-2)=24-5=19(А); 3) 2х-2х+х=32-8+2==26(Х); 4) 8х--15х= 8(-1)-15(-1)=-8-15=-23(Ы); 5) 36х-58х+15; 6) .

2 и 3 ряды: Найти производные заданных функций.

1 вариант: 2 вариант.

1) f(x)=5, f - с 1) f(x)=7, f(x)=0 р

2) f(x)=(9x+6), f(x)=9 - В 2) f(x)=5x-3, f(x)=5 Н

3) f(x)=x а 3) f(x)=x д

4) f(x)= 3x Л 4) f(x)=2x и

5) f(x)=3x а 5) f(x)=5xО

6) f(x)=а 6) f(x)=

Самооценка (1 ряд - по записи решения на обратной стороне доски, 2 и 3 ряд –

через кодоскоп ). Оценки выставляются в оценочный лист. Расшифровка

ответов.

В) определение учащимися цели урока.

С каким математическим понятием вы работали на предыдущих уроках?

Как СЛОВО «производная» переводится на казахский язык? Часто ли в нашей жизни мы сталкиваемся с этим понятием? На каких примерах мы с вами рассматривали понятие производной? Прочитайте тему урока и скажите, в чём, по-вашему, мы с вами сегодня должны разобраться, чему вам нужно научиться, какая цель нашего урока? А почему в выполненной вами самостоятельной работе было зашифровано предложение «Шахтёр – слава Родины»?

Эти строки взяты из стихотворения местной поэтессы Каламбаевой Кульшат,

которое я хочу вам прочитать:

Шахтёрский труд забавой не назвать,

Вам угольная пыль покрыла лица,

Но горнякам не время отдыхать,

Им даже по ночам работа снится.

Нет на земле профессии трудней,

Почётней, благороднее призвания.

Тепло здесь добывают для людей

Без громких слов и пафосных воззваний.

Лазурный флаг полощет на ветру,

Как символ суверенности, свободы,

Шахтёры - слава Родины своей,

Шахтёры – гордость своего народа!

Почему я вам читаю стихотворение о шахтёрах? А почему я связываю тему сегодняшнего урока с шахтёрами, разрезами, углём?

Этот год - юбилейный для Экибастузского угольного месторождения.

25 декабря 1954 года, т. е. 55 лет назад машинист экскаватора Николай Николаевич Колотев загрузил экибастузским углём первый железнодорожный состав. Многие из вас, обучающихся в ЕПЛ-18 дети, внуки шахтёров, тоже выбравшие рабочие профессии. Перед вами лежат сборник задач. Как он назван? Для чего он вам сегодня нужен? Какова, по-вашему, цель нашего урока?

Рассматривая сегодня такую тему, я не могу не связать её с рабочими профессиями, которые получают наши выпускники, поэтому в сборник включены задачи, связанные с рабочими профессиями.

2.Содержательно-познавательный этап.

Рассмотрим несколько примеров:

А.) В 1964 году за добычу 1мугля экибастузский машинист одноковшного

экскаватора получал 43 копейки, его зарплата в месяц составляла 540 российских рублей так как месячная производительность труда рабочего составляла в среднем 1258 м.

Так как на смену старой технике приходила более совершенная, то из года в год

производительность труда рабочего увеличивалась, увеличивался объём

добытого им в месяц угля и в 1970 году, пересев на более совершенный роторный

экскаватор и добывая в месяц 2135 угля, рабочий получал ежемесячно уже 854 рублей.

А сегодня, работая на современном японском экскаваторе KOMATSU, который стал применяться у нас чуть более года, машинист экскаватора добывает за смену больше угля, чем в 1970 году за месяц. Соответственно, его заработная плата выросла, в среднем до 80000 тенге, т. е примерно до 16000 РОССИЙСКИХ рублей.

z з/пл (рубли)
t Время (годы)

Рассмотрите заданный график.

Что в этом случае выражает разностное отношение?

при ? Каков смысл этого отношения?

(производная от заработной платы рабочего

по времени)

Б). А теперь рассмотрим следующий график, на котором на оси абсцисс

S перемещение (м) t время (с)

отмечено время в ч, а на оси ординат совершённое телом перемещение.

Как обозначено начальное значение времени?

Конечное значение времени? На сколько изменилось время? На сколько

изменилось пройденное телом расстояние? А что мы получим, разделив

пройденное расстояние на затраченное для прохождения этого расстояния время?

При каком условии получится более точное значение скорости?

Какую в этом случае мы получим скорость? (мгновенную скорость)

Вывод: скорость равна производной уравнения движения. V (t) =s(t)

Аналогично подвести учащихся к выводу: a(t)=V(t)

В. Решение задач из сборника

№8 (5мин=300с)

1) V(t)= s(t)= 2t-599,5 2) V(300)= 600-599,5=0,5(м/с)

Ответ:

№16

1) V (t)=6t-14t-6 2) a(t)= 12t-14=10(м/с)

3) F=ma=400040 кН

3.Рефлексивно-оценочный этап.

А) Решение задачи: 2 и 3 ряды. (1ряд в это время решает по вариантам №3

и№9 из сборника задач.)

Некто, учащийся группы №63, сорвавшись со звонком с урока, движется в

направлении столовой согласно уравнению s(t)=3t. Какова его

скорость через 2 с после начала движения? С каким ускорением он в этот

момент движется?

Самостоятельное решение с последующей взаимопроверкой:

Тот же учащийся, возвращаясь со столовой на урок, движется по закону

s(t)=t.Каковы теперь его скорость и ускорение через 2 с после начала

движения?

Решения:

1 вариант:

1) V(t)=s(t) = 6t -2V(2)= 12-2=10 (м/c)

2) a(t)=V(t)=6 (м/c) –независимо от времени движения.

2 вариант.

1) V(t)= 2t -5 4-5 =-1 (м/с)

2) а (t)= V(t)=-2(м/с)

Вывод: движение в направлении столовой равноускоренное, из столовой на

урок - равнозамедленное.

Решение задач из сборника с последующей самопроверокой – 1 ряд

1 вариант: №3 2 вариант: №9

Самопроверка по решениям в конце задачника, самооценка, запись решения задач

на доске.

Б) Подведение итогов урока, сдача оценочных листов.

Группа № -, вариант № Группа № ---, вариант №

1 ряд

№	Самостоятельные работы	Оцен-ки		№	Самостоятельные работы	Оцен-ки
1	Самостоятельная работа с кодовым словом		1	Самостоятельная работа с кодовым словом
2	Самостоятельная работа с последующей взаимопроверкой		2	Самостоятельная работа с последующей взаимопроверкой
3	Самостоятельная работа с последующей самопроверкой			3	Самостоятельная работа с последующей самопроверкой

Группа № -, вариант № Группа № ---, вариант №

1 ряд

№	Самостоятельные работы	Оцен-ки		№	Самостоятельные работы	Оцен-ки
1	Самостоятельная работа с кодовым словом		1	Самостоятельная работа с кодовым словом
2	Самостоятельная работа с последующей взаимопроверкой		2	Самостоятельная работа с последующей взаимопроверкой
3	Самостоятельная работа с последующей самопроверкой			3	Самостоятельная работа с последующей самопроверкой

Группа № -, вариант № Группа № ---, вариант №

1 ряд

№	Самостоятельные работы	Оцен-ки		№	Самостоятельные работы	Оцен-ки
1	Самостоятельная работа с кодовым словом		1	Самостоятельная работа с кодовым словом
2	Самостоятельная работа с последующей взаимопроверкой		2	Самостоятельная работа с последующей взаимопроверкой
3	Самостоятельная работа с последующей самопроверкой			3	Самостоятельная работа с последующей самопроверкой