Практическая работа №2 Корреляционный анализ

Цели и задачи работы

Научиться поводить корреляционный анализ

Задание

Необходимо выяснить, имеется ли взаимосвязь показателей эффективности производства продукции на машиностроительных предприятиях в целом по группе однотипных производств. В качестве показателей оценки эффективности были выбраны следующие факторы: производительность труда, фондоотдача, материалоемкость продукции. Статистическая информация о динамике и значениях этих показателей была собрана по отрасли машиностроения, из которой в качестве статистической выборки была отобрана для анализа группа из 25 однотипных машиностроительных предприятий.

Методика выполнения практической работы

На основании исследования годовых отчетов предприятий были получены следующие данные (таблица 1):

х - выработка валовой продукции в неизменных ценах на одного работающего средней списочной численности ППП, млн. руб.;

у - выпуск валовой продукции на 1 руб. среднегодовой стоимости основных промышленно-производственных фондов, руб.;

z - материалоемкость в стоимостном выражении: стоимость материалов в валовой продукции в неизменных ценах, %.

Таблица 1- Исходные данные к задаче

номер предприятия

X

У

Z

1

6,0

2,0

25

2

4,9

0,8

30

3

7,0

2,7

20

4

6,7

3,0

21

5

5,8

1,0

28

6

6,1

2,0

26

7

5,0

0,9

30

8

6,9

2,6

22

9

6,8

3,0

20

10

5,9

1,1

29

11

5,0

0,8

27

12

5,6

2,2

25

13

6,0

2,4

24

14

5,7

2,2

25

15

5,1

1,3

30

16

5,2

1,5

24

17

7,3

2,7

20

18

6,1

2,4

27

19

6,2

2,2

28

20

5,9

2,0

26

21

6,0

2,0

26

22

4,8

0,9

31

23

7,3

3,2

19

24

7,2

3,3

20

25

7,0

3,0

20

Для проведения корреляционного анализа можно использовать модуль Анализ данных режима меню-системы Сервис в котором необходимо активизировать инструмент анализа Корреляция. При этом откроется диалоговое окно Корреляция, в котором необходимо заполнить предлагаемые поля.

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

Порядок заполнения может быть следующим.

1. Входной диапазон. Вводится ссылка на диапазон ячеек $B$1:$D$26, содержащие анализируемые данные.

Примечание. Ссылка должна состоять как минимум из двух смежных диапазонов данных, организованных в виде столбцов или строк.

2. Выходной диапазон. Вводится ссылка на левую верхнюю ячейку выходного диапазона $Е$7.

Примечание. Поскольку коэффициент корреляции двух наборов данных не зависит от последовательности их обработки, то выходная область занимает только половину предназначенного для нее места. Ячейки выходного Диапазона, имеющие совпадающие координаты строк и столбцов, содержат значение 1, так как каждая строка или столбец во входном диапазоне полностью коррелирует с самим собой.

3. Группирование. Для этого необходимо установить переключатель в положение по столбцам и нажать ОК.

Из полученных расчетов видно, что поддиагональные элементы представляют собой не что иное, как парные коэффициенты корреляции: rxy, rxz, rvz.

Известно, что коэффициент корреляции принимает значения из интервала от -1 до + 1.

Значения +1 коэффициент корреляции достигает в том случае, если между соответствующими отклонениями (хi -) и (yi -) существует прямая связь, а значения -1, - если между ними существует обратная связь. Чем больше значение связи между этими величинами отклоняется от прямой или обратной, тем больше сумма отклонений приближается к нулю.

При положительном коэффициенте корреляции говорят о положительной корреляции, при отрицательном - об отрицательной корреляции. Чем ближе коэффициент корреляции к значению ±1, тем теснее и интенсивнее связь. При линейновозрастающей функциональной зависимости между переменными у и х rух=+ 1, при линейноубывающей ryx= -1. Чем ближе коэффициент корреляции приближается к нулю, тем слабее исследуемая связь. В случае линейной связи между двумя переменными имеется только один коэффициент корреляции.

Для вычисления коэффициента корреляции между двумя наборами данных можно воспользоваться статистической функцией КОРРЕЛ.

Ввести в ячейки формулы:

rxy V15: =КОРРЕЛ(В1:В26;С1:С26);

rxz V16: =КОРРЕЛ(В1:В26;D1:D26);

rvz V17: =КОРРЕЛ(С1:С26;D1:D26).

Для этого воспользуемся мастером функций, выбрав в окне Мастер функций категорию Статистические, а в ней - функцию КОРРЕЛ.

где массив1 — ячейка интервала значений; массив 2 - второй интервал ячеек со значениями.

Данная функция возвращает коэффициент корреляции между интервалами ячеек определенных по адресам массив! и массие2. Коэффициент корреляции используется для определения наличия взаимосвязи между двумя свойствами.

На основании полученных расчетов можно сделать следующие выводы.

Доказана тесная взаимосвязь каждого из исследуемых показателей эффективности работы предприятия с другими (все множественные коэффициенты детерминации значимы и превышают 0,8).

Особенно тесная связь существует между фондоотдачей и двумя остальными показателями - производительностью труда и материалоемкостью. Изменение фондоотдачи в среднем на 84,25 % объясняется изменением производительности труда и материалоемкости (изменение фондоотдачи в среднем на 15,75 % объясняется влиянием неконтролируемых факторов, признаков). При этом при увеличении производительности труда на I млн. руб. фондоотдача увеличивается в среднем на 0,55 руб. на рубль основных производственных фондов. При уменьшении материалоемкости на 1 % фондоотдача увеличивается в среднем на 0,48 %. Указанные нормативы относительно стабильны при условии, что изучаемые показатели отклоняются на небольшие величины от своих средних уровней (стабильность указывается доверительными интервалами и вероятностью 0,95).

Взаимозависимость между материалоемкостью и производительностью труда (без учета фондоотдачи) не доказана (частный коэффициент корреляции pxz/y незначим) при данных условиях. Для более надежной проверки такой зависимости необходим значительно больший объем выборки, чем имеющийся у нас.

Контрольные вопросы

Как организуются данные при проведении корреляционного анализа?

В каких случаях используется корреляционный анализ?

Какие функции участвуют в проведении корреляционного анализа?

Список рекомендуемой литературы

1 MS Excel: электронные таблицы и базы данных в задачах / – Изд. 2-е, испр. – М. : Интеллект–Центр, 2003. – 95 с.

2 Excel: Сборник примеров и задач / – М. : Финансы и статистика, 2004. – 335 с.

3 Использование Excel и WBA в экономике и финансах / Андрей Гарнаев. – Спб : БХВ – Санкт–Петербург, 2000. – 331 с.

4 , Трофимовец в Excel: Учебное пособие. – М. : Финансы и статистика, 2002. – 365 с.

Практическая работа №3 Регрессионный анализ

Цель и содержание работы

Изучить все методы регрессионного анализа

Задание

Решить задачу построения регрессионной модели. С помощью средства поиска решений решить задачу нахождения уравнения регрессии для одной зависимой и одной независимой переменных.

Методика выполнения работы

Имеются две наблюдаемые величины х и у, например, объем реализации фирмы, торгующей подержанными автомобилями, за шесть недель ее работы. Значения этих наблюдаемых величин приведены на рисунке 1, где х — отчетная неделя, а у — объем реализации за эту неделю.

Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5