Гранична деформативність бетону в залізобетонних елементах за осьового стиску (стр. 1 )

УДК 624.012.35:620.173/174

, к. т.н., доцент (Національний університет водного господарства та природокористування, м. Рівне)

Гранична деформативність бетону в залізобетонних елементах за осьового стиску

Проаналізовані способи визначення граничних деформацій бетону в існуючих на сьогодні деформаційних моделях бетону. Висвітлені їх основні методологічні переваги та недоліки. Запропоновані аналітичні залежності для оцінки граничної деформативності бетону в залізобетонних елементах за осьового стиску

Постановка проблеми та аналіз останніх досліджень і публікацій з розв’язання вказаної проблеми. Вдосконалення методики розрахунку бетонних та залізобетонних елементів за міцністю нормальних перерізів сьогодні пов’язують переважно з становленням та розвитком так званої «деформаційної моделі», котра уже давно використовується на Заході [1]. Нерідко висловлюються думки, а чи варта взагалі підвищеної уваги вищеназвана модель? Подібні сумніви в певній мірі слушні для непереармованих статично визначених залізобетонних елементів, де деформаційна модель не дає якихось особливих переваг у порівнянні з нині діючою нормативною методикою [2]. Однак для статично невизначених чи переармованих елементів та елементів з високоміцною арматурою її застосування дозволяє суттєво підвищувати точність розрахунків. Крім того, створення узагальненої деформаційної моделі роботи бетону дозволить виконувати всі розрахунки залізобетонних елементів за першою і другою групами граничних станів з єдиних методологічних позицій, максимально позбавлених емпіризму.

Таким чином, розробка та вдосконалення деформаційної моделі роботи бетону буде залишатися актуальною задачею допоки не буде створена узагальнена методика повного розрахунку залізобетонних конструкцій за граничними станами на єдиній методологічній основі.

Основні відмінності між пропонованими на сьогодні деформаційними моделями чи їх різновидностями відображаються у:

·формі діаграми деформування бетону;

·призначенні параметрів критичної точки (,) діаграми деформування бетону;

·способі обмеження граничних деформацій бетону найбільш стиснутих волокон залізобетонного елементу .

Обґрунтованість та доцільність застосування більшості поліноміальних

та степеневих, показникових та сплайн – функцій, дробових та дробово-раціональних, тригонометричних та інших залежностей детально проаналізовані в роботі [3]. Основні ж переваги та недоліки існуючих на сьогодні пропозицій, щодо визначення параметрів критичної точки (,) діаграми деформування бетону, розглянуті в публікації [4]. Тому, зупинимось на найхарактерніших способах обмеження в деформаційній моделі залізобетонного елементу.

В моделі Єврокоду [1] граничні деформації бетону встановлені експериментальним шляхом на залізобетонних зразках за результатами прямих вимірювань деформацій по їх стиснутих гранях. Тим не менше, вплив основних факторів, в тому числі і арматури, на величину деформацій залишився практично не визначеним.

Обмеження граничних деформацій бетону в моделі НДІБК [5,6] здійснено за результатами експериментальних досліджень на осьовий стиск не залізобетонних елементів, а бетонних призм. Тут відображений вплив виду та класу бетону на , але сама величина граничних деформацій бетону не може слугувати критерієм руйнування залізобетонного елементу, бо не зв’язана з його граничним станом. Крім того, існують певні сумніви в достатній жорсткості дослідних установок, а отже і в точності відтворення відповідного режиму завантаження зразків призм [7].

Аналогічні застереження щодо встановлення граничних деформацій бетону можна висунути і до рішень, отриманих [8] на основі гіпотези інваріантності енергії силового деформування бетонних зразків. За виключенням виду та класу бетону, всі інші фактори впливу на в залізобетонних елементах залишились не визначеними та не врахованими.

Найбільшої уваги, очевидно, заслуговує екстремальний критерій міцності для обмеження граничних деформацій бетону , запропонований вперше і [9] та обґрунтований пізніше і І. [10]. Саме його застосування дозволяє враховувати вплив багатьох факторів, включаючи і арматуру, на граничну деформативність бетону в залізобетонних елементах.

Основною метою даних досліджень є: оцінка потенційних можливостей роботи бетону в стиснутих залізобетонних стержнях, отримання аналітичних залежностей з визначення граничних деформацій бетону в армованих елементах та встановлення меж раціонального армування залізобетонних стержнів за осьового стиску.

Виклад основного матеріалу. За результатами раніше проведених досліджень встановлено, що при нелінійній зміні жорсткості перерізу діаграма деформування бетону і в бетонному, і в залізобетонному елементі описується неправильною дробово-раціональною функцією [11]. Несуча здатність центральностиснутого залізобетонного елементу, в такому випадку, буде відображатися залежністю (1)

де і - відповідно китичні деформації та критичні напруги (міцність)

бетону в «піковій» точці діаграми деформування бетону в

залізобетонному елементі.

Граничні деформації бетону в залізобетонному елементі, що характеризують закінчення низхідної вітки на діаграмі деформування бетону, знайдемо, використовуючи екстремальний критерій міцності

Після відповідних обчислень та нескладних перетворень отримаємо

Залежність (3) справедлива, якщо граничні деформації бетону не перевищують деформацій текучості арматури (рис.1). В протилежному випадку граничні деформації, що обмежують низхідну вітку діаграми деформування бетону в залізобетонному елементі, при використанні екстремального критерію міцності слід було б обчислювати за формулою (4)

Однак, за сумісної роботи бетону і арматури, граничні деформації бетону при (рис.2) автоматично обмежуються величиною критичних деформацій [14]. З метою перевірки отриманих залежностей (3) і (4) були обчислені граничні деформації бетону в центральностиснутих, в тому числі і з випадковими ексцентриситетами, залізобетонних елементах зі

звичайною та високоміцною арматурою, випробуваних [12] та Лазарєвим Д. М. [13]. Результати відповідних розрахунків та параметри збіжності експериментальних і теоретичних даних наведені в таблиці.

Таблиця

Граничні деформації бетону в залізобетонних елементах за осьового стиску

Серія	Шифр зразків	Rb, МПа	Процент армування ms’	Граничні деформації бетону ebu x105	Відхилення Debu
експери-ментальні	теоретичні
1	2	3	4	5	6	7
Досліди [12]
І	Т-1	41,0	3,14	405	361,5	0,893
Т-2	41,0	3,14	405	361,5	0,893
Г-1	41,0	3,14	297	290,5	0,978
Г-2	41,0	3,14	285	290,5	1,019
К-1	37,6	0	292	281,2	0,963
К-2	37,0	0	272	278,8	1,025
ІІ	Т-2	39,7	2,01	463	355,3	0,767
Т-3	42,4	2,01	445	364,1	0,818
Г-1	42,4	2,01	357	303,3	0,850
Г-3	42,4	2,01	374	303,3	0,811
К-2	36,2	0	236	279,6	1,185
К-3	39,3	0	290	292,0	1,007
ІІІ	Т-1	26,4	2,42	303	333,1	1,099
Т-2	26,4	2,42	396	333,1	0,841
Т-3	26,4	2,42	320	333,1	1,041
Г-1	26,4	2,42	350	262,6	0,750
Г-2	26,4	2,42	262	262,6	1,002
Г-3	26,4	2,42	272	262,6	0,965
К-1	24,0	0	265	243,9	0,920
ІV	Т-1	28,8	1,97	348	284,4	0,817
Т-2	32,8	1,97	306	296,3	0,968
Т-3	32,8	1,97	267	296,3	1,110
Г-1	28,8	1,97	232	245,5	1,058
Г-2	32,8	1,97	344	257,3	0,748
К-1	29,4	0	191	239,5	1,254
V	Т-1	57,2	2,98	268	300,3	1,121
Т-2	55,0	2,98	309	296,3	0,959
Т-3	58,2	2,98	302	302,1	1,000
Г-1	57,2	3,1	263	262,2	0,997
Г-2	55,0	3,1	231	258,2	1,118

продовження таблиці