Обгрунтування критеріїв оптимізації при будівництві й реконструкції осушувальних систем

УДК 631.432:63

М., д. т.н., професор, А., к. е.н.,

ст. викладач, , інженер, П., здобувач,

М., асистент (Національний університет водного господарства та природокористування, м. Рівне)

ОБГРУНТУВАННЯ КРИТЕРІЇВ ОПТИМІЗАЦІЇ ПРИ БУДІВНИЦТВІ Й РЕКОНСТРУКЦІЇ ОСУШУВАЛЬНИХ СИСТЕМ

Обґрунтовані критерії оптимізації при будівництві й реконструкції осушувальних систем

Criteria of optimization are proved at construction and reconstruction of drying systems

У сучасних умовах розвитку меліорацій згідно прийнятої “Комплексної програми розвитку меліоративних земель і покращення екологічного стану зрошуваних та осушуваних угідь у рр. і прогнозу до 2010” року особливого значення набуває реконструкція наявних меліоративних систем, спрямована на підвищення загальної еколого–економічної ефективності меліорованих угідь.

На стадії проектів нового будівництва і реконструкції існуючих систем шляхом виконання більш детальних розрахунків для різних варіантів систем необхідно проводити оптимізацію природно-меліоративних режимів осушуваних земель, яка полягатиме, головним чином, в оптимізації режимів водорегулювання в межах визначених норм відведення надлишкової і подавання, при необхідності, додаткової води на зволоження, а також оптимізації параметрів складових елементів і системи в цілому. Завдяки цьому необхідно обґрунтувати й визначити оптимальне рішення з типу, конструкції та параметрів гідромеліоративної системи, що зумовлені прийнятим способом (схемою) водорегулювання на системі за наявних природно-господарських умов.

За [1, 2] традиційним шляхом призначення управління та вибору рішень є оптимiзацiйний пiдхiд. Він передбачає чітку (кількісно виражену у скалярному вигляді) формалізацію задачі управління, розробку моделей процесів, що протікають в об’єкті, і моделей впливу на об’єкт.

Формально модель для вибору рішень складається з цільової функції і набору обмежень, одним з яких є власне модель об’єкта. Знаючи критерій оптимізації і моделі впливу управлінських дій на критерій , можна визначити оптимальне рішення як таке, що екстремізує відповідний критерій якості

(1.1)

де -область, в якій виконуються обмеження, що мають місце при реалізації моделі.

При цьому мається на увазі, що численність рішень може бути порівняна за їх перевагою, тобто можливо вказати, яке з них має перевагу і наскільки. В принципі така постановка оптимізаційної задачі не залежить від виду і характеру об’єкта, а тому може бути застосована для будь-якого рівня управління або прийняття рішень.

Загальна структура вирішення такого питання включає в себе вибір критерію оптимізації, формування умови й прийняття функції оптимізації, вибір структури розрахунків відповідно до рівня сформульованого завдання і, зрештою, побудову економіко-математичної моделі та її реалізацію.

Фундаментальним питанням при постановці екстремальних задач є вибір критерію оптимальності, який повинен дозволяти якісно підходити до прогнозування й аналізу дієвості всіх елементів досліджуваної системи та можливих альтернатив рішень, що розглядаються [3]. Відомі загальні рекомендації, які доцільно враховувати при виборі критерію оптимальності.

До них, зокрема, відносяться:

- вимога відповідності критерію головному призначенню об’єкта управління;

- чіткий фізичний зміст критерію і достатня його універсальність, що дозволяють порівнювати ефективність досить широкого класу управлінь.

Як правило, вибір того чи іншого управління (або рішення) взагалі змінює відразу декілька показників, що утруднює порівняння альтернативних варіантів рішень між собою. Тому зазвичай намагаються призначити один показник, при виборі якого можливі два такі підходи [1].

Перший підхід передбачає побудову узагальнюючого критерію за одиничними показниками. Однак проблема синтезу такого узагальнюючого показника якості, побудованого за тим або іншим принципом - рівнозначності поодиноких показників, їх нормалізації, підсумовування зважених окремих показників при визначенні їх ваги експертним шляхом і т. д. - остаточно поки що не розв'язана, тому такий підхід на практиці використовується дуже рідко.

При другому підході із сукупності одиничних показників виділяється головний показник, який і приймається за критерій, що оптимізується. Інші показники при цьому розглядаються як обмеження. Цей підхід дозволяє, мабуть, підійти до більш об’єктивної оцінки якості управлінь, проте й він не позбавлений суттєвого недоліку.

В такому разі визначального значення набуває загальна кількість показників-обмежень, яким повинно задовольняти рішення, що розглядається. Це пов’язано з тим, що збільшення кількості обмежень звичайно також утруднює знаходження оптимального рішення, що, в свою чергу, може вимагати невиправданого спрощення моделі об’єкта управління.

Оскільки водорегулювання справляє різноманітний вплив на процеси, що відбуваються на осушуваних землях, є багатоцільовим за призначенням і своїй природі, характеризується, як правило, сукупністю різнорідних показників, то коректна постановка задачі оптимізації водорегулювання осушуваних земель потребує векторності критерію оптимальності з вельми різнорідними компонентами.

Звідси випливає необхідність обґрунтування або узагальнюючого критерію оптимізації, або головного критерію і сукупності інших показників (критеріїв) у вигляді обмежень, при побудові і реалізації моделі оптимізації, пошуку інших підходів до розв'язання даної проблеми.

При сучасному рівні вивченості меліоративного виробництва як складної системи управління, намагання знайти оптимальне управління неминуче приводить до необхідності різкого підвищення вимог до детальності вимірювання параметрів системи, точності прогнозування процесів у системі, створення суттєво більш повної моделі об’єкта управління, знання виробничих умов і т. д., що значно ускладнює розв'язування задач, які розглядаються.

Найбільш узагальнені підходи до оцінки й вибору критеріїв оптимальності при проектування гідромеліоративних заходів вироблені [4] і полягають в наступному. Застосування математичних методів у меліоративних і техніко-економічних дослідженнях передбачає не тільки проведення різного роду розрахунків, але й використання таких методів і моделей як інструменту інженерних та економічних процесів отримання теоретичних висновків і практичних результатів.

При цьому проблему критерію оптимальності пов’язують з необхідністю розгляду таких двох аспектів:

1. Визначення сутності економічної категорії «критерій оптимальності», що безпосередньо пов’язане з поняттям цілі функціонування тієї чи іншої техніко-економічної системи, її частини або деякого технологічного чи економічного процесу в конкретних умовах та в даний період розвитку.

2. Розробка економіко-математичних методів оптимізації цих процесів, пов’язаних з необхідністю визначення показників якості - критеріїв, за екстремальними значеннями яких оцінювалась би порівняльна ефективність тих чи інших варіантів рішень.

За взагалі обґрунтування економічних критеріїв оптимальності потребує розгляду й формулювання відповідно глобального та локального критеріїв.

Глобальний критерій, який мінімізує сукупні затрати суспільної праці на виробництво суспільно необхідної продукції, служить тим самим мірилом сукупної суспільної ефективності функціонування народного господарства і відповідає вимогам основного економічного закону. Тому вибір та обґрунтування глобального критерію не є завданням, яке вирішується формально математичними методами, а є соціально-економічною проблемою і задається зовні як замовлення суспільства.

З іншого боку, гідромеліорації в галузі сільського господарства, як підсистеми всього народного господарства разом з підприємствами і його підрозділами, мають ієрархічну структуру, підсистема якої в процесі взаємодії мають певну самостійність та специфічні локальні цілі. Відповідно до цих цілей повинні об’єктивно існувати локальні критерії та галузевий критерій оптимальності.

В якості локальних критеріїв оптимальності встановлення параметрів систем на практиці найчастіше використовують максимум прибутку і мінімум приведених витрат, інколи - векторну оптимізацію або оптимізаційну модель з векторною цільовою функцією. Але така модель, з одного боку, може визначати множину ефективних варіантів, але, з іншого боку, не може вирішувати проблему остаточного вибору проектного рішення.

Всі критерії, які використовуються при оптимізаційних розрахунках меліоративних систем умовно поділені за їх відношенням до економічного процесу на три групи, хоча в підсумку всі вони зводяться до єдиного народногосподарського критерію.

До першої групи віднесені критерії, що відображають дію в економічному процесі, тобто витрати за фіксованого результату. До другої групи - критерії, що відображають в економічному процесі як дію (витрати), так і його результат (ефект). Третя група - це критерії, в яких результат (ефект) співставляється з неповними затратами (собівартістю).

Аналізуючи розглянуті критерії приходить до висновку, що залежно від зони розташування об’єкта (осушення чи зрошення), обґрунтування необхідності реалізації гідромеліорацій та параметрів складових елементів меліоративних систем доцільно здійснювати за критеріями першої чи другої групи. Функції критеріїв третьої групи мають знаходити застосування при розв’язуванні задач, пов’язаних з підвищенням ефективності систем у період їх експлуатації, тобто використанням систем при наявності значних обмежень на можливі дії і ресурси.

При цьому акцентує увагу на тому, що на даний час питанням підвищення ефективності гідромеліоративних систем в цілому приділяється недостатня увага. Як правило, мова йде лише про удосконалення конструкції різних їх елементів або, в кращому випадку, про ефективність будь-якої підсистеми, наприклад регулюючої мережі, каналів чи трубопроводів провідної мережі, гідротехнічних споруд тощо. Але при такому підході оптимізація параметрів гідромеліоративних систем в цілому може не досягатись.

Таким чином, до викладеного слід додати, що окреслене питання через його складність було і залишається дискусійним до цієї пори, але все ж таки по ньому вироблені узгоджені підходи, що знайшло своє відображення в численній нормативно-довідковій літературі [5 та ін.].

Основний принцип ефективності господарської діяльності – забезпечення оптимального досягнення поставлених цілей в умовах обмежених засобів. У відповідності з цим повинні бути сформульовані критерії виміру еколого-економічної ефективності варіантів проектних рішень і вибору оптимального з них для реалізації.

Відповідно до загальноприйнятих підходів, в якості критерію порівняльної економічної ефективності меліоративних заходів у вітчизняній практиці традиційно виступає показник приведених затрат (ZP), який являє собою суму поточних витрат і капітальних вкладень, приведених до однієї розмірності у відповідності з нормативом порівняльної економічної ефективності.

Виходячи із загальновідомої формули визначення приведених витрат [6], критерій вибору оптимальних варіантів проекту серед альтернативних має вигляд

, (1.2)

де ZP - обсяг виробленої продукції за і-м варіантом проекту, грн/га.

- поточні витрати за і-м варіантом проекту, грн/га;

- нормативний коефіцієнт ефективності капітальних вкладень;

- капітальні вкладення за і-м варіантом проекту, грн/га;

- коефіцієнт приведення варіантів до співставного вигляду;

В останні роки робляться спроби модифікувати даний критерій з метою врахування в ньому по-можливості всіх параметрів функціонування об'єкта та більшої його відповідності реальним умовам. Адже витрати – це не тільки сумарна вартість всіх видів товарів і послуг, необхідних для проектування, будівництва та експлуатації, але також вартість збитків та від'ємних ефектів.

На даний час існує декілька підходів до визначення показника приведених затрат. Зокрема, при розрахунках оптимальних параметрів дренажу [7] пропонувалось використовувати критерій приведених витрат з урахуванням у ньому можливих втрат врожаю сільськогосподарських культур при відхиленні водного режиму меліорованих земель від оптимального

, (1.3)

де - математичне очікування зниження врожайності сільськогосподарських культур за відповідним варіантом реалізації гідромеліоративних заходів

За аналогією та на відміну від цього [8] пропонує модифікувати показник приведених витрат за допомогою врахування в ньому вартісної оцінки супутніх корисних результатів у розрахунку на одиницю продукції ()

, (1.4)

Відповідно Гордійчук А. С. та Стахів О. А. [9] в методиці техніко-економічного обґрунтування року розрахункової забезпеченості за опадами пропонують здійснювати вибір такого року на основі розрахунку показника зведених витрат з урахуванням втрат (недобору) продукції в окремому за забезпеченістю опадами році. Причому такі втрати визначаються як відхилення валової продукції у відповідному році від максимального виходу валової продукції. Отже

, (1.5)

де - зведені витрати за j–м роком щодо забезпеченості опадами, грн.;

- поточні витрати (собівартість) в j–му році, грн.;

- капітальні вкладення в j–му році, грн.;

- втрати (недобір) продукції в j–му за забезпеченістю опадами році, грн.

Дані підходи, на нашу думку, заслуговують на увагу і можна вважати доцільними, оскільки взагалі показник приведених витрат є синтетичним за своєю суттю і дозволяє поєднувати різнорідні за змістом економічні параметри. Таким способом маємо можливість врахувати в ньому всі необхідні витрати на реалізацію меліоративного проекту та можливі втрати (збитки), що виникають під впливом ризикових факторів.

Як показує аналіз, основні складові показника приведених витрат (вартість отримуваної продукції, поточні сільськогосподарські і меліоративні витрати) є змінними і залежать від багатьох факторів, головними з яких є природно-кліматичні умови функціонування об'єкта в межах проектного терміну його реалізації.

Тому надзвичайно важливим аспектом проблеми вибору економічно й екологічно оптимального для реалізації варіанту меліоративного проекту на довготерміновій основі є необхідність урахування впливу мінливості погодно-кліматичних умов на формування обраних критеріїв якості, за якими обґрунтовуються інженерні рішення при проектуванні меліоративних систем.

Оскільки меліоративна система є складною природно-технічною системою [2], то визначальним фактором впливу на формування економічного та екологічного ефекту від її функціонування є погодно-кліматичний ризик (R) [11].

Ризик - це складне явище, що має безліч, іноді навіть протилежних тлумачень. Це зумовлює можливість існування ряду визначень поняття ризику з різних точок зору. Крім того, досі не існує відпрацьованого та ефективного механізму якісної й кількісної оцінки ризику виробництва та визначення його впливу на прийняття управлінських рішень. З об’єктивних причин доцільно розглядати такий вид ризику, що не залежить від суб'єктивних поглядів і може бути розрахований для будь-якого меліоративного проекту. Загальновідомо, що стан сільськогосподарського виробництва в різних кліматичних зонах визначається агрокліматичними умовами. Найважливіша особливість та відмінність аграрного виробництва від інших галузей суспільного виробництва полягає в тому, що воно здійснюється за участю природних факторів, і продуктивність землеробства, в тому числі на меліорованих землях, формується не тільки в залежності від біологічних можливостей сортів культур, наявної системи машин і механізмів, вчасного та якісного обробітку ґрунтів, внесених добрив, сівозмін тощо, але і як результат взаємодії ряду метеорологічних факторів.

Для нормальної життєдіяльності рослин необхідні світло, тепло, вода, поживні речовини і найбільший врожай отримується при оптимальному їх співвідношенні. Але такі природні явища як опади, освітлення, інтенсивність сонячної радіації, температура в період вегетації, швидкість вітру – мають невизначений та змінний характер і важко передбачувані. Саме тому аграрне виробництво має максимальну чутливість до умов погоди, до зміни гідрометеорологічних факторів. А функціонування меліоративних об'єктів як підсистеми сільськогосподарського виробництва відбувається в умовах циклічності та мінливості погодних умов у багаторічному та внутрішньовегетаційному перерізі. Отже, випадковість і невизначеність погодних умов конкретного або розрахункового року та кліматичні особливості окремих регіонів зумовлюють погодно-кліматичний ризик аграрного виробництва, в тому числі на меліорованих землях.

Погодно-кліматичний ризик - це невизначеність й циклічність природно – кліматичних умов функціонування меліоративного проекту за місцем його розташування та коливання метеорологічних умов по роках в узагальнюючий показник (критерій) економічної ефективності [11].

Таким чином, за виконаними теоретичними дослідженнями, вважаємо, що в якості критерію оптимальності водорегулювання осушуваних земель на стадії будівництва та реконструкції меліоративних систем доцільно використовувати показник приведених затрат з урахуванням погодно-кліматичного ризику

, (1.6)

Погодно-кліматичний ризик визначається за такою статистичною моделлю

(1.7)

де, - вартість валової продукції за фактичною врожайністю, отриманою за і-тим варіантом проектного рішення;

- вартість валової продукції за потенційно можливою врожайністю на об’єкті.

Тому на стадії проектування нового будівництва або реконструкції існуючої системи, згідно загальноприйнятих рекомендацій і діючих нормативних документів, за загальний економічний критерій оптимізації приймаються приведені витрати , зведені до порівняльного вигляду за обсягом (вартістю) отримуваної продукції у варіантах технічних рішень сукупності , - типах і конструкціях ГМС, зумовлених прийнятими способами і схемами водорегулювання

, (1.8)

У виразі (1.8 ) поточні витрати на отримання продукції складаються із сільськогосподарських і експлуатаційних витрат. Останні включають відрахування на амортизацію і ремонт , меліоративні витрати на догляд за системою та витрати на воду для проведення зволожувальних заходів на осушуваних землях.

(1.9)

Оскільки меліоративні об'єкти відносяться до складних еколого-економічних систем зі змінними природно-агро-меліоративними умовами, відповідно до сформульованого завдання були розроблені підходи та методика із застосуванням загальноприйнятих методів статистичного аналізу з використанням ЕОМ [11 та ін. ] до перевірки об’єктивності та обґрунтованості використання в моделях оптимізацій практичних рішень даного критерію через оцінку рівня взаємозв’язку між його складовими.

В основу оцінки та аналізу покладені узагальнені результати прогнозно-імітаційних розрахунків, виконаних по трьох об'єктах, розташованих у різних природно-кліматичних зонах України: як в зоні надмірного (Волинська область) та нестійкого зволоження (Київська область) при реконструкції осушувальних систем, так і в зоні недостатнього зволоження (Одеська область) при будівництві системи краплинного зрошення.

Для розглянутої сукупності економічних показників були визначені їх значення відповідно до досліджуваних умов різних об'єктів за сільськогосподарськими культурами проектних сівозмін, ґрунтами, типовими за погодними умовами групи років, технологіями водорегулювання тощо – загальною кількістю членів ряду – n=275. Таким чином, були сформовані статистичні вибірки загальним обсягом , для опрацювання яких був застосований метод багатомірного статистичного аналізу.

За допомогою даних методів нами були досліджені взаємозв’язки між основними показниками, що входять до критерію модифікованих приведених витрат з урахуванням рівня погодно-кліматичного ризику та питома вага кожного з показників у структурі загального критерію. Розрахунки були здійснені з використанням електронних таблиць.

Статистичне опрацювання отриманої бази даних на першому етапі включало визначення сполучності між економічними показниками розглянутої сукупності з використанням методу багатомірного регресійного аналізу шляхом побудови кореляційної матриці. Результати обрахунків коефіцієнтів парної кореляції подано в табл. 1.

Таблиця 1

Кореляційна матриця коефіцієнтів парної регресії

Показник
	1,000	0,462	0,232	0,174	0,181	0,457	0,305
	0,462	1,000	0,135	0,158	0,150	0,983	0,771
	0,232	0,135	1,000	0,945	0,937	0,181	0,072
	0,174	0,158	0,945	1,000	0,986	0,225	0,073
	0,181	0,150	0,937	0,986	1,000	0,210	0,096
	0,457	0,983	0,181	0,225	0,210	1,000	0,706
	0,305	0,771	0,072	0,073	0,096	0,706	1,000

Оскільки отримані значення переважної більшості коефіцієнтів парної кореляції між розглянутими показниками є досить надійними за умовою співставлення фактичних і теоретичного критеріїв Ст'юдента на 5% рівні значущості, тобто (для , при ()), за результатами виконаного статистичного аналізу можна зробити наступні висновки.

Очевидно, що найбільш виражений зв'язок з показником модифікованих приведених витрат мають сільськогосподарські витрати (r=0,462), валова продукція (r=0,457), а також погодно-кліматичний ризик (r=0,305).

Слід також відзначити, що, в свою чергу, найбільш тісний зв'язок погодно-кліматичного ризику спостерігається з показником сільськогосподарських витрат (r=0,771) і валової продукції (r=0,706), найменший – з показниками меліоративних витрат (r=0,072) та капітальних вкладень (r=0,073).

На другому етапі, на основі попередньо отриманих результатів були визначені долі вкладу (вагові коефіцієнти) кожного показника в загальний критерій модифікованих приведених витрат.

Остаточні результати подані в табл. 2.

Таблиця 2

Коефіцієнти кореляції та визначені вагові коефіцієнти окремих показників, що входять до розрахункової формули показника приведених витрат з урахуванням погодно-кліматичного ризику

Показник	Коефіцієнт кореляції	Ваговий коефіцієнт
	0,462	0,475
	0,232	0,161
	0,174	0,124
	0,181	0,082
	0,457	0,045
	0,305	0,114
Сума		1,000

Для наочності питома вага основних економічних показників, що входять до формули розрахунку показника приведених витрат з урахуванням рівня погодно-кліматичного ризику, зображені на рис. 1.

Рис. 1. Питома вага основних складових розрахункової формули визначення

модифікованого показника приведених витрат

Виконаний статистичний аналіз показує, що найбільший вплив на показник приведених витрат з урахуванням рівня погодно-кліматичного ризику справляють поточні витрати – особливо сільськогосподарські – 47,5%. При цьому частка впливу погодно-кліматичного ризику перевищує 10% поріг, є істотною і рівнозначно впливає на формування основного показника разом з меліоративними витратами та капітальними вкладеннями. Найменша залежність спостерігається від суми амортизаційних відрахувань та валової продукції.

Отже, вибір критерію оптимальності є необхідним при постановці оптимізаційних задач. Він дозволяє кількісно підходити до аналізу і прогнозування дієвості всіх елементів системи та альтернативних рішень, що розглядаються. А економічний критерій, який включає в себе мінімум показника приведених витрат з урахуванням абсолютної міри погодно-кліматичного ризику дозволяє обирати такий варіант технічного рішення, де витрати і втрати від негативного впливу природних факторів збалансовані в прийнятній пропорції. Проведений на основі еколого-економічних розрахунків на реальних об'єктах у зонах Лісостепу (Київська область), Полісся (Волинська область) та Степу (Одеська область) статистичний аналіз показав досить високу залежність основних економічних показників меліоративних систем від погодно-кліматичного ризику, що підтверджує необхідність його урахування при еколого-економічному оцінюванні меліоративних проектів.

1.Платонов условий влагообеспеченности сельскохозяйственных культур. - Л.: Гидрометеоиздат, 198с. 2. Рокочинськийі та практичні аспекти оптимізації проектних рішень з водорегулювання осушуваних земель на еколого-економічних засадах // Вісник Рівненського державного технічного університету: Зб. наук. Праць – Рівне, 2001. –ВипС. 40-50. 3. , Чудновский агрометеорологических условий и оптимизация агротехники. - Л.: Гидрометеоиздат, 198с. 4. Рекс исследования мелиоративных процессов и систем. - М.: Изд. "Аслан", 199с. 5. , Беляев и анализ затрат на мелиорацию земель. - М.: Статистика, 19с. 6. Рыскулов методы экономической оценки эффективности мелиоративных и водохозяйственных проектов. // Мелиорация и водное хозяйство. Сер. Экономика и управление в мелиорации и водном хозяйстве: обзорная информация / ЦБНТИ Минводхоза СССР.- М., 1988.- Вып.2.- С.1-48. 7. Технические указания по оптимизации параметров горизонтального дренажа на основании єкономико-математического расчета при проектировании осушительных систем в Украинской ССР: НТД 9 / , , – К.: Укргипроводхоз, 198с. 8. Оцінка ефективності інвестицій // Економіка України.- 1997.-№1.- С.30-36. 9. Гордійчук А. С., Стахів економічної оцінки ефективності водогосподарських заходів.- Навч. посібник.- Рівне., РДТУ.- 134 с. 10. Рекомендации по определению экономической эффективности капитальных вложений в мелиорацию земель - М.: В/О «Союзводпроект». -19с. 11. , , Рокочинський -економічна оцінка в управлінні меліоративними проектами. – Рівне: НУВГП, 2с.