Олімпіада 50 років УФМЛ 11 клас
1. Джерело постійної ЕРС 
підключається до резистора та нелінійного елементу, сполучених між собою послідовно (див. схему). Вважаючи, що вольт-амперна характеристика нелінійного елементу задається законом 
, визначити, якими будуть напруги на резисторі та нелінійному елементі. Опір резистора 
. Нелінійний елемент є пасивним, тобто не містить джерел напруги та струму.
2 Нейтронні зірки – зірки з нейтронної речовини, в яких гравітаційні сили врівноважені тиском нейтронного газу. Кінетична енергія виродженого нейтронного газу, що складається з N нейтронів (маси M), розподілених рівномірно в сфері радіуса R, в квантовій теорії задана рівнянням
Знайдіть також енергію гравітаційної взаємодії такого газу. Яким буде рівноважний радіус нейтронної зірки з масою, рівною масі Сонця? Порівняйте цей радіус з радіусом Землі.
Дж·с
кг
кг
3. Визначить гальмівний шлях авто, що рухалось зі швидкістю V0=60 км/год, якщо гальмування відбувалось рівноприскорено до зупинки, а маленький талісман, підвішений на нитці, закріпленій у верхній частині вітрового скла (нахиленого під кутом b=30о до вертикалі), почав коливатись, ударившись об скло зі швидкістю на 3% меншою за максимальну, до якої він розігнався
4. Яким може бути максимальний ККД термодинамічного цикла, що відбувається над ідеальним одноатомним газом та має у pV-координатах вигляд прямокутника зі сторонами, паралельними осям p та V ?
5.Вздовж оптичної осі системи, яка складається з тонкої лінзи з фокусною відстанню F
та плоского дзеркала, рівномірно рухається точкове джерело світла S зі швидкістю v .Відстань між лінзою і дзеркалом F/3.Нехтуючи відбиттям світла від поверхонь лінзи, визначте швидкості всіх зображень в цій системі в той момент, коли джерело знаходиться на відстані 2 F від лінзи.
