Нестандартні методи розв’язування раціональних рівнянь

РІВНЕНСЬКА ЗАГАЛЬНООСВІТНЯ ШКОЛА І-ІІІ ст. № 20

Урок алгебри

8 клас

Нестандартні методи розв’язування раціональних рівнянь

Підготувала

учитель математики

Моторнюк Оксана Юріївна

Рівне 2010

Урок одного рівняння

Тема: Нестандартні методи розв’язування раціональних рівнянь

Мета: узагальнити і систематизувати знання учнів з теми:

«Раціональні рівняння».

Розвивати вміння і навички учнів розв’язувати раціональні

рівняння нестандартними методами.

Виховувати самостійність, старанність, культуру мови,

логічне мислення.

Обладнання: роздатковий матеріал, таблиця з алгоритмом

розв’язування раціональних рівнянь.

Хід уроку:

I.Організаційна частина.

II. Вступне слово вчителя.

На попередньому уроці вам було запропоновано вибрати один

із трьох кружечків зеленого, червоного, або жовтого кольору. Внаслідок

цього утворилися три групи : Зелені, червоні, жовті.

III. Актуалізація опорних знань.

Напротязі всієї першої чверті і частини другої ми з вами вивчали

розділ « Раціональні вирази » , а у ньому тему «Раціональні рівняння».

Дайте відповідь на запитання.

1. Що називається рівнянням?

2. Що означає розв’язати рівняння?

3. Які рівняння називаються раціональними?

4. Які значення змінних раціонального дробу називаються допустимими?

5. Знайти допустимі значення змінної, що входять до визау :

Зверніть будь- ласка увагу на дошку.

(Дошка розділена на дві частини:

зліва - таблиця з алгоритмом розв’язування раціональних рівнянь,

справа - рівняння:

Чи записане рівняння є раціональним?

Пропоную учням розв’язати рівняння і цим згадати алгоритм.

IV. Мотивація.

Будь-яке раціональне рівняння можна розв’язати за допомогою

алгоритма. Цей спосіб є універсальним, але не завжди раціональним.

У 9 класі нас з вами чекає екзамен із алгебри. Раціональні рівняння

Не завжди знаходяться у 2-ій частині, вони також зустрічаються у

тестовій формі, де потрібно витратити мінімум часу. Ось тому ми сьогодні будемо розв’язувати раціональні рівняння нестандартними

методами.

Оголошується тема уроку.

V. Продовження актуалізації опорних знань.

Згадаємо теоретичні аспекти вивчені раніше.

1. Що називається пропорцією?

2. Сформулювати основну властивість пропорції.

3. Коли дріб дорівнює одиниці?

4. Як записати одиницю у вигляді дробу із знаменником 5 , 7, 10, 100.

5. Знайти невідоме х :

6.За якої умови дроби рівні?

Знайти невідоме х:

VI. Розв’язування вправ у групах.

1. Кожній групі пропоную розв’язати одне і теж рівняння, але

різними методами.

Зелені - за допомогою пропорції,

Червоні - за допомогою алгоритма,

Жовті - за допомогою умови, дріб = 1.

Групам даю дві хвилини для обговорення розв’язання рівняння.

Після обговорення один учень із кожної групи іде до дошки.

Коментує представник від Жовтих, два інших учні готуються.

Кожна група слідкує за дошкою, якщо потрібно - виправляє помилки.

Після того, як рівняння буде розв’язане трьома методами учні

роблять висновок : який із методів найкраще підходить для розв’язання

даного рівняння.

2.Кожній групі пропоную розв’язати друге рівняння.

Зелені - за допомогою умови, дроби рівні,

Червоні - за допомогою пропорції,

Жовті - за допомогою алгоритма.

Групам даю дві хвилини для обговорення розв’язання рівняння.

Після обговорення один учень із кожної групи іде до дошки.

Коментує представник від Зелених, два інших учні готуються.

Кожна група слідкує за дошкою, якщо потрібно - виправляє помилки.

Після того, як рівняння буде розв’язане трьома методами учні

роблять висновок : який із методів найкраще підходить для розв’язання

даного рівняння.

3.Кожній із трьох груп пропоную розв’язати третє рівняння

Зелені - за допомогою алгоритма,

Червоні - за допомогою умови, дроби рівні,

Жовті - за допомогою пропорції.

Коментує представник від Червоних, два інших учні готуються.

Кожна група слідкує за дошкою, якщо потрібно - виправляє помилки.

Після того, як рівняння буде розв’язане трьома методами учні

роблять висновок : який із методів найкраще підходить для розв’язання

даного рівняння.

4. Кожній із трьох груп пропоную розв’язати четверте рівняння,

обравши найзручніший метод, на їхню думку.

VII. Підсумок уроку.

На сьогоднішньому уроці ми повторили стандартний алгоритм

розв’язування раціональних рівнянь. Крім того розглянули деякі нестандартні методи розв’язування раціональних рівнянь. Звернути

увагу на правильне написання відповідей до кожного із рівнянь,

розглянувши короткий запис розв’язання даних рівнянь.

VIII. Домашнє завдання.

Повторити алгоритм розв’язування раціональних рівнянь.

Розв’язати рівняння зручними методами :

; .