УДК 624.042

, кандидат технічних наук, , кандидат економічних наук, , доктор технічних наук, Національний університет водного господарства та природокористування, м. Рівне

Визначення кліматологічно-оптимального опору теплопередачі огороджувальних конструкції будинків при улаштуванні теплової ізоляції

У сучасних умовах виникла необхідність розглядати системи теплозабезпечення не як суто технічні системи, а як складні природно-технічні комплекси [1]. Це, у свою чергу, вимагає зміни методології, технічної та технологічної стратегії їх створення і функціонування.

Загальними критеріями необхідності, ефективності і доцільності створення системи теплозабезпечення житлово-комунального сектору повинні бути: забезпечення енергією споживача, зниження енергетичних затрат на це та екологічний ефект від впливу цих систем на оточуюче середовище.

Практика створення, набутий досвід управління систем теплозабезпечення як складних природно-технічних систем показують, що головна особливість роботи таких систем тісно пов'язана з природною сезонною циклічністю [1].

Це дало змогу виділити три «часових рівні» за ознакою розподілу в часі між моментами прийняття і виникнення післядій прийнятих управлінських рішень: 1 - довгострокові перспективні та проектні рішення; 2 - технологічна підготовка до наступного сезону; 3 - оперативний режим управління

Для першого рівня більш всього необхідна кліматологічна інформація. Для другого, і особливо третього рівня, найбільш важливими є прогнози метеофакторів.

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

В літературі [2] пропонується декілька підходів, на основі яких можна вибирати оптимальні рішення з урахуванням стохастичної зміни погодно-кліматичних умов.

Так, наприклад, принцип мінімаксу диктує вибір такої стратегії, при якій максимальні втрати є мінімальними. Він рекомендує стратегію, що забезпечує отримання кращих результатів в найгірших умовах. Але, як справедливо зазначено в [2], принцип мінімаксу відображає дуже обережну стратегію і він не використовує імовірнісну характеристику метеофакторів. Принцип мінімаксу виправданий в умовах активної протидії. Але природа не характеризується такою рисою. Інколи метеофактори є сприятливими для роботи систем теплозабезпечення будівель, а інколи – приносять значні збитки. Тому більш розумно, мабуть, приймати рішення, враховуючи імовірнісні здійснення різних погодно-кліматичних умов. Цю інформацію доцільно використовувати при розробці стратегій в рамках так званого байесівського підходу [2].

При описанні множин погодно-кліматичних умов як і при описанні дій зі сторони системи теплозабезпечення будівель може бути два випадки. Перший характеризується тим, що множини та дискретні і включають в себе кінцеву кількість елементів , ,..., та , ,..., , що відповідають різним погодним умовам та режимам роботи систем теплозабезпечення. Другий випадок означає, що множини та неперервні.

Маючи дані про характер множин та , можна побудувати функцію

, (1)

яка показує, який буде ефект при прийнятті деякого рішення і здійсненні погодних умов . Ця функція може розглядатися як функція доходу, якщо мова іде про позитивний ефект, або функція витрат, якщо описуються витрати тощо.

Функція (1) може бути дискретною або неперервною в залежності від типу множин та (дискретний або неперервний).

Якщо функція (1) дискретна, то для виконання подальших розрахунків її зручно представляти у вигляді прямокутної матриці [2]. Неперервну функцію можна задати або аналітично, або у вигляді графіка. Конкретний вигляд функції (1) визначається специфікою задачі, що розглядається і потребує окремого вивчення та аналізу.

Отже, для випадку довгострокових рішень при управлінні системами тепло забезпечення будівель, можна оптимально використати кліматологічну інформацію (прийняти кліматологічно оптимальну статегію) наступним чином.

Якщо через позначити кліматологічну стратегію управління, смисл якої полягає у прийнятті одного і того ж рішення , то згідно байесівського підходу осереднене значення функції (1) при вибраній стратегії буде визначатися за формулою

, (2)

де - природна повторюваність відповідного метеофактора або комплексного показника, що характеризує погодно-кліматичні умови у багаторічному перерізі.

Процедура пошуку кліматологічно оптимальної стратегії заключається в розрахунку величин для всіх та знаходження серед них екстремуму. Та стратегія, що відповідає екстремальному значенню і буде, згідно баєсівського підходу, кліматологічно оптимальною.

Для неперервних моделей задача пошуку кліматологічно оптимальної байесівської стратегії полягає в знаходженні такого постійного рішення, що не залежить від конкретного стану погоди, при якому середнє в статистичному смислі значення функції

(3)

досягає екстремального значення. В цій формулі через позначений закон розподілу метеофактора (або комплексу метеофакторів), що характеризує особливості клімату.

Згідно [3], станом на 2004 р., загальне теплоспоживання в Україні становило 237,1 млн. Гкал. Найбільшим споживачем теплової енергії є житлово-комунальний сектор країни – 44 %, де витрати на опалення - найсуттєвіші.

Одним з головних напрямків подальшого розвитку систем теплозабезпечення в Україні має стати зниження рівнів споживання природного газу, зокрема за рахунок підвищення ефективності його використання [3].

При цьому, ефективним шляхом зменшення витрат палива, в тому числі і природного газу, на потреби опалення є посилення теплозахисту огороджувальних конструкцій будівель, практична реалізація якого потребує детального еколого-економічного обґрунтування.

У зв’язку з цим, розглянемо насамперед економічні аспекти обґрунтування влаштування теплової ізоляції огороджувальних конструкцій будинків з урахуванням вище викладеного принципу кліматологічно оптимального управління.

У відповідності до [4, 5] в якості основних критеріїв оцінки економічної доцільності інвестицій в енергозберігаючі заходи та інші проекти на мікроекономічному рівні рекомендується використовувати такі показники: чистий дисконтований дохід, індекс дохідності, термін окупності інвестицій, внутрішню норму доходності.

Економічно доцільними слід вважати такі проекти, у яких вище перераховані показники задовольняють встановленим нормам.

Вибір оптимального опору теплопередачі огороджувальної конструкції будинку і перевірка економічної доцільності даного заходу повинні виконуватися незалежно один від одного [6].

При цьому [6] оптимальним опором теплопередачі огороджувальної конструкції будинку вважається таке його значення, при якому чистий дисконтований дохід (ЧДД) при реалізації даного заходу - максимальний.

Отже, нехай огороджувальна конструкція має форму плоскої нескінченної стінки і складається з декількох однорідних матеріальних шарів. Один із цих шарів – теплоізоляційний, а всі інші – конструкційні. Причому параметри конструкційних шарів відомі, зокрема опір теплопередачі цих шарів - . Необхідно, використовуючи прийнятий критерій економічної доцільності, визначити оптимальний опір теплопередачі даної огороджувальної конструкції, якщо використати теплоізоляційний матеріал.

Улаштування теплоізоляційного опору потребує додаткових капітальних вкладень. За рахунок підвищення термічного опору огороджувальної конструкції знижуються тепловтрати через неї, що, у свою чергу, зменшує експлуатаційні витрати на обігрів будинку а також капітальні затрати за рахунок зниження теплової потужності системи опалення будинку.

Тоді чистий дисконтований дохід за рахунок економії експлуатаційних та капітальних витрат при влаштуванні теплоізоляційного шару в огороджувальній конструкції будинку можна визначити як [4, 6]

, (4)

де - повний дисконтований дохід за рахунок економії експлуатаційних витрат на протязі експлуатації даного енергозберігаючого міроприємства, ;

- скорочення капітальних вкладень в систему опалення, ;

- додаткові капітальні вкладення у теплоізоляційний шар, .

У свою чергу, повний дисконтований дохід за весь термін експлуатації даного енергозберігаючого міроприємства розраховується за формулою [4]

, (5)

де - норма дисконту, ;

- проміжний дохід в му році, ;

Величину доходів в му році в даному випадку можна визначити як

, (6)

де - вартість теплової енергії в му році, яка як буде показано нижче може суттєво змінюватися, ;

- скорочення тепловтрат через огороджувальну конструкцію в му році за рахунок влаштування теплової ізоляції, ;

- вартість палива в му році, ;

- нижча теплота згорання палива, ;

- ККД системи опалення;

- тривалість опалювального періоду в му році, доби;

- температура повітря всередині будинку, ;

- середня за опалювальний період температура навколишнього повітря, ;

- площа поверхні огороджувальної конструкції, ;

, - відповідно опір теплопередачі огороджувальної конструкції до та після встановлення теплової ізоляції, ;

- коефіцієнт, що залежить від положення огороджувальної конструкції по відношенню до зовнішнього повітря [8].

Скорочення капітальних затрат у систему опалення можна визначити як

, (7)

де - питомі капітальні вкладення в систему опалення, ;

- скорочення розрахункової теплової потужності системи опалення при влаштуванні теплової ізоляції, ;

- розрахункова температура опалення навколишнього повітря, .

Додаткові капітальні вкладення в теплоізоляційний шар представимо у вигляді,

, (8)

- вартість теплоізоляційного матеріалу, ;

- об’єм теплоізоляційного матеріалу, .

З формули (6) видно, що значення доходів в му році залежить від конструктивних та теплофізичних характеристик огороджувальних конструкцій (, , ), вартості палива (), а також від погодно-кліматичних умов навколишнього середовища, які визначають тривалість та середню температуру опалювального періоду в му році (, ), та розрахункову температуру для проектування системи опалення ().

Згідно [7] показник, що визначається за виразом , називається кількістю градусо-діб (). Це є інтегральний показник, який визначає вплив погодно-кліматичних умов на потреби будинків в опаленні.

В існуючих методиках кількість градусо-діб для конкретної території приймається постійними і рівними осередненому в багаторічному перерізі значенню даної величини [7, 8]. Але в даному випадку необхідно зауважити, що цей показник у багаторічному перерізі змінюється, що обумовлено зміною на протязі років як тривалості опалювального періоду, так і його середньої температури.

Наприклад, як показав статистичний аналіз багаторічних метеоданих Рівненського регіону, характер розподілу фактичних значень кількості градусо-діб досить добре узгоджується з теоретичним розподілом, що описується кривою розподілу Пірсона типу ІІ [9]

Якщо паливом є природний газ, то тут необхідно зазначити, що відповідно до постанови Національної комісії з питань регулювання електроенергетики України “Про затвердження Роздрібних цін на газ природний, що використовується для потреб населення, Міжнародного дитячого центру "Артек" і Українського дитячого центру "Молода Гвардія” № 000 від 13 липня 2010 р. (зареєстрована Міністерством юстиції України 13 липня 2010 р.), з 1 серпня 2010 року в Україні діють такі тарифи на газ для населення, які диференціюються відповідно до річних обсягів споживання. Так, при споживанні природного газу за рік до 2500 м3 вартість цього палива становить , при споживанні від 2500 до 6000 м3 – , при споживанні від 6000 до 12000 м3 – , при споживанні природного газу за рік більше 12000 м3 - .

Перепишемо формулу (6) у вигляді

, (9)

де

(10)

(11)

де ,, , - відповідно тарифи на природний газ при споживанні його за рік до 2500 м3, 2500…6000 м3, 6000…12000 м3, та більше 12000 м3 відповідно;

- об’єм природного газу, що споживається на такі господарські потреби як приготування їжі, нагрів води для гарячого водопостачання і не залежить від погодно-кліматичного чинника.

Якщо проаналізувати вираз (9), то можна зрозуміти, що можливі щорічні доходи за рахунок влаштування теплової ізоляції огороджувальної конструкції будинку відрізняються один від одного за рахунок зміни кількості градусо-діб, що обумовлено змінами погодно-кліматичних умов на протязі життєвого циклу будинку.

Тоді, з урахуванням зміни кількості градусо-діб на протязі всього терміну експлуатації даного енергозберігаючого міропроємства, прийнявши, що вираз , дисконтований дохід буде визначатися за формулою

, (12)

де - густина розподілу кількості градусо-діб;

, - відповідно мінімальне та максимальне значення кількості градусо-діб

Приведемо приклад розрахунку ЧДД при влаштуванні теплової ізоляції в огороджувальній конструкції будинку. При цьому розглянемо два випадки. У першому випадку будемо вважати, що розрахункове значення кількості градусо-діб як це прийнято в існуючій практиці постійне і рівне його середньо багаторічному значенню . У другому випадку враховуємо щорічну зміну кількості градусо-діб використовуючи розглянутий вище підхід. Приймемо наступні вихідні дані : нижча теплота згорання природного газу ; ККД системи опалення ; показник ; опір теплопередачі огороджувальної конструкції будинку до влаштування теплової ізоляції ; вартість теплоізоляційного матеріалу ; питомі капітальні вкладення в систему опалення, ; термін служби ізоляції 30 років; ставка дисконту ; розрахункова температура опалення навколишнього повітря, ; температура повітря всередині будинку, .

Отже, на рис. 1 наведені графіки зміни ЧДД в залежності від загального опору теплопередачі.

Рис. 1. Зміни ЧДД при влаштуванні теплової ізоляції в залежності від загального опору теплопередачі огороджувальної конструкції та характеру врахування кількості градусо-діб:

1 – при площі огороджувальної конструкції 300 м2 та врахуванні зміни градусо-діб; 2 – при площі огороджувальної конструкції 300 м2 та неврахуванні зміни градусо-діб; 3 – при площі огороджувальної конструкції 170 м2 та врахуванні зміни градусо-діб; 4 – при площі огороджувальної конструкції 170 м2 та неврахуванні зміни градусо-діб

Бачимо, що в даному випадку має місце наявність оптимального значення термічного опору, при якому ЧЧД максимальний. При площі огороджувальної конструкції будинку 170 м2 це оптимальне значення однакове як у випадку неврахування зміни кількості градусо-діб (), так і у випадку врахування варіації кількості градусо-діб у багаторічному перерізі. Разом з тим, видно, що значення чистого дисконтованого доходу без урахуванням зміни величини менше від значення цього ж показника з урахуванням зміни кількості градусо-діб на протязі років. З рис. 1 також видно, що вже при площі огороджувальної конструкції 300 м2 оптимальне значення термічного опору при неврахуванні зміни кількості градусо-діб становить і відрізняється від оптимального значення термічного опору при врахуванні зміни кількості градусо-діб у багаторічному перерізі, яке становить . При цьому, якщо прийняти значення термічного опору , визначене за умови постійного показника (), то ЧДД в дійсності буде становить 14 тис. грн, а не 19,3 тис. грн., що на 4,8 тис грн. (або на 25 %) менше ніж при значенні термічного опору . На рис. 1 лінія 2 має стрибок із розривом. Як показав аналіз, цей різкий стрибок обумовлений переходом на інший (менший) тариф з оплати за природний газ за рахунок підсилення термічного опору огороджувальної конструкції.

На рис. 2 показана залежність ЧДД від площі огороджувальної конструкції будинку після збільшення термічного опору цієї конструкції у два рази за рахунок влаштування теплової ізоляції.

З рис. 2 бачимо, що при зміні площі огороджувальної конструкції від 0 до 150 м2 значення чистого дисконтованого доходу одинакові як при врахуванні зміни так і неврахування зміни цього показника.

При зміні площі огороджувальної конструкції в межах 150…180 м2 значення ЧДД, розраховані з урахуванням зміни кількості градусо-діб, є більшими ніж значення ЧДД, обчислені при сталій величині .

Рис. 2. Зміна ЧДД від площі огороджувальної конструкції будинку після збільшення термічного опору цієї конструкції у два рази за рахунок влаштування теплової ізоляції:

1 – для випадку неврахування зміни кількості градусо-діб ;

2 – при врахуванні зміни кількості градусо-діб

При площі графік зміни чистого дисконтованого доходу за умови постійного значення () має стрибок, який обумовлений тим, що відбувається перехід ціни на природний газ на інший (менший) тариф. При врахуванні зміни кількості градусо-діб такого стрибка немає, оскільки в даному випадку врахована імовірність існування певного значення кількості градусо-діб для всього діапазону зміни цього показника на території розміщення будинку. Хоча плавне зростання ЧДД за умови врахування зміни показника має місце.

При значення ЧДД для випадку є завищеним у порівнянні з ЧДД, визначеного при врахуванні зміни .

При подальшому збільшені площі картина повторюється.

На рис. 3 наведений графік зміни різниці визначення чистого дисконтованого доходу при влаштуванні теплової ізоляції без урахування та з урахуванням зміни кількості градусо-діб.

Рис. 3 Зміна різниці у визначенні ЧДД в залежності від площі огороджувальної конструкції будинку після збільшення термічного опору цієї конструкції у два рази при неврахуванні та врахуванні зміни у багаторічному перерізі

З рис. 3 видно, що при площі огороджувальної конструкції значення ЧДД, що визначені без урахування зміни показника є на менші за значення ЧДД, що розраховані з урахуванням зміни . При дана різниця змінюється в межах , але з протилежним знаком – тобто в даному випадку значення ЧДД, що визначені без урахування зміни показника є завищені за значення ЧДД, що обчислені з урахуванням зміни .

Отже бачимо, що врахування зміни кількості градусо-діб на протязі років може суттєво вплинути на техніко-економічне обґрунтування влаштування теплової ізоляції огороджувальної конструкції будинків.

У даній статті була розглянута задача обґрунтування влаштування теплової ізоляції для плоскої стінки нескінченних розмірів з однорідними шарами. Але в дійсності огороджувальні конструкції будинків мають певні розміри, а самі будинки є просторовими елементами, для яких залежність об’єму теплоізоляційного матеріалу від товщини теплової ізоляції не є лінійною функцією. Також огороджувальна конструкція в загальному випадку не є однорідною, і це впливає на термічний опір цієї конструкції. Все це буде враховано у подальших дослідженнях.

Таким чином, наведені матеріали свідчать про необхідність подальшого уточнення методів з обґрунтування опору теплопередачі при влаштуванні теплової ізоляції будинків оскільки при техніко-екномічному обґрунтуванні даного енергозберігаючого міроприємства однією з обов’язкових умов є врахування всього спектру зміни кількості градусо-діб, що відображає реалізацію погодно-кліматичних умов на території розміщення об’єкта. При цьому, підхід з визначення чистого дисконтованого доходу для випадку влаштування теплової ізоляції з урахуванням зміни кількості градусо-діб на протязі років може суттєво вплинути на значення цього економічного показника. Це, у свою чергу, очевидно може вплинути на остаточне рішення щодо підвищення опору теплопередачі огороджувальної конструкції будинку.

Література:

1. Волощук і принципи розрахунку і оптимізації проектних, технічних і технологічних рішень з управління системами теплопостачання на еколого-економічних засадах / , // Енергетика та електрифікація. – 2007. – № 9. – с. 51 – 56.

2. Жуковский информация и экономические решения / . – Л.: Гидрометеоиздат, 1981 . – 303 с.

3. Енергетична стратегія України на період до 2030 року // Кабінет Міністрів України. – Київ, 2006. – 129 с.

4. , , Шилкин по оценке эфективности инвестиций в энергосберегающие мероприятия / , , – М.: АВОК-ПРЕСС, 2005. – 120 с.

5. Фроленкова -економічне оцінювання в управлінні меліоративними проектами / , , . – Рівне: НУВГП, 2007. – 257 с.

6. . Оптимизация параметров теплоиспользования в системах централизованного теплоснабжения городов: дис. ... докт. техн. наук : 05.14.01 / . – Саратов, 2002. – 527 с. – Библиогр. : с. 428–452.

7. ДБН В.2.6-31:2006. Теплова ізоляція будівель. - Київ. – Мінбуд України, 2006.

8. Малявина здания: справочное пособие / . – М.: АВОК-ПРЕСС, 2007. – 144 с. – ISBN -030-4.

9. Митропольский статистических вичислений. – М.: Наука, 1971. – 576 с.

Опубліковано: Енергетика та електрифікація, 2011. - № 5. - с.