Програма курсу "Модуль"

Програма курсу "Модуль"

Програма спецкурсу призначена для учнів 9-11 класів. Програма може бути використана в класі з будь-якою мірою підготовленості, вона сприяє розвитку пізнавальних інтересів, мислення учнів і надає можливість підготуватися до свідомого вибору профілю навчання і подальшої спеціалізації. У програмі розглядаються такі питання: про способи розв’язування рівнянь, нерівностей, що містять модуль і побудову графіків функцій, що містять модуль. Зміст занять буде направлений на розширення знань учнів, підвищення рівня математичної підготовки через розв’язування великої кількості завдань, на розвиток інтересу школярів до предмету, на розширення уявлень про матеріал, що вивчається, на розв’язування нових і цікавих завдань.

На вивчення відводиться 34 годин. Основними цілями курсу є:

• Розвиток стійкого інтересу до вивчення математики.

• Формування умінь розв’язування завданнь з модулем.

• Визначення рівня здатності учнів і їх готовності надалі до профільного навчання в школі і успішної здачі ЗНО.

• Допомогти підвищити рівень розуміння модуля і практичної підготовки для розв’язування задач з модулем.

• Створити в сукупності з основними розділами курсу базу для розвитку здібностей учнів.

• Допомогти усвідомити міру свого інтересу до предмету і оцінити можливості оволодіння ним з точки зору подальшої перспективи.

Завдання курсу:

• Систематизувати раніше отримані знання розв’язування завдань з модулем.

• Познайомити з різними типами і різними способами їх розв’язування

• Розвивати логічне мислення учнів, збагачувати і розширювати математичний кругозір учнів.

• Навчити застосовувати математичні знання .

В результаті вивчення даного курсу учні повинні знати і уміти:

• означення абсолютної величини дійсного числа;

• основні операції і властивості абсолютної величини;

• правила побудови графіків функцій, що містять знак абсолютної величини;

• алгоритми розв’язування рівнянь, нерівностей, систем рівнянь і нерівностей, що містять змінну під знаком модуля;

• перетворювати вирази, що містять знак модуля;

• розвязування рівняння і нерівності, що містять знак модуля;

• будувати графіки функцій, що містять модуль.

Форма діяльності учнів: фронтальна, групова і індивідуальна.

Форма організації занять: бесіди, практикуми.

Програма курсу "Модуль" включає теми по вивченню способів розв’язування рівнянь, нерівностей, що містять модуль, і будувати графіки функцій, що містять модуль. Перевірка отриманих знань і навичок здійснюється за результатами самостійних робіт і підсумкової контрольної роботи. У програмі приводиться зразковий розподіл учбового часу, що включає план занять. Кожне заняття складається з двох частин: завдання, що розв’язується з вчителем, і завдання для самостійного і домашнього розв’язування.

Тематичне планування

№п/п	Назва теми, яка вивчається	Кількість год годин	Очікуваний результат.
1-2	Означення модуля числа і його вживання при розв’язуванні рівнянь.	2	Знати: знати означення модуля. Уміти:Застосовувати Означення модуля при розв’язуванні вправ.
3-4	Розв’язування рівнянь і нерівностей, що містять модуль за допомогою методу інтервалів	2	Знати: суть методу інтервалів, означення модуля. Уміти:Застосовувати метод інтервалів при розв’язуванні рівнянь і нерівностей.
5-6	Розв’язування рівнянь, що містять модуль на координатній прямій	2	Знати: означення модуля і координатної прямої. Уміти:розв’язувати рівняння, які утримують модуль, на координатній прямій.
7-8	Розв’язування нерівностей вигляду |х| > а, |х| < а за допомогою рівносильних переходів.	2	Знати:суть рівносильних переходів, означення модуля. Уміти:вміти застосовувати рівносильні переходи при розв’язуванні нерівностей., які утримують модуль.
9-10	Модуль і ірраціональні рівняння і нерівності.	2	Знати:поняття модуля. Уміти:застосовувати означення абсолютної величини при розв’язуванні ірраціональних рівнянь.
11-12	Перетворення виразів, що містять модуль і нерівності	2	Знати:Поняття модуля і його властивості. Уміти:Вміти застосовувати для перетворення виразів.
13-14	Модуль і логарифмічні рівняння і нерівності	2	Знати:Поняття модуля і його властивості. Уміти:Вміти застосовувати при розв’язуванні логарифмічних рівнянь та нерівностей.
15-16	Модуль і показникові рівняння і нерівності	2	Знати:Поняття модуля і його властивості. Уміти:Вміти застосовувати при розв’язуванні показникових рівнянь та нерівностей.
17-18	Модуль і тригонометричні рівняння і нерівності	2	Знати:Поняття модуля і його властивості. Уміти:Вміти застосовувати при розв’язуванні тригонометричних рівнянь та нерівностей.
19-20	Побудова графіков функцій вигляду	2	Знати :способи побудови графіків функцій, змінна яких находиться під знаком модуля. Вміти будувати графіки вигляду:
21-22	Побудова графіков функцій вигляду	2	Знати:поняття модуля Вміти будувати графіки вигляду
23-24	Розв’язування рівнянь і нерівностей графічним способом	2	Знати:Поняття модуля і його властивості Уміти: Розв’язувати рівняння і нерівності графічним способом
25-26	Розв’язування деяких вправ у полі комплексних чисел	2	Знати:Поняття модуля і його властивості Уміти: Розв’язувати вправи у полі комплексних чисел
27-28	Графіки простіших функцій, виражених неявно, аналітичний вираз яких містить знак модуля.	2	Знати: навички раціонального пошуку розв’язку і застосування алгоритмів побудови; Вміти: будувати графіки, вирази яких містять знак модуля.
29-30	Тренувальні вправи підвищеної складності	2	Знати :способи побудови графіків функцій, змінна яких находиться під знаком модуля. Вміти:конструктивно та алгоритмічно мислити.
31-32	Залікова робота	2	Знати :в сі способи розв’язування рівнянь, нерівностей, будувати графіки функцій, які утримують модуль, Вміти :Застосувати отриманні знання на контрольній роботі.
33-34	Брейн - ринг	2	Знати :всі способи розв’язування рівнянь, нерівностей, будувати графіки функцій, які утримують модуль, Уміти:використовувати здобуті навички для підготовки до різних математичних конкурсів, олімпіад

Використана література:

1. Гайдуков І. І. „Абсолютна величина”. - М, Просвещение, 1968 р.

2. Енциклопедичний словник Брокгауза и Ефрона.

3. Іванов М. О. „Математика без репетитора”. - М, Вентана-Граф,2002 р.

4. , Кривошеєв В. Я., Старосєльцев О. В. „Алгебра 9. Експериментальний посібник для 9 класу шкіл з поглибленим вивчанням математики і спеціалізованих шкіл фізико-математичного профілю. - Київ, „Освіта”, 1996 р.

5. , „Математика. Рішення задач з модулями” . - СП6, Оракул, 1997 р.

6. Шаригін І. Ф. „ Факультативний курс з математики. Рішення задач”. – Москва, „Просвещение”, 1989 р.

7. Шкіль М. І., , „ Алгебра і початки аналізу. Підручник для 10 класу з поглибленим вивченням математики в середніх закладах освіти.” – Київ, „ Освіта”, 2004 р.