ДКР. Вариант 20.
1. Задать множества перечислением элементов:
а) X ={х | хÎN, 5<х£12}; б) Y ={y | yÎ N, 1<y<9}.
2. Задать множества описанием характеристического свойства:
а) X = (1, 6]; б) Y = {10, 11, 12, 13, 14}.
3. Даны — множество A букв слова "пробел", множество B букв слова "белка", множество C букв слова "прок".
а) Найти и описать в виде перечисления множества A∩C, AUB, A\C, B\A, (A∩B)\C;
б) Построить круги Эйлера для множеств A, B и C;
в) Найти число подмножеств множества B.
4. В 9А классе 18 учащихся посещают кружки по математике и физике. Оба кружка посещают 7 учащихся, а кружок по математике 9 учащихся. Сколько учащихся посещают только кружок по физике? только кружок по математике?
5. В 9Б классе 15 учащихся, из них кружок по математике посещают 6 учащихся, а кружок по физике — 7 учащихся. Каким может быть число учащихся, посещающих оба кружка? не посещающих эти кружки?
6. Для заданных числовых множеств найти AUB, A∩B, А\В, В\А, 
:
а) A = (–2, 4] и B = (1, 6]; б) A = (1, 4) и B = [3, 4].
7. Перечислить элементы декартова произведения A´B:
а) A = {5, 6, 7}; б) B = {c, d, e}.
8. Изобразить декартово произведение Х´Y на координатной плоскости, если:
а) Х = {2, 3} и Y = [1; 2]; б) Х = (1; 3] и Y = (3; 4);
в) Х = (2, 3] и Y = (–¥; 1); г) Х = R и Y = {4, 5}.
9. Сколькими способами можно переставить буквы слова "пехота"?
10. Имеется 8 различных книг, из которых 2 с синим переплетом, а 6 — с зеленым. Сколькими способами можно расставить на полке эти книги так, чтобы слева стояли все книги с зеленым переплетом, а справа — все остальные?
11. Сколько различных трехбуквенных комбинаций можно составить из согласных букв слова "сомножитель"?
12. Сколькими способами можно выбрать 2 спецкурса из десяти?
13. Сколько чисел, меньших, чем миллион, можно записать с помощью цифр 4, 5, 8?
14. Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 1, 3, 6, 7, 8:
а) всего; б) если каждую из цифр использовать не более одного раза?
