Задача A-Гіпотенуза

A. Гіпотенуза

Имя входного файла:	a. in
Имя выходного файла:	a. out
Ограничение времени:	1 с
Ограничение памяти:	256 M

Дано два числа a та b. Виведіть гіпотенузу трикутника із заданими катетами з точністю 6 знаків.

Вхідні дані
вхідний файл a. in містить два цілих числа.

Вихідні дані
запишіть у вихідний файл a. out значення гіпотенузи.

Примеры

Входные данные в файле a. in	Результат работы в файле a. out
3 4	5.0

B. Наступне і попереднє

Имя входного файла:	b. in
Имя выходного файла:	b. out
Ограничение времени:	1 с
Ограничение памяти:	256 M

Напишіть програму, яка зчитує з вхідного файлу b. in ціле число і виводе у вихідний файл b. out текст, аналогічний наведеному у прикладі. Пробіли, розділові знаки, великі і малі букви важливі!

Примеры

Входные данные в файле b. in	Результат работы в файле b. out
25	The next number for the number 25 is 26. The previous number for the number 25 is 24.

C. Трикутні числа

Имя входного файла:	c. in
Имя выходного файла:	c. out
Ограничение времени:	1 с
Ограничение памяти:	256 M

Трикутне число — це число кружечків, які можуть бути розставлені у формі рівностороннього трикутника. Послідовність трикутних чисел Tn для n = 0, 1, 2, ... починається так: 0, 1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 55,... Напишіть програму, яка знаходить N-е трикутне число.

Вхідні дані

у єдиному рядку вхідного файлу c. in записане одне число N (0 ≤ N ≤109).

Вихідні дані

у перший рядок вихідного файлу c. out виведіть N-е трикутне число.

Примеры

Входные данные в файле c. in	Результат работы в файле c. out
1	1
5	15

D. Числа

Имя входного файла:	d. in
Имя выходного файла:	d. out
Ограничение времени:	1 с
Ограничение памяти:	256 M

Дано 3 числа. Між ними можна ставити знаки математичних операцій: додавання, віднімання, множення, ділення. Скільки різних значень може утворитись у результаті обчислення отриманих таким чином виразів?

Приклад:

Всі можливі вирази:

2 + 2 + 8 = 12

2 + 2 - 8 = -4

2 + 2 * 8 = 18

2 + 2 / 8 = 2.25

2 - 2 + 8 = 8

= -8

2 - 2 * 8 = -14

2 - 2 / 8 = 1.75

2 * 2 + 8 = 12

2 * 2 - 8 = -4

2 * 2 * 8 = 32

2 * 2 / 8 = 0.5

2 / 2 + 8 = 9

2 / 2 - 8 = -7

2 / 2 * 8 = 8

2 / 2 / 8 = 0.125

Різні значення: -14, -8, -7, -4, 0.125, 0.5, 1.75, 2.25, 8, 9, 12, 18, 32. Всього 13 значень.

Вхідні дані

єдиний рядок вхідного фалйу d. in містить 3 цілих числа в інтервалі від -1000 до 1000, розділених пробілами.

Вихідні дані

у вихідний файл d. out необхідно записати одне ціле число - відповідь до задачі.

Примеры

Входные данные в файле d. in	Результат работы в файле d. out
2 2 8	13

E. Відрізок і кола

Ограничение времени:	1 с
Ограничение памяти:	256 M

На площині задана система концентричних кіл, центри яких знаходяться на початку координат, а радіуси рівні 1, 2, 3, Також на площині заданий відрізок, кінці якого знаходяться в точках (x1, y1) та (x2, y2).

Необхідно знайти число спільних точок цього відрізка із заданою системою кіл.

Вхідні дані

Необхідно ввести чотири цілих числа: x1, y1, x2 і y2. Ці числа не більші 103 за абсолютною величиною. Заданий відрізок має ненулеву довжину.

Вихідні дані

Виведіть одне ціле число – кількість спільних точок.

Примеры

Входные данные в файле	Результат работы в файле
	1
	0

F. Гра "Життя"

Ограничение времени:	1 с
Ограничение памяти:	256 M

Гра «Життя» була придумана англійським математиком Джоном Конвейем у 1970 році. Уперше опис цієї гри опубліковано в жовтневому випуску (1970) журналу Scientific American, у рубриці «Математичні ігри» Мартіна Гарднера. Місце дії цієї гри - «всесвіт» - це розмічена на клітинки поверхня. Кожна клітинка на цій поверхні може перебувати у двох станах: бути живою або бути мертвою. Клітинка має вісім сусідів. Розподіл живих клітинок на початку гри називається першим поколінням. Кожне наступне покоління розраховується на основі попереднього за такими правилами: - порожня (мертва) клітинка з рівно трьома живими клітинками-сусідами оживає; - якщо в живої клітинки є два або три живих сусіда, те ця клітинка продовжує жити; у противному випадку (якщо сусідів менше двох або більше трьох) клітка вмирає (від «самітності» або від «перенаселеності»). У цій задачі розглядається гра «Життя» на торі. Уявимо собі прямокутник розміром n рядків на m стовпців. Для того, щоб перетворити його в тор подумки «склеїмо» його верхню сторону з нижньою, а ліву із правою. Таким чином, у кожної клітинки, навіть якщо вона раніше перебувала на границі прямокутника, тепер є рівно вісім сусідів. Ваше завдання полягає в тому, щоб знайти конфігурацію клітинок, що буде через k поколінь від заданого.

Вхідні дані

Перший рядок вхідного потоку містить три цілих числа: n, m, k (4 ≤ n, m ≤ 100, 0 ≤ k ≤ 100). Наступні n рядків містять по m символів кожен і описують початкову конфігурацію. j-ий символ i-го рядка містить «.» (точка), якщо відповідна клітинка мертва, і «*» - якщо жива.

Вихідні дані

У вихідний потік виведіть конфігурацію клітинок через k поколінь після начального у тому ж форматі, у якому конфігурація задається у вхідних даних.

Примеры

Входные данные в файле	Результат работы в файле
5 5 1 **... ..**. .*... ..*.. ...*.	.*.** *.*.. .*.*. ..*.. .**..
5 5 5 **... ..**. .*... ..*.. ...*.	.***. .*... .*... ..**. .....
4 7 5 .*.*.*. *.*.*.* .*.*.*. *.*.*.*	....... ....... ....... .......