ДКР. Вариант 18.
1. Задать множества перечислением элементов:
а) X ={х | хÎN, 3<х£8}; б) Y ={y | yÎ N, –2<y<3}.
2. Задать множества описанием характеристического свойства:
а) X = (1, 3); б) Y = {10, 11, 12}.
3. Даны — множество A букв слова "тамбур", множество B букв слова "будсмен", множество C букв слова "смена".
а) Найти и описать в виде перечисления множества A∩C, AUB, A\C, B\A, (A∩B)\C;
б) Построить круги Эйлера для множеств A, B и C;
в) Найти число подмножеств множества B.
4. В 9А классе 22 учащихся посещают кружки по математике и физике. Оба кружка посещают 7 учащихся, а кружок по математике 11 учащихся. Сколько учащихся посещают только кружок по физике? только кружок по математике?
5. В 9Б классе 18 учащихся, из них кружок по математике посещают 8 учащихся, а кружок по физике — 9 учащихся. Каким может быть число учащихся, посещающих оба кружка? не посещающих эти кружки?
6. Для заданных числовых множеств найти AUB, A∩B, А\В, В\А, 
:
а) A = (–1, 3] и B = (1, 4]; б) A = (0, 6) и B = [2, 6].
7. Перечислить элементы декартова произведения A´B:
а) A = {4, 5, 6}; б) B = {d, e, f}.
8. Изобразить декартово произведение Х´Y на координатной плоскости, если:
а) Х = {2, 6} и Y = [1; 4]; б) Х = (1; 3] и Y = (2; 5);
в) Х = (1, 4] и Y = (–¥; –2); г) Х = R и Y = {2, 4}.
9. Сколькими способами можно переставить буквы слова "станок"?
10. Имеется 8 различных книг, из которых 4 с синим переплетом, а 4 — с зеленым. Сколькими способами можно расставить на полке эти книги так, чтобы слева стояли все книги с зеленым переплетом, а справа — все остальные?
11. Сколько различных четырехбуквенных комбинаций можно составить из букв слова "стремянка"?
12. Сколькими способами можно выбрать 3 спецкурса из шести?
13. Сколько чисел, меньших, чем миллион, можно записать с помощью цифр 4, 5, 8?
14. Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 2, 3, 4, 7, 9:
а) всего; б) если каждую из цифр использовать не более одного раза?
