ДКР. Вариант 4.
1. Задать множества перечислением элементов:
а) X ={х | хÎN, 1<х£5}; б) Y ={y | yÎ N, –1<y<2}.
2. Задать множества описанием характеристического свойства:
а) X = [6, 9); б) Y = {3, 4, 5, 6}.
3. Даны — множество A букв слова "пульс", множество B букв слова "рубль", множество C букв слова "роль".
а) Найти и описать в виде перечисления множества A∩C, AUB, A\C, B\A, (A∩B)\C;
б) Построить круги Эйлера для множеств A, B и C;
в) Найти число подмножеств множества B.
4. В 9А классе 18 учащихся посещают кружки по математике и физике. Оба кружка посещают 10 учащихся, а кружок по математике 13 учащихся. Сколько учащихся посещают только кружок по физике? только кружок по математике?
5. В 9Б классе 22 учащихся, из них кружок по математике посещают 13 учащихся, а кружок по физике — 10 учащихся. Каким может быть число учащихся, посещающих оба кружка? не посещающих эти кружки?
6. Для заданных числовых множеств найти AUB, A∩B, А\В, В\А, 
:
а) A = (–2, 1] и B = (–3, 0); б) A = (–1, 5) и B = [1, 5].
7. Перечислить элементы декартова произведения A´B:
а) A = {2, 3, 4}; б) B = {b, c, d}.
8. Изобразить декартово произведение Х´Y на координатной плоскости, если:
а) Х = {2, 3, 4} и Y = [3; 4]; б) Х = (4; 5] и Y = (3; 5);
в) Х = (3, 4] и Y = (–¥; –1); г) Х = R и Y = {2, 4}.
9. Сколькими способами можно переставить буквы слова "кружево"?
10. Имеется 7 различных книг, из которых 3 с красным переплетом, а 4 — с зеленым. Сколькими способами можно расставить на полке эти книги так, чтобы слева стояли все книги с зеленым переплетом, а справа — все остальные?
11. Сколько различных трехбуквенных комбинаций можно составить из согласных букв слова "подмножество"?
12. Сколькими способами можно выбрать 5 спецкурсов из восьми?
13. Сколько чисел, меньших, чем миллион, можно записать с помощью цифр 4, 7, 9?
14. Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 1, 3, 6, 7, 9:
а) всего; б) если каждую из цифр использовать не более одного раза?
