ДКР. Вариант 24.
1. Задать множества перечислением элементов:
а) X ={х | хÎN, 5<х£13}; б) Y ={y | yÎ N, y<10}.
2. Задать множества описанием характеристического свойства:
а) X = (3, 9]; б) Y = {6, 7, 8, 9}.
3. Даны — множество A букв слова "брус", множество B букв слова "барс", множество C букв слова "бутан".
а) Найти и описать в виде перечисления множества A∩C, AUB, A\C, B\A, (A∩B)\C;
б) Построить круги Эйлера для множеств A, B и C;
в) Найти число подмножеств множества B.
4. В 9А классе 18 учащихся посещают кружки по математике и физике. Оба кружка посещают 6 учащихся, а кружок по математике 10 учащихся. Сколько учащихся посещают только кружок по физике? только кружок по математике?
5. В 9Б классе 17 учащихся, из них кружок по математике посещают 6 учащихся, а кружок по физике — 9 учащихся. Каким может быть число учащихся, посещающих оба кружка? не посещающих эти кружки?
6. Для заданных числовых множеств найти AUB, A∩B, А\В, В\А, 
:
а) A = (–2, 3] и B = (2, 4]; б) A = (3, 7) и B = [4, 7].
7. Перечислить элементы декартова произведения A´B:
а) A = {1, 2, 3}; б) B = {b, d, f}.
8. Изобразить декартово произведение Х´Y на координатной плоскости, если:
а) Х = {1, 4} и Y = [3; 4]; б) Х = (1; 4] и Y = (2; 4);
в) Х = (1, 4] и Y = (–¥; 0); г) Х = R и Y = {1, 3}.
9. Сколькими способами можно переставить буквы слова "пятница"?
10. Имеется 7 различных книг, из которых 5 с синим переплетом, а 2 — с зеленым. Сколькими способами можно расставить на полке эти книги так, чтобы слева стояли все книги с зеленым переплетом, а справа — все остальные?
11. Сколько различных трехбуквенных комбинаций можно составить из согласных букв слова "урбанист"?
12. Сколькими способами можно выбрать 6 спецкурсов из десяти?
13. Сколько чисел, меньших, чем миллион, можно записать с помощью цифр 5, 8, 9?
14. Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 2, 4, 5, 7, 9:
а) всего; б) если каждую из цифр использовать не более одного раза?
