Теми практичних занять

Теми практичних занять

	Тема	Питання до практичного заняття	Літ-ра
1.	Основні поняття та теореми теорії подільності. НСД. НСК. Прості числа та їх властивості, розклад на прості співмножники.	Основні поняття та теореми теорії подільності. Найбільший спільний дільник. Найменше спільне кратне.. Прості числа та їх властивості, розклад на прості співмножники.	[3], c.175-190[1], c.18-25
2	Найважливіші функції теорії чисел.	Функції [x], {x}. Мультиплікативна функція. Функція Мьобіуса. Функція Ейлера.	[1], c. 25-41 [2], c.48-58
3	Основні поняття та властивості порівнянь. Повна та зведена системи лишків.	Основні поняття та властивості порівнянь. Повна та зведена системи лишків. Теореми Ейлера і Ферма	[1], c. 41-55 [2], c.85-92
4	Алгебраїчні порівняння першого степеня.	Загальні поняття. Порівняння першого степеня, система порівнянь першого степеня. Кількість розв’язків.	[1], c.55-60
5	Порівняння будь-якого степеня за простим модулем.	Порівняння будь-якого степеня за простим модулем.	[1], c.60-71
6	Алгебраїчні порівняння ІІ степеня.	Алгебраїчні порівняння ІІ степеня. Квадратичні лишки та нелишки. Символи Лежандра, Якобі	[1], c.71-82
7	Розвинення раціональних та ірраціональних чисел у скінченний ланцюговий дріб.	Розвинення раціональних чисел у скінченний ланцюговий дріб. Слушні дроби, їх властивості та застосування Розвинення ірраціональних чисел у скінченний ланцюговий дріб. Слушні дроби. Збіжність нескінченних і ланцюгових дробів.	[2], c. 58-67[2], c.67-72
8.	Основні поняття та властивості многочленів.	Многочлен, його степень, нуль-многочлен, рівні та асоціативні многочлени, операції над многочленами, їх подільність.	[3], c.175-190
9	Теорема Безу та її наслідки. Метод Горнера.	Теореми про існування та єдиність частки і остачі ділення многочленів. Теорема Безу та її наслідки. Метод Горнера	[3], c.175-190
10	НСД многочленів, його властивості.	НСД многочленів, його властивості. Теореми про існування та єдиність НСД. Алгоритм Евкліда.	[3], c.175-190
11.	Теорема Гауса. Формула Тейлора розкладання многочлена на множники. Формули Лагранжа та Вієта	Теорема Гауса. Формула Тейлора розкладання многочлена на множники. Формули Лагранжа та Вієта	[3], c.175-190
12.	Критерій та властивості взаємно простих многочленів.	Означення, критерій та властивості взаємно простих многочленів.	[3], c.175-190
13	Кратні корені та похідна многочлена	Кратність кореня. Похідна многочлена, її властивості. Зв'язок похідної з кратними коренями многочлена.	[3], c.194-240
14.	Звідність многочлена над даним полем. Раціональні корені многочлена.	Означення та властивості незвідних над полем многочленів. Основна теорема теорії подільності. Раціональні корені многочлена.	[3], c.194-240