ДКР. Вариант 25.
1. Задать множества перечислением элементов:
а) X ={х | хÎN, 6<х£10}; б) Y ={y | yÎ N, y<8}.
2. Задать множества описанием характеристического свойства:
а) X = (3, 7]; б) Y = {5, 6, 7, 8, 9}.
3. Даны — множество A букв слова "бремя", множество B букв слова "барк", множество C букв слова "выбор".
а) Найти и описать в виде перечисления множества A∩C, AUB, A\C, B\A, (A∩B)\C;
б) Построить круги Эйлера для множеств A, B и C;
в) Найти число подмножеств множества B.
4. В 9А классе 15 учащихся посещают кружки по математике и физике. Оба кружка посещают 5 учащихся, а кружок по математике 8 учащихся. Сколько учащихся посещают только кружок по физике? только кружок по математике?
5. В 9Б классе 22 учащихся, из них кружок по математике посещают 8 учащихся, а кружок по физике — 9 учащихся. Каким может быть число учащихся, посещающих оба кружка? не посещающих эти кружки?
6. Для заданных числовых множеств найти AUB, A∩B, А\В, В\А, 
:
а) A = (–2, 5] и B = (2, 7]; б) A = (2, 7) и B = [5, 7].
7. Перечислить элементы декартова произведения A´B:
а) A = {1, 2, 3, 4}; б) B = {b, d}.
8. Изобразить декартово произведение Х´Y на координатной плоскости, если:
а) Х = {2, 4} и Y = [1; 4]; б) Х = (1; 5] и Y = (3; 4);
в) Х = (1, 3] и Y = (–¥; –2); г) Х = R и Y = {–2, 1}.
9. Сколькими способами можно переставить буквы слова "беркут"?
10. Имеется 10 различных книг, из которых 8 с синим переплетом, а 2 — с зеленым. Сколькими способами можно расставить на полке эти книги так, чтобы слева стояли все книги с зеленым переплетом, а справа — все остальные?
11. Сколько различных трехбуквенных комбинаций можно составить из согласных букв слова "проблема"?
12. Сколькими способами можно выбрать 7 спецкурсов из десяти?
13. Сколько чисел, меньших, чем миллион, можно записать с помощью цифр 5, 6, 7?
14. Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 1, 3, 5, 7, 9:
а) всего; б) если каждую из цифр использовать не более одного раза?
