Геометрія 10 клас

( 102 годин, 3 години на тиждень)

1 семестр ( 48 годин)

2 семестр ( 57 годин)

Тема

кількість

годин

к-ть к. р.

Робочі тижні

Тема 1. Повторення

6

1

Аксіоми планіметрії. Система опорних фактів курсу планіметрії.

1

Геометричні і аналітичні методи розв’язування планіметричних задач.

2

Приклади застосування координат і векторів до розв’язування планіметричних задач та складання рівнянь чи систем рівнянь за умовою геометричної задачі.

2

Контрольна робота №1

1

Тема 2. Аксіоми геометрії простору

6

1

Основні поняття стереометрії. Аксіоми стереометрії та їхні наслідки.

1

Паралельні прямі в просторі.

2

Мимобіжні прямі. Ознака мимобіжних прямих.

1

Просторові геометричні фігури. Початкові уявлення про многогранники.

Поняття про аксіоматичний метод.

1

Контрольна робота №2

1

Тема 3. Паралельність прямих і площин у просторі

21

1

Паралельність прямої і площини. Ознака паралельності прямої та площини.

2

Розміщення двох площин у просторі: площини, що перетинаються, паралельні площини. Ознака паралельності площин.

2

Існування площини, паралельної даній площині. Властивості паралельних площин.

3

Паралельне проектування, його властивості. Поняття про центральне проектування.

3

Зображення плоских і просторових фігур у стереометрії.

2

Найпростіші многогранники: паралелепіпед, призма, піраміда. Поняття перерізу многогранника площиною.

Методи побудови перерізів многогранників.

4

Задачі на побудову перерізів многогранників.

4

Контрольна робота №3

1

Тема 4. Перпендикулярність прямих і площин у просторі

21

1

Кути між двома прямими у просторі.

Перпендикулярність прямих у просторі.

2

Перпендикулярність прямої та площи­ни. Ознака перпендикулярності прямої та площини.

4

Побудова перпендикулярних прямої і площини.

2

Перпендикуляр і похила. Кут між прямою і площиною. Теорема про три перпендикуляри. [Теорема про три косинуси, про три синуси.]

5

Двогранний кут. Лінійний кут двогранного кута. Перпендикулярність площин. Ознака перпендикулярності площин.

6

Зв’язок між паралельністю та перпендикулярністю прямих і площин. [Ортоцентричний тетраедр.]

1

Контрольна робота №4

1

Тема 5. Відстані у просторі

12

1

Відстані від точки до прямої, від точки до площини, від прямої до паралельної їй площини, [від точки до фігури], між паралельними площинами, між мимобіжними прямими, [між двома фігурами].

4

Ортогональне проектування. Площа ортогональної проекції многокутника.

3

Практичне застосування властивостей паралельності та перпендикулярності прямих і площин.

4

Контрольна робота №5

1

Тема 6. Многогранники

12

1

Многогранник та його елементи.

2

Призма. Пряма та похила призми.

2

Піраміда. Правильна піраміда. Зрізана піраміда.

2

Поняття перерізу многогранника площиною.

2

Площа бічної і повної поверхонь призми, піраміди, зрізаної піраміди.

3

Контрольна робота №6

1

Тема 7. Вектори і координати в просторі

18

2

Прямокутна система координат у просторі. Відстань між точками. Координати середини відрізка. Поділ відрізка у даному відношенні.

Вектори в просторі. Рівність векторів. Колінеарність векторів. Компланарність векторів. Операції над векторами та їх властивості: додавання і віднімання векторів, множення вектора на число. Розклад вектора за трьома некомпланарними векторами.

3

Базис простору. Координати вектора. Дії з векторами в координатній формі. Координати центру мас системи точок.

2

Ортонормований базис простору. Скалярний добуток, його властивості, застосування.

2

Контрольна робота №7

1

Різні види рівняння площини.

2

Відстань від точки до прямої і до площини.

1

Різні види рівняння прямої в просторі.

2

Геометрична інтерпретація розв’язків системи трьох лінійних рівнянь з трьома невідомими.

1

Застосування координат та векторів до розв’язування геометричних задач.

3

Контрольна робота №8

1

Тема 8. Повторення

9

Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2