Тема: Відсоткові розрахунки
Мета уроку: узагальнити і систематизувати знання, вміння і
навички учнів розв'язувати задачі на відсотки;
показати на прикладах практичну спрямованість
математичних знань, забезпечити політехнічну
підготовку і профорієнтацію учнів, сприяти формуванню
економічної грамотності, моральних і ділових якостей
учнів; розвивати пам'ять, логічне мислення, мовлення
учнів; викликати інтерес до навчання.
ХІД УРОКУ
Девіз:
Математика це мова,
плюс міркування, це наче мова
і логіка вкупі.
Річард Феііман
1. Організація класу.
І. Вступне слово вчителя. (мотивація діяльності)
Україна має безліч економічних проблем, розв'язувати які
доведеться вам, майбутнім випускникам школи. Тому кожному
громадянину потрібна насамперед фундаментальна загальна підготовка.
Сьогодні на уроці ми продовжимо вивчення математики та покажемо як
практично використовувати знання і вміння, пов'язані з математикою в
економіці, банківській справі, та й на зовнішньому тестуванні, - а саме -
відсоткові розрахунки.
З найпростішим задачами на відсоткові розрахунки: знаходження
відсотків від числа; числа за його відсотком; відсоткового відношення ви ознайомилися раніше. Тому повторимо домашнє завдання у вигляді
графічного диктанту:
«— » - ні, «Λ» - так.
1. 1 % = 0,1. (— )
2. 3 % від 10 дорівнює 10 / 100 х 3. «Λ»
3. Якщо 5 % від числа дорівнює 21, то число = 21 / 5 х 100. «Λ»
4. Відсоткове відношення чисел а і в обчислюється в/а х 100. (—)
5. 1 % = 0,01. (—)
6. 1 %-проба. (—)
7. n - це кількість відсотків у формулі складних відсотків. (—)
8. а 0- початковий капітал. «Λ»
9. Якщо збільшення капіталу то в дужках ( 1 + Р/«Λ»
10. Зменшення - ( 1 + Р / «Λ»
Тому маємо:
— Λ Λ — — — — Λ Λ Λ
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
(Четверо учнів показують свої диктанти) - і відразу ж оцінюють інші 4-ро.
Складніші прикладні задачі часто доводиться розв'язувати
бухгалтерам, економістам, працівникам банкам, технологам, а тому
побудуємо наш урок, як відповіді на запитання, що надійшли до вас від
кореспондентів газет, підприємців, менеджерів, промисловців.
2. Формування навичок і вмінь.
Запитання № 1.
п. Мельник - підприємець. «Я поклав до банку грн. під 7%
річних. Які гроші я отримаю через 5 років?».
Відповідь. аn = х (1 + 7/100)5
аn = х 1,075
аn = ,34 грн.
Отже, використали формулу складних відсотків. аn = а 0 (1+Р/100)n
- до зменшення.
Запитання № 2.
п. Голюк - кореспондент газети «Економічна Україна». Вартість
товару знизилась на з 320 до 256 грн. На скільки відсотків знизилась ціна?
256 = Х/100)
256 = хХ/100Іх100
25 600 =Х
(256 = ,2Х)
3,2Х =
3,2Х = 64
Х = 64/3,2
X = 640/32
X = 20
Відповідь: 20%.
Запитання № 3.
п. Ващук - кореспондент газети «Податки».
Підприємець взяв у банку кредит розміромгрн. під 20%
річних, а повернувгрн. На скільки років він взяв кредит?
43 + 20/100) n
43 200 /30 000 = 1,2 n
1,44= 1,2 n; n = 2
Відповідь: 2 роки.
Закріпимо нові знання.
Підписали листочки своїм прізвищем і на листочку написали
розв'язання (10 хв.).
Потім помінялися листочками, взяли в руки олівці і перевірили з розв'язками на дошці. (Я розгортаю дошки, де написані розв'язки самостійних в повному обсязі.)
«В кого на листочках все вірно підніміть
руки» - забираю і 10 балів.
Далі знову обмінюються листочками.
Задаю домашнє завдання. - кожному пошукати в пресі інформацію
про відсотки і склавши задачу - записати її і розв'язок в зошит!
Задача.
п. Шевчук - кореспондент газети «Україна і бізнес»: «Говорять, що
гетьман Полуботок у 1723 році поклав до англійського банку великий
капітал з України під 4% річних. У скільки разів збільшився б той капітал
до 2001 року?»
а 0 - початковий капітал аn = а 0 (1+4/100)
аn / а 0= (1,04)277~разів,
а вам обчислити до 2011 року (і у вчителя історії дізнатися про долю
цього капіталу?).
Підбиття підсумку:
Повторити:
- Що таке відсоток;
- Основні задачі на відсотки; проміле;
- Що таке відсоткові грані, нарощений капітал та формулу
складних відсотків.
Дякую за урок.
Урок закінчено. До побачення.
І варіант.
1. Вкладник поклав до банку 40 000 тис. грн. під 8 відсотків річних.
Скільки грошей буде на його рахунку через 3 роки?
2. Підприємець узяв у банку кредит у розмірі 30 000 грн. під деякий
відсоток річних. Через два роки він повернув у банк 43 200 грн. Під який
відсоток дає кредит банк?
Розв'язання
1. аn=х (1+8/100)3
аn =х 1,083 = 40 000 х 1,259712 =,48 грн.
Відповідь:,48 грн.
2. 43 200 =х(1 + Р/100)2;
43 200 / ЗО 000 = ЗО 000 х (1 + Р/100)2;
1,44 = (1 + Р/100)2;
1 + Р/100 =√1.44;
1 + Р/100 = 1,2;
100 + Р = 120
Р= 120-100
Р = 20
Відповідь: 20 %.
II варіант.
1. Вкладник поклав до банкугрн. під 5% річних. Скільки
грошей буде на його рахунку через три роки?
2. Швидкість автомобіля зросла з 80 км/год до 82 км/год. На скільки
відсотків зросла швидкість?
Розв'язання
1. аn =24 000 х (1+5/100)3;
аn =х 1,053=х 1,157625 =грн.);
аn =
Відповідь:грн.
2. 82 = 80 х(1 +Р/100);
82 = 80 + Р;
82 = 80 + 0,8Р;
0,8Р =;
Р = 2/0,8;
Р = 2,5;
Відповідь: 2,5 %.
Про золото Гетьмана Павла Полуботка
Попри поширене уявлення про "золото Полуботка" як про суспільний міф, скарб існує насправді. Щоправда, сьогодні вже ніхто - ні Україна, ні людина, яка достовірно змогла б довести свою причетність до роду Полуботків - не отримає жодної копійки. У липні 1986 року в Лондоні міністр іноземних справ СРСР Едуард Шеварднадзе поставив останню крапку у цій справі. У центрі уваги українського суспільства гетьман Павло Полуботок опинився у 1990 році.
В пресі та Інтернеті з'явилась про 200 тисяч золотих червінців, які Полуботок на початку XVIII ст. залишив в одному з англійських банків під відсотки. Саме тоді Україна готувалася до незалежності, у газетах з'явилася довідка експертів "Дойче-банку", згідно з якою Україна мала найкращі стартові умови для незалежності серед 15 республік СРСР. А гут ще й інформація про те, що кожному з 52 млн. мешканців України може припасти по 38 кілограмів золота - якщо Україні вдасться повернути скарб Полуботка на Батьківщину.
Комуністи почали вести переговори з Великобританією про повернення вкладу Полуботка ще у 30-х роках. Але сума вкладу була настільки гігантською, що виплата цих грошей поставила б Великобританію на грань банкрутства, а відмова сплачувати їх завдала б непоправного удару по репутації країни як надійного фінансового центру. Англійці
намагалися залагодити справу таким чином, щоби вона не отримала широкого розголосу.
Переговори були секретними, будь-які подробиці невідомі досі. Відомо лише, що до початку Другої світової війни СРСР не отримав від Великобританії ніяких грошей. Натомість величезну послугу СРСР гроші Павла Полуботка зробили після завершення війни. Великобританія, як відомо, була союзником СРСР і надавала значну військову
допомогу - йдеться про поставки військової техніки на сотні мільйонів фунтів стерлінгів. Саме грішми Полуботка і заплатив СРСР за ці поставки.
Гроші Полуботка продовжують живити британську економіку й сьогодні. Шанси отримати їх - хоча б у далекій перспективі - практично нульові. Зважаючи на те, що Росія визнала себе правонаступником СРСР, Україна могла б пред'явити їй фінансові претензії. Але навряд чи це дасть результат, особливо якщо зважати на безуспішні намагання
України повернути вклади українських громадян у колишньому "Ощадбанку" СРСР, а це набагато менші суми. Найбільша проблема - у тому, що отримати спадщину гетьмана згідно з договором, укладеним 282 рік тому, може лише людина, яка зможе документально
довести, що є прямим нащадком Полуботка. СРСР не знайшов такої людини. Немає її і сьогодні.
