ДКР. Вариант 1.
1. Задать множества перечислением элементов:
а) X ={х | хÎN, 2<х< 5}; б) Y ={y | yÎ N, –4<y£2}.
2. Задать множества описанием характеристического свойства:
а) X = [8, 10); б) Y = {2, 3, 4, 5}.
3. Даны — множество A букв слова "игрок", множество B букв слова "рокс",
множество C букв слова "привет".
а) Найти и описать в виде перечисления множества A∩C, AUB, A\C, B\A, (A∩B)\C;
б) Построить круги Эйлера для множеств A, B и C;
в) Найти число подмножеств множества B.
4. В 9А классе 18 учащихся посещают кружки по математике и физике. Оба кружка посещают 8 учащихся, а кружок по математике 12 учащихся. Сколько учащихся посещают только кружок по физике? только кружок по математике?
5. В 9Б классе 20 учащихся, из них кружок по математике посещают 11 учащихся, а кружок по физике — 9 учащихся. Каким может быть число учащихся, посещающих оба кружка? не посещающих эти кружки?
6. Для заданных числовых множеств найти AUB, A∩B, А\В, В\А, 
:
а) A = (–2, 3] и B = (–7, 1); б) A = (1, 3) и B = [2, 3].
7. Перечислить элементы декартова произведения A´B:
а) A = {1, 2, 3}; б) B = {b, c, d}.
8. Изобразить декартово произведение Х´Y на координатной плоскости, если:
а) Х = {1, 3, 5} и Y = [2; 4]; б) Х = (2; 3] и Y = (1; 4);
в) Х = (3, 4] и Y = (–¥; 4); г) Х = R и Y = {1, 2}.
9. Сколькими способами можно переставить буквы слова "право"?
10. Имеется 8 различных книг, из которых 5 с красным переплетом, а 3 — с зеленым. Сколькими способами можно расставить на полке эти книги так, чтобы слева стояли все книги с зеленым переплетом, а справа — все остальные?
11. Сколько различных четырехбуквенных комбинаций можно составить из согласных букв слова "комбинация"?
12. Сколькими способами можно выбрать 4 спецкурса из семи?
13. Сколько чисел, меньших, чем миллион, можно записать с помощью цифр 7, 8, 9?
14. Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 5, 6, 8:
а) всего; б) если каждую из цифр использовать не более одного раза?
