Пример №1
1. Постановки задачи
Построить ИМ одноканальной СМО с очередью, ограниченной по числу мест.
Исходные данные:
Входной поток – простейший с интенсивностью l
Время обслуживания – ЗРПВ [a, b]
Ограничение на длину очереди – М
Цели имитационного моделирования:
– время нахождения в СМО обслуженных заявок,
– потеря заявки на входе в очередь,
– загрузка КО,
– кол-во заявок, одновременно находящихся в СМО.
Предполагается возможность использования средств автоматизации разработки ИП
(работа со списками, моделирование случайных величин, сбор статистики, слежение за изменением модельного времени).
2. Этап формализации
2.1. Обоснование возможности реализации ИМ в классе дискретных с ориентацией на ММС
Два основных временных события:
1. Вход заявки в СМО (К=1)
2. Окончание обслуживания заявки в СМО (К=2)
(2-2)
| (1-2) – если КО свободен (2-2) – если входная очередь не пуста |
2.2. Показатели критерия оценки результатов моделирования:
– Числовые характеристики времени пребывания в СМО обслуженных заявок
– Вероятность потери заявки на входе в СМО
– Вероятность занятости КО
– Числовые характеристики кол-ва заявок, одновременно находящихся в СМО
Сбор статстики – по одному прогону в предположении стации. и эгодич. процессов в ИМ
2.3. Параметры ИМ
LAMD – интенсивность входного потока заявок
М – ограничение на число заявок в очереди
А, В – параметры ЗРПВ времени обслуживания
ТР – время прогона ИМ
2.4. Состояние ИМ
Входной поток
KVZ – количество вошедших заявок
KPZ – количество потерянных заявок
KZS – количество заявок, находящихся в системе
Запись в СБС для события входа заявки в СМО | t1 | K=1 | NZ |
где NZ –номер заявки
Входная очередь – списковая структура с именем VQ
Структура запись: | tвх | NZ |
Упорядочение записей по правилу FIFO
– текущая длина очереди (переменная, отслеживаемая средствами автоматизации работы со списками)
Канал обслуживания
KZ = | 1 – КО занят 0 – КО свободен |
KOZ – количество обслуженных заявок
TZKO – суммарное время занятости КО
Запись в СБС для события окончание обслуживания заявки | t2 | K=2 | tвх | NZ |
– текущее модельное время (обозначение и изменение определяется средствами автоматизации)
2.5. Начальное состояние ИМ
Начальное состояние – нулевое:
KVZ= KPZ= KZS= KOZ =0
TZKO = 0.0
KZ = 0
Начальное состояние СБС – одна запись | 0.0 | K=1 | 1 |
2.6. Моделирование случайных явлений и организация зависимых испытаний
Случайное явление | Статистическое описание | Используемый поток БПЧ |
время между соседними заявками во входном потоке | Экпоненциальный ЗР с интенсивностью LAMD | 1 |
Время обслуживания заявки | ЗРПВ [A, B] | 2 |
2.7. Сбор статистики и расчет показателей критерия
- Числовые характеристики времени пребывания обслуживаемых заявок в СМО. Сбор статистики с использованием средств автоматизации при обработке события К=2 с помощью рабочей переменной TNS. Статистика по независимым реализациям.
- Вероятность потери заявок
PPZ = KPZ / KVZ
- Вероятность занятости КО
PZKO = TZKO / TP
- Числовые характеристики количества заявок одновременно находящихся в СМО. Сбор статистики с использованием средств автоматизации при обработке событий К=1 и 2 с помощью переменной состояния KZS. Статистика – взвешенная по времени.
2.8. Алгоритмы обработки событий
