Атомная физика

1. Атомная физика

2. Лекторы.

2.1. к. ф.м. н., доцент , кафедра атомной физики, физики плазмы и микроэлектроники физического факультета МГУ, e-mail: *****@***com, 8

2.2. к. ф.м. н., доцент , кафедра атомной физики, физики плазмы и микроэлектроники физического факультета МГУ, e-mail: *****@***ru, 4

2.3. д. ф.м. н., профессор , кафедра атомной физики, физики плазмы и микроэлектроники физического факультета МГУ, e-mail: *****@***ru, 4

2.4. д. ф.м. н., профессор, , кафедра атомной физики, физики плазмы и микроэлектроники физического факультета МГУ, e-mail: [e-mail], 4.

3. Аннотация дисциплины.

Главной задачей курса Атомной физики, как одного из разделов курса Общей физики, является создание фундаментальной базы знаний, на основе которой в дальнейшем можно развивать более углубленное и детализированное изучение всех разделов физики в рамках цикла курсов по теоретической физике и специализированных курсов. В курсе излагается история развития квантовомеханических представлений о строении вещества в первой четверти XX века, рассматриваются основы квантовомеханического описания явлений на микроскопическом уровне атомно-молекулярных масштабов. Полученные навыки используются для описания строения атомов и простейших молекул, а также их взаимодействия с внешними электромагнитными полями.

4. Цели освоения дисциплины.

Овладение современными профессиональными знаниями в области атомной физики, и необходимого для работы математического аппарата, и использование их для решения задач профессиональной деятельности.

5. Задачи дисциплины.

Ознакомлений с основами квантовомеханического описания явлений на микроскопическом уровне атомно-молекулярных масштабов и использование полученных навыков для изучения строения атомов и простейших молекул, а также их взаимодействия с внешними электромагнитными полями.

6. Компетенции.

7.1. Компетенции, необходимые для освоения дисциплины.

ПК-1; ПК-2; ПК-5; ПК-6; ОНК-5

7.2. Компетенции, формируемые в результате освоения дисциплины.

ПК-1; ПК-2; ПК-5; ПК-6; ОНК-5

7. Требования к результатам освоения содержания дисциплины

В результате освоения дисциплины студент должен

знать общие принципы квантовомеханического подхода к описанию строения вещества на микроскопическом (атомно-молекулярном) уровне.

уметь строить и использовать простейшие модели одно - и многоэлектронных атомов.

владеть навыками решения простейших квантоиомеханических задач и научиться применять эти навыки для анализа строения атомов и простейших молекул, а также их взаимодействия с внешними электромагнитными полями.

иметь опыт постановки и анализа экспериментов по изучению свойтсв атомно-молекулярных систем.

8. Содержание и структура дисциплины.

Вид работы	Семестр	Всего
1	2	3
Общая трудоёмкость, акад. часов	216	…	…	216
Аудиторная работа:	36	…	…	36
Лекции, акад. часов	36	…	…	36
Семинары, акад. часов	36	…	…	36
Лабораторные работы, акад. часов	54	…	…	54
Самостоятельная работа, акад. часов	54	…	…	54
Вид итогового контроля (зачёт, зачёт с оценкой, экзамен)	зачет, экзамен	…	…

N раз- дела	Наименование раздела	Трудоёмкость (академических часов) и содержание занятий	Форма текущего контроля
Аудиторная работа	Самостоятельная работа Содержание самостоятельной работы должно быть обеспечено, например, пособиями, интернет-ресурсами, домашними заданиями и т. п.
Лекции	Семинары	Лабораторные работы
1	История развития квантовых представлений	4 часа. 1. Микромир. Масштабы. Константы. Невозможность описания явлений в микромире в рамках классической теории. 2. Волны и кванты. Равновесное электромагнитное излучение в полости. Законы Релея - Джинса и Вина. Гипотеза Планка. Кванты излучения. Формула Планка. Закон Стефана-Больцмана и закон смещения Вина. Фотоэффект. Опыты Герца и Столетова. Закон Эйнштейна. Рассеяние электромагнитного излучения на свободных зарядах. Эффект Комптона. Тормозное рентгеновское излучение. Квантовый предел. Дифракция волн. Опыт Тэйлора. 3. Частицы и волны. Гипотеза де-Бройля. Волновые свойства частиц. Опыты Девиссона-Джермера и Томсона. Волны де-Бройля. Волновой пакет. Фазовая и групповая скорость волн де-Бройля. Соотношения неопределенностей.	2 часа Модели атомов Томсона и Резерфорда	6 часов Лабораторная работа 1 (например «Эффект Комптона») 6 часов Обработка результатов и отчет по работе 1	2 часа Решение задач на тему «Модели атомов Томсона и Резерфорда»	ДЗ, Оп КР Лр Т
2 часа Равновесное электромагнитное излучение. Эффект Комптона	2 часа Решение задач на темы «Равновесное электромагнитное излучение» и. «Эффект Комптона».
2 часа Волны де-Бройля и соотношения неопределенностей	2 часа Решение задач на тему «Волны де-Бройля и соотношения неопределенностей»
2 часа. 4. Атом водорода по Бору. Модель атома Томсона. Опыты Резерфорда. Планетарная модель атома и проблема устойчивости атомов. Сериальные закономерности в спектре атома водорода. Комбинационный принцип. Квантование момента импульса. Постулаты Бора. Принцип соответствия. Экспериментальное доказательство дискретной структуры атомных уровней. Опыты Франка и Герца. Изотопический сдвиг атомных уровней, m - атомы, позитроний. Водородоподобные ионы. Релятивистское обобщение модели Бора. Постоянная тонкой структуры. Критический заряд Z = 137.	2 часа Атом Бора	6 часов Лабораторная работа 2 (например «Спектр водорода») 6 часов Обработка результатов и отчет по работе 2	2 часа Решение задач на тему «Атом Бора» Подготовка к контрольной работе.
2 часа Контрольная работа	2 часа Повторение материла раздела «История развития квантовых представлений
2	Основы формализма квантовой механики	6 часов 5. Основы квантовой механики. Квантовая система, ее состояние, измеряемые параметры. Волновая функция, ее свойства. Уравнение Шредингера. Стационарные и нестационарные состояния. Плотность вероятности и плотность потока вероятности. Операторы физических величин. Собственные значения и собственные функции операторов. Среднее значение и дисперсия физической величины. Гамильтониан. Определение энергетического спектра системы как задача на собственные значения оператора Гамильтона. Дискретный спектр и континуум. Одномерные задачи: свободное движение частицы; прямоугольная потенциальная яма; гармонический осциллятор. Туннельный эффект: a - распад атомных ядер, автоэлектронная эмиссия. Туннельный микроскоп. Квазистационарное состояние. Ширина уровня и время распада. Электрон в периодическом потенциале. Понятие об энергетических зонах. Предельный переход к классической механике и оптике. Основы квантовомеханической теории возмущений. Тождественность микрочастиц. Бозоны и фермионы. Принцип Паули. Системы ферми - и бозе-частиц.	2 часа Основы формализма квантовой механики.	6 часов Лабораторная работа 3 (например «Эффект Зеемана») 6 часов Обработка результатов и отчет по работе 3	2 часа. Решение задач по теме «Основы формализма квантовой механики»	ДЗ, Оп КР Лр Т
2 часа Стационарное и нестационарное уравнения Шредингера	2 часа Решение задач по теме «Стационарное и нестационарное уравнения Шредингера
2 часа Одномерные задачи квантовой механики	2 часа Решение задач по теме «Одномерные задачи квантовой механики»
2 часа. Туннельный эффект	2 часа Решение задач по теме «Туннельный эффект»
3	Строение электронной оболочки атомов и и взаимодействие с электромагнитным полем	4 часа 6. Одноэлектронный атом. Уравнение Шредингера с центрально-симметричным потенциалом. Разделение переменных. Операторы L2, Lz, их собственные значения и функции. Радиальное уравнение. Уровни энергии. Квантовые числа. Атом водорода. Уровни энергии и волновые функции стационарных состояний. Их свойства. Вырождение уровней по орбитальному моменту. Орбитальный механический и магнитный моменты электрона. Магнетон Бора. Экспериментальное определение магнитных моментов. Опыт Штерна и Герлаха. Гипотеза Уленбека и Гаудсмита. Спин электрона. Собственный магнитный момент электрона. Спиновое гиромагнитное отношение. Понятие о правилах сложения невзаимодействующих моментов количества движения. Спин-орбитальное взаимодействие. Тонкая структура спектра атома водорода. Формула тонкой структуры (Дирака).	2 часа. Задача Кеплера	6 часов Лабораторная работа 4 (например «Опыт Франка и Герца») 6 часов Обработка результатов и отчет по работе 4	2 часа Решение задач по теме «Задача Кеплера». Подготовка к контрольной работе.
2 часа Контрольная работа	2 часа 2 часа Повторение материла раздела «Основы формализма квантовой механики»
4 часа 7. Многоэлектронные атомы. Общие принципы описания многоэлектронного атома. Представление о распределении объемного заряда и электростатического потенциала в атоме. Одноэлектронное состояние. Заполнение атомных состояний электронами. Атомные оболочки и подоболочки. Электронная конфигурация. Иерархия взаимодействий в многоэлектронном атоме. Приближение LS и jj-связей. Терм. Тонкая структура терма. Правило интервалов Ланде. Спин и магнитный момент нуклонов и ядра. Сверхтонкая структура атомных спектров. Изотопические эффекты в атомах. Атомы щелочных металлов. Атом гелия. Симметрия волновой функции относительно перестановки электронов. Синглетные и триплетные состояния. Обменное взаимодействие. Основное состояние атома гелия. Понятие об автоионизации. Периодическая система элементов. Правило Хунда. Основные термы атомов.	2 часа Атомные оболочки и подоболочки	2 часа Решение задач по теме «Атомные оболочки и подоболочки»
2 часа Сложение моментов. Приближение LS связи. Терм. Правила Хунда	2 часа Решение задач по теме «Сложение моментов. Приближение LS связи. Терм. Правила Хунда»
2 часа Тонкая и сверхтонкая структура атомных спектров	2 часа Решение задач по теме «Тонкая и сверхтонкая структура атомных спектров»
6 часов 8. Взаимодействие квантовой системы с излучением. Квантовая система в поле электромагнитной волны. Дипольное приближение. Вероятность перехода. Матричный элемент оператора дипольного момента. Понятие о правилах отбора. Разрешенные и запрещенные переходы. Спектральные серии (атомы водорода, гелия, щелочных металлов). Общие представления об электромагнитных переходах в многоэлектронном атоме. Правило Лапорта. Представление о квантовом электромагнитном поле. Электромагнитный вакуум. Фотоны. Спонтанные переходы. Естественная ширина спектральной линии. Лэмбовский сдвиг. Опыт Лэмба и Ризерфорда.	2 часа Правила отбора	2 часа Решение задач по теме «Правила отбора»
4 часа 9. Рентгеновские спектры. Переходы внутренних электронов в атомах. Характеристическое рентгеновское излучение. Закон Мозли. Эффект Оже. 10. Атом в поле внешних сил. Атом в магнитном поле. Слабое и сильное поле. Фактор Ланде. Эффекты Зеемана и Пашена - Бака. Опыт Штерна и Герлаха. Электронный парамагнитный резонанс (ЭПР)	2 часа Эффекты Зеемана и Пашена - Бака	2 часа Решение задач по теме «Эффекты Зеемана и Пашена – Бака»
4	Основы физики молекул	6 часов 11. Молекула. Адиабатическое приближение. Молекулярный ион водорода. Молекула водорода. Теория Гайтлера-Лондона. Спаривание электронов. Термы двухатомной молекулы. Химическая связь. Ковалентная и ионная связи. Валентность. Насыщение химических связей. Молекулярная орбиталь. Гибридизация орбиталей. Элементы стереохимии. Общие представления о колебательном и вращательном движении ядер в молекулах. Спектры двухатомных молекул. Электронно - колебательный - вращательный переход. Правила отбора для электромагнитных переходов в двухатомных молекулах. Принцип Франка - Кондона. Некоторые сведения о систематике состояний двухатомной молекулы.	2 часа Молекула		4 часа Решение задач по теме «Молекула» Подготовка к контрольной работе
2 часа Контрольная работа

Предусмотрены следующие формы текущего контроля успеваемости.

1. Защита лабораторной работы (ЛР); 2. Расчетно-графическое задание (РГЗ); 3. Домашнее задание (ДЗ);

4. Реферат (Р); 5. Эссе (Э); 6. Коллоквиум (К);

7. Рубежный контроль (РК); 8. Тестирование (Т); 9. Проект (П);

10. Контрольная работа (КР); 11. Деловая игра (ДИ); 12. Опрос (Оп);

15. Рейтинговая система (РС); 16. Обсуждение (Об).

9. Место дисциплины в структуре ООП ВПО

Обязательная. базовая часть, профессиональный блок, модуль "Общая физика". Курс использует знания, полученные при изучении общих физико-математических курсов, читаемых на физическом факультете (в том числе, математический анализ, линейная алгебра, электромагнетизм, оптика)

1.1. математический анализ, линейная алгебра, дифференциальные уравнения, методы математической физики, механика, электромагнетизм, оптика.

1.2. Научно-исследовательская практика, курсовая работа, теоретические курсы «Квантовая механика», «Термодинамика и статистическая физика», дисциплины специализации в области лазерной физики, взаимодействия излучения с веществом, спектроскопии, твердого тела, физик поверхности и наноструктур.

10. Образовательные технологии

· дискуссии,

· применение компьютерных симуляторов,

· использование средств дистанционного сопровождения учебного процесса,

11. Оценочные средства для текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестации

Промежуточная аттестация проводится на 10-ой неделе в форме контрольной работы с оценкой уровня знаний пройденной части курса. Компьютерное тестирование проводится в середине и конце семестра.

Образец контрольной работы.

1. Частица находится в одномерной прямоугольной потенциальной яме ширины глубины . Найти энергию основного состояния в случае .

2. Определить среднее и наиболее вероятное удаление электрона от ядра в атоме водорода в состоянии .

3. Состояние частицы в сферически симметричном (трехмерном) гармоническом осцилляторном потенциале задается функцией

, , .

Определить какие значения энергии, квадрата момента и величины - проекции момента могут быть измерены в этом состоянии.

4. Частица находится в основном состоянии в одномерном гармоническом осцилляторном потенциале. Определить плотность вероятности измерить значение импульса .

5. В начальный момент времени состояние частицы в одномерном гармоническом потенциале задается волновой функцией . Здесь и - волновые функции двух нижних стационарных состояний. Определить временные зависимости пространственного распределения плотности вероятности и среднего по квантовому состоянию координаты частицы.

6. В рамках первого порядка теории возмущений по межэлектронному взаимодействию, определить энергию основного состояния и потенциал ионизации атома гелия.

Образец тестового задания. – см. прилагаемый pdf –файл.

Текущая аттестация проводится еженедельно. Критерии формирования оценки – посещаемость занятий, активность студентов на лекциях, уровень подготовки к семинарам.

для сдачи зачета необходимо уметь решать типовые задачи из сборника задач, подготовленного коллективом сотрудников кафедры.

Образец зачетного задания

1. Исходя из формулы Планка для спектральной плотности энергии равновесного электромагнитного излучения , оценить число фотонов в единице объема в красной части спектра ( мкм). Температура излучения К.

2. Взаимодействие атомов в зависимости от межъядерного расстояния в двухатомной молекуле описывается потенциалом . Воспользовавшись соотношением неопределенностей, оценить энергию нулевых колебаний.

3. При ионизации водородоподобного иона с зарядом Z=30, находящегося в основном состоянии, оказалось, что де Бройлевская длина волны фотоэлектрона совпадает с длиной волны ионизующего излучения . Определить .

4. Водородоподобный ион с зарядом Z находится в основном состоянии. Определить вероятность обнаружить электрона на расстоянии r<a0/Z от ядра (а0 – боровский радиус).

5. В начальный (нулевой) момент времени состояние электрона в атоме водорода задано волновой функцией , здесь и - волновые функции стационарных состояний. Какие, и с какой вероятностью значения энергии могут быть измерены в этом состоянии? Как зависит от времени радиальное распределение плотности вероятности обнаружить частицу в различных точках пространства?

6. При каких условиях величина мультиплетности атомного терма указывает число компонент тонкой структуры? Приведите примеры, иллюстрирующие ответ.

7. Напишите электронные конфигурации элементов третьего периода таблицы Менделеева (Z=11-18). У каких из этих элементов тонкая структура основного терма состоит из двух компонент?

8. Используя формулу тонкой структуры найти отношение энергий тонкого расщепления 2p и 3p уровней атома водорода.

9. Нарисовать схему переходов, определить число компонент и величину расщепления в эффекте Зеемана на линии . Магнитное поле считать слабым.

· для сдачи экзамена необходимо уметь отвечать на вопросы, сформулированные в программе курса.

Микромир. Масштабы. Константы. Невозможность описания явлений в микромире в рамках классической теории. Равновесное электромагнитное излучение в полости. Законы Релея - Джинса и Вина. Гипотеза Планка. Кванты излучения. Формула Планка. Закон Стефана-Больцмана и закон смещения Вина. Фотоэффект. Опыты Герца и Столетова. Закон Эйнштейна. Рассеяние электромагнитного излучения на свободных зарядах. Эффект Комптона. Тормозное рентгеновское излучение. Квантовый предел. Дифракция волн. Опыт Тэйлора. Гипотеза де-Бройля. Волновые свойства частиц. Опыты Девиссона-Джермера и Томсона. Волны де-Бройля. Волновой пакет. Фазовая и групповая скорость волн де-Бройля. Соотношения неопределенностей. Модель атома Томсона. Опыты Резерфорда. Планетарная модель атома и проблема устойчивости атомов. Сериальные закономерности в спектре атома водорода. Комбинационный принцип. Квантование момента импульса. Постулаты Бора. Принцип соответствия. Экспериментальное доказательство дискретной структуры атомных уровней. Опыты Франка и Герца. Изотопический сдвиг атомных уровней, m - атомы, позитроний. Водородоподобные ионы. Релятивистское обобщение модели Бора. Постоянная тонкой структуры. Критический заряд Z = 137. Квантовая система, ее состояние, измеряемые параметры. Волновая функция, ее свойства. Уравнение Шредингера. Стационарные и нестационарные состояния. Плотность вероятности и плотность потока вероятности. Операторы физических величин. Собственные значения и собственные функции операторов. Среднее значение и дисперсия физической величины. Гамильтониан. Определение энергетического спектра системы как задача на собственные значения оператора Гамильтона. Дискретный спектр и континуум. Одномерные задачи: свободное движение частицы; прямоугольная потенциальная яма; гармонический осциллятор. Туннельный эффект: a - распад атомных ядер, автоэлектронная эмиссия. Туннельный микроскоп. Квазистационарное состояние. Ширина уровня и время распада. Электрон в периодическом потенциале. Понятие об энергетических зонах. Предельный переход к классической механике и оптике. Основы квантовомеханической теории возмущений. Тождественность микрочастиц. Бозоны и фермионы. Принцип Паули. Системы ферми - и бозе-частиц. Уравнение Шредингера с центрально-симметричным потенциалом. Разделение переменных. Операторы L2, Lz, их собственные значения и функции. Радиальное уравнение. Уровни энергии. Квантовые числа. Атом водорода. Уровни энергии и волновые функции стационарных состояний. Их свойства. Вырождение уровней по орбитальному моменту. Орбитальный механический и магнитный моменты электрона. Магнетон Бора. Экспериментальное определение магнитных моментов. Опыт Штерна и Герлаха. Гипотеза Уленбека и Гаудсмита. Спин электрона. Собственный магнитный момент электрона. Спиновое гиромагнитное отношение. Понятие о правилах сложения невзаимодействующих моментов количества движения. Спин-орбитальное взаимодействие. Тонкая структура спектра атома водорода. Формула тонкой структуры (Дирака). Общие принципы описания многоэлектронного атома. Представление о распределении объемного заряда и электростатического потенциала в атоме. Одноэлектронное состояние. Заполнение атомных состояний электронами. Атомные оболочки и подоболочки. Электронная конфигурация. Иерархия взаимодействий в многоэлектронном атоме. Приближение LS и jj-связей. Терм. Тонкая структура терма. Правило интервалов Ланде. Спин и магнитный момент нуклонов и ядра. Сверхтонкая структура атомных спектров. Изотопические эффекты в атомах. Атомы щелочных металлов. Атом гелия. Симметрия волновой функции относительно перестановки электронов. Синглетные и триплетные состояния. Обменное взаимодействие. Основное состояние атома гелия. Понятие об автоионизации. Периодическая система элементов. Правило Хунда. Основные термы атомов. Квантовая система в поле электромагнитной волны. Дипольное приближение. Вероятность перехода. Матричный элемент оператора дипольного момента. Понятие о правилах отбора. Разрешенные и запрещенные переходы. Спектральные серии (атомы водорода, гелия, щелочных металлов). Общие представления об электромагнитных переходах в многоэлектронном атоме. Правило Лапорта. Представление о квантовом электромагнитном поле. Электромагнитный вакуум. Фотоны. Спонтанные переходы. Естественная ширина спектральной линии. Лэмбовский сдвиг. Опыт Лэмба и Ризерфорда. Переходы внутренних электронов в атомах. Характеристическое рентгеновское излучение. Закон Мозли. Эффект Оже. Атом в магнитном поле. Слабое и сильное поле. Фактор Ланде. Эффекты Зеемана и Пашена - Бака. Опыт Штерна и Герлаха. Электронный парамагнитный резонанс (ЭПР). Адиабатическое приближение. Молекулярный ион водорода. Молекула водорода. Теория Гайтлера-Лондона. Спаривание электронов. Термы двухатомной молекулы. Химическая связь. Ковалентная и ионная связи. Валентность. Насыщение химических связей. Молекулярная орбиталь. Гибридизация орбиталей. Элементы стереохимии. Общие представления о колебательном и вращательном движении ядер в молекулах. Спектры двухатомных молекул. Электронно - колебательный - вращательный переход. Правила отбора для электромагнитных переходов в двухатомных молекулах. Принцип Франка - Кондона. Некоторые сведения о систематике состояний двухатомной молекулы.

12. Учебно-методическое обеспечение дисциплины

Основная литература

· , Тихонова по атомной физике, М.: Физ. фак. МГУ, 2007

· Шпольский физика, т.1,2. М.: Наука, 1974

· Матвеев физика, М.: Высшая школа, 1989

· , Новикова в квантовую физику, М.: Наука, 1988

· Квантовая физика, М.: Наука, 1974

Сивухин общей физики, т.5, ч.1, М.: Наука, 1988

Сборник задач по атомной физике, М: Физфак МГУ, 2010 (под редакцией , , )

, , Харин одиннадцать задач по атомной физике, М.: МГУ, (2012)

Дополнительная литература

· Атомная физика, М.: Мир, 1965

· Фейнмановские лекции по физике, т.3,8,9 М.: Мир, 1967

· Физика атомов и молекул, М.: Наука, 1980

· Задачи по квантовой механике, т.1,2. М.: Мир, 1974

, Атомная физика, М.: Из-во Университета дружбы народов, 1999

Интернет-ресурсы

1. www.affp.mics.msu.su

13. Материально-техническое обеспечение

Поточные аудитории и необходимое количество аудитория для проведения семинарских занятий, лаборатории общего атомного практикума.