Оптимизация электромагнитной обстановки в электроэнергетических системах на основе нечеткой логики (стр. 2 )

а б

Рисунок 3 - Зависимости до(а) и после (б) обучения

Обученная система типа Сугэно будет иметь вид, показанный на рис 4, а. Функции принадлежности каждого терма – гауссовы кривые. База знаний при этом состоит из четырех правил:

1. if (Q2 is Q2mf1) and (Q3 is Q3mf1) then ( is mf1) (1)

2. if (Q2 is Q2mf2) and (Q3 is Q3mf2) then ( is mf2) (1)

3. if (Q2 is Q2mf3) and (Q3 is Q3mf3) then ( is mf3) (1)

4. if (Q2 is Q2mf4) and (Q3 is Q3mf4) then ( is mf4) (1)

На втором этапе при поиске оптимальных величин мощностей КУ наиболее подходит система типа Мамдани (рис. 4, б). Входными переменными будут потери активной мощности в сети (их можно найти в зависимости от двух других переменных по описанной выше системе Сугэно), реактивные мощности КУ – соответственно для узлов 2 и 3; выходные переменные – изменения реактивной мощности КУ в узлах 2 и 3.

Правила базы знаний составлены на основе исходных данных: центров кластеров обучающей выборки и данных тестирующей выборки (I и II на рис 5). Для успешного достижения цели добавлены правила для выбора правильной стратегии управления: при “малых” потерях “не изменять” мощности КУ (III на рис. 5).

а б

Рисунок 4 - Системы типа Сугэно (а) и Мамдани (б) для долгосрочного управления

Рисунок 5 - Термы правил базы знаний: a, b, c - порядковые номера терм соответственно первой, второй и третьей входных переменных (, Q2, Q3); d, e - порядковые номера терм выходных переменных (, ), f – весовые коэффициенты правил, g – логические связки между переменными внутри правил (1 соответствует логической операции И)

Процесс решения задачи сводится к выбору стратегии поэтапного изменения реактивной мощности КУ с наперед заданной точностью конечного результата. Для удобства восприятия на рис. 6 показан процесс долгосрочного управления реактивной мощностью КУ на поверхности , в табл. 3 представлены отдельные итерации этого процесса.

Метод динамического программирования дает Q2=500 кВар, Q3=1000 кВар. На прямом ходе динамического программирования процесс решения задачи оптимальной компенсации реактивной мощности разделяется на рад шагов, на каждом из которых в рассмотрение включается очередной узел возможной установки КУ. На рис. 6 изображен первый шаг динамического программирования; второй шаг генерируется путем проведения всех возможных векторов из вершин векторов первого шага в узлы сетки поверхности. При обратном ходе осуществляется распределение суммарной реактивной мощности между всеми узлами распределительной сети, в которых предполагается установка КУ. На этом этапе расчеты не выполняются - задача сводится к отысканию номеров, соответствующих оптимальным значениям мощностей КУ.

Таблица 3 - Итерационный процесс оптимизации

шаг	Q2, кВар	Q3, кВар
1	503,0188	503,0188	0,60	49,70
2	503,0188	757,6620	0,60	24,23
3	503,0188	808,4654	0,60	19,15
4	503,0188	838,0812	0,60	16,19
5	503,0188	858,3454	0,60	14,17
6	503,0188	873,4367	0,60	12,66
7	503,0188	885,3039	0,60	11,47
8	503,0188	894,9276	0,60	10,51
9	503,0188	902,9397	0,60	9,71
10	503,0188	909,7273	0,60	9,03
23	503,0188	954,3445	0,60	4,57
124	503,0188	994,8828	0,60	0,51

Рисунок 6 - Сравнение методов динамического программирования и нечеткой логики

Решение задачи методами нечеткой логики имеют значительные преимущества перед методом динамического программирования по скорости нахождения оптимального размещения мощностей КУ. Для динамического программирования необходимо составить схему замещения сети, получить дополнительные данные (активные сопротивления трансформаторов, удельные активные потери мощности в высоковольтных и низковольтных КУ и др.); в процессе расчета следует получить аналитическую зависимость потерь активной мощности в сети от реактивной мощности КУ (что не всегда возможно) и многократно определять потокораспределение в сети. Создание нечеткой модели происходит намного проще и естественнее, а для получения исходных данных нам необходимо сделать всего несколько замеров, непосредственно относящихся к сути проблемы.

В третьей главе рассмотрено применение аппарата нечеткой логики при многокритериальном управлении при критериях равной и различной важности.

Для практики принятия сложных технических решений типична ситуация, когда приходится выбирать одно решение из необозримого множества вариантов. При этом затруднения могут быть вызваны как просто многочисленностью возможных вариантов, так и нетривиальностью представлений об оптимальности в частности, необходимостью учитывать несколько показателей качества вариантов.

С математической точки зрения не существует идеального способа решения многокритериальных задач оптимального выбора. В работе рассмотрен возможный вариант, использующий метод maxmin композиции.

Пусть имеется множество из m альтернатив P = {p1, p2, …pm}. Тогда для критерия K может быть рассмотрено нечеткое множество

K= {µK(p1)/p1, µK(p2)/p2, ... , µK(pn)/pn}, (1)

где µK(pi) Î [0, 1] - оценка альтернативы pi по критерию K, характеризует степень соответствия альтернативы понятию, определяемому критерием K.

Если имеется t критериев: K1, K2, ... , Kt, то лучшей считается альтернатива, удовлетворяющая и критерию K1, и K2, и..., и Kt. Тогда правило для выбора наилучшей альтернативы может быть записано в виде пересечения соответствующих нечетких множеств:

. (2)

Операции пересечения нечетких множеств соответствует операция min, выполняемая над их функциями принадлежности. В качестве лучшей выбирается альтернатива p*, имеющая наибольшее значение функции принадлежности.

Суммарную мощность компенсирующих устройств (КУ) в системе электроснабжения определяют из условия баланса реактивной мощности (РМ) между энергосистемой и промышленным предприятием в период прохождения энергосистемой максимума активной нагрузки. С другой стороны наличие приемников с нелинейными вольт - амперными характеристиками приводит к несинусоидальным режимам. Потери, обусловленные высшими гармониками, могут достигать значительных величин. Одним из наиболее действенных средств улучшения гармонического состава переменного напряжения является использование силовых резонансных фильтров с L – C ветвями, настроенными на частоты характерных высших гармоник тока. В данном случае оптимальное управление L и C - параметрами производится по критерию минимума потерь активной мощности от несинусоидальности.

Рисунок 7 - Схема электроснабжения Рисунок 8 - Оценки альтернатив

На основной частоте фильтры представляют собой источники реактивной мощности, генерируемой в сеть. С этой точки зрения можно говорить о фильтрокомпенсирующем (ФКУ) устройстве, т. е. устройстве, совмещающем в себе две функции: компенсацию реактивной мощности и устранение гармонических искажений. Параметры же данного устройства необходимо выбирать по двум вышеприведенным критериям одновременно. Задача состоит в определении оптимальных параметров ФКУ для схемы электроснабжения установок контактной электросварки, изображенной на рис. 7.