ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №3. ИЗУЧЕНИЕ И ИССЛЕДОВАНИЕ МЕТОДОВ МНОГОМЕРНОЙ БЕЗУСЛОВНОЙ ОПТИМИЗАЦИИ.

2.1. Задание

2.1.1. Изучить изложенные методы многомерной безусловной оптимизации.

2.1.2. В соответствие с вариантом задания, составить программы реализующие методы многомерной безусловной минимизации и найти точку минимума целевой функции с заданной точностью указанными методами. Начальное приближение определяется по графику функции, а точность приводится в условие задачи. Сравнить результаты, полученные разными методами для одной и той же целевой функции.

2.1.3. Привести сравнительный анализ рассмотренных методов (в частности, сравнить число вычислении целевой функции и её производных, понадобившихся для получения заданной точности).

2.2. Варианты заданий

Целевая функция зависит от двух аргументов. Функция f(x) следующего вида: .

№

Параметры функции

Точность

0,0001

1

0

0

0

0

0,00005

2

0

0

0

0,0001

3

0

0

0,25

4

0

0

0

0,00005

5

0

0

0

0,0001

6

0

0

0,0003

7

0

0,0002

8

0

0

0,0001

9

0

0

0,0004

10

0

0,0001

11

0,00005

12

0

0,0001

13

0

0

0

0,25

14

0

0

0,00005

15

0

0,0001

16

0

0

0,0003

17

0

0,0002

18

0,0001

19

0,0004

20

0,0001

21

0

0

0

0,01

22

0

0

0,0025

23

0

0

0

0,05

24

0

0

0

0,001

Методы многомерной безусловной оптимизации:

а) градиентный метод с постоянным шагом;

б) градиентный метод с дроблением шага;

в) метод наискорейшего спуска (указание метода одномерного поиска).

дополнительно:

г) метод покоординатного спуска с постоянным шагом;

д) метод Гаусса-Зейделя (указание метода одномерного поиска).