ФМЭ, уч. г. Микроэкономика, модуль-4
____________________________________________________________________________________________________________
Семинар № 36
- Простые и сложные лотереи Теория ожидаемой полезности Аксиома независимости
Задача 1.
Рассмотрите сложную лотерею 
,
где 
и 
.
1) Найдите эквивалентную сложной лотерее простую лотерею.
2) Приведите примеры сложных лотерей, которые можно свести к такой простой лотерее, полученной в п.1.
Задача 2. Выпускник бакалавриата ГУ-ВШЭ поступает в магистратуру, причем он может поступить как в магистратуру российского ВУЗа, так и в магистратуру какого-либо университета за рубежом. По оценкам экспертов студенты, получившие степень магистра в западных университетах, с вероятностью 5% делают академическую карьеру, с вероятностью 95% идут работать в коммерческие структуры и с вероятностью 0% становятся госслужащими; для выпускников российских ВУЗов соответствующие вероятности выглядят следующим образом: 0%, 99%, 1%. Какой из двух возможных вариантов предпочтет абитуриент, если академическая карьера для него наиболее привлекательна, и далее по убыванию привлекательности следуют: работа в коммерческих структурах и работа в государственном секторе, предполагая, что предпочтения абитуриента рациональны и удовлетворяют аксиоме независимости?
Задача 3.
У индивида элементарная функция полезности (функция Бернулли) 
. Его богатство 
составляет $4. У него есть лотерейный билет, по которому индивид может выиграть $12 с вероятностью 
или ничего не выиграть.
1) За какую самую низкую цену индивид согласится продать этот билет?
2) Если у индивида нет такого лотерейного билета, за какую максимальную цену он согласится его купить?
