Тема: Исследование линейных динамических моделей с использованием инструментария SIMULINK пакета MatLab
Цель лабораторной работы: ознакомление с динамическими и частотными характеристиками систем автоматического управления (САУ) и получение навыков исследования линейных динамических моделей с использованием пакета прикладных программ SIMULINK системы MatLab.
Вариант №2
Задание №1
Составить блок – схему и смоделировать в среде SIMULINK объект первого порядка, если его математическое описание задано в виде передаточной функции
Ограничения:
Реакцию системы рассмотрите в шести случаях: с нулевым, положительным и отрицательным начальным условием при возмущающем воздействии 
и те же варианты с 
в виде «единичного» ступенчатого возмущающего воздействия (в виде функции Хевисайда) в момент времени t = 1. Величину скачка рекомендуется взять равной 
от начального уровня 
. Пронаблюдайте поведение системы на осциллографе (Scope).
Исходные данные:
k=
, c1=
, xmin=
, xmax=
Выполнение работы:
Для составления блок-схемы необходимо найти коэффициенты усиления. Запишем дифференциальное уравнение системы:
;
=> 
.
Численные значения в правой части ДУ - искомые коэффициенты усиления.
Составим блок-схему объекта первого порядка:
Рис. 1. Рис.1. Блок-схема объекта первого порядка (общий вид для всех случаев)
Рассмотрим реакцию в шести случаях: с нулевым, положительным и отрицательным начальным условием 
при возмущающем воздействии , и те же варианты с в виде "единичного" ступенчатого возмущающего воздействия (в виде функции Хевисайда) в момент времени 
. Величину скачка рекомендуется взять равной от начального уровня.
Рис. 2. Схема в случае с положительным начальным условием при возмущающем воздействии
Рис. 3 График в случае с положительным начальным условием при возмущающем воздействии
Рис.4. Схема в случае с нулевым начальным условием при возмущающем воздействии
Рис.5. График в случае с нулевым начальным условием при возмущающем воздействии
Рис.6. Схема в случае с отрицательным начальным условием при возмущающем воздействии
Рис.7. График в случае с отрицательным начальным условием при возмущающем воздействии
Рис.8. Схема в случае с положительным начальным условием при возмущающем воздействии в виде «единичного» ступенчатого возмущающего воздействия (в виде функции Хевисайда) в момент времени t = 1
Рис.9. График в случае с положительным начальным условием при возмущающем воздействии в виде «единичного» ступенчатого возмущающего воздействия (в виде функции Хевисайда) в момент времени t = 1
Рис.10. Схема в случае с нулевым начальным условием при возмущающем воздействии в виде «единичного» ступенчатого возмущающего воздействия (в виде функции Хевисайда) в момент времени t = 1
Рис.11. График в случае с нулевым начальным условием при возмущающем воздействии в виде «единичного» ступенчатого возмущающего воздействия (в виде функции Хевисайда) в момент времени t = 1
Рис.11. Схема в случае с отрицательным начальным условием при возмущающем воздействии в виде «единичного» ступенчатого возмущающего воздействия (в виде функции Хевисайда) в момент времени t = 1
Рис.12. График в случае с отрицательным начальным условием при возмущающем воздействии в виде «единичного» ступенчатого возмущающего воздействия (в виде функции Хевисайда) в момент времени t = 1
Задание №2
Составить блок – схему и смоделировать в среде SIMULINK объект, описываемый уравнением второго порядка с постоянными коэффициентами:
Начальные условия:
Ограничения:
Исходные данные:
b2=0, b1=
, b0=
, b3=
.
Выполнение работы:
Так как 
, то уравнение будет иметь вид:
- т. е. описывать объект первого порядка.
Рассмотрим поведение системы для при следующих комбинациях начальных условий: оба начальных условия нулевые, только первое – нулевое, только второе – нулевое, оба начальных условия ненулевые.
Далее проделаем то же самое, но с в виде функции Хевисайда от уровня величиной в момент времени 
. Начальные условия принять следующими:
y'(0)=0, y(0)=2.533
Для составления блок-схемы необходимо найти коэффициенты усиления. Запишем дифференциальное уравнение системы:
, 
.
Численные значения в правой части ДУ - искомые коэффициенты усиления.
Составим блок-схему объекта первого порядка:
Рассмотрим реакцию системы при различных начальных условиях.
Схема в случае с нулевым начальным условием при возмущающем воздействии
График в случае с нулевым начальным условием при возмущающем воздействии
Схема в случае с 4,2 начальным условием при возмущающем воздействии
График в случае с 4,2 начальным условием при возмущающем воздействии
Схема в случае с нулевым начальным условием при возмущающем воздействии в виде «единичного» ступенчатого возмущающего воздействия (в виде функции Хевисайда) в момент времени t = 1
График в случае с нулевым начальным условием при возмущающем воздействии в виде «единичного» ступенчатого возмущающего воздействия (в виде функции Хевисайда) в момент времени t = 1
Схема в случае с 2.533 начальным условием при возмущающем воздействии в виде «единичного» ступенчатого возмущающего воздействия (в виде функции Хевисайда) в момент времени t = 1
График в случае с 2.533 начальным условием при возмущающем воздействии в виде «единичного» ступенчатого возмущающего воздействия (в виде функции Хевисайда) в момент времени t = 1
