Тестування

При тестуванні враховуються тільки ті шість із виконаних завдань, яким відповідає найбільша кількість балів.

Варіант 1

I рівень

1.Якщо радіус і висота конуса відповідно дорівнюють 2 см і см, то об'єм конуса дорівнює:

а) 2 см2; б) 3 см2; в) 4π см2; г) 4 см2. (1 бал)

2. Якщо площа поверхні куба дорівнює 54 см2, то його об'єм дорівнює:

а) 3 см3; б) 9 см3; в) 27 см3; г) 36 см3. (1 бал)

3. Якщо площа основи трикутної піраміди дорівнює 3 см2, а висота

З см, то її об'єм дорівнює:

а) 1 см3; б) 3 см3; в) 9 см3; г) 27 см3. (1 бал)

II рівень

1. Якщо сторони основ правильної чотирикутної призми збільшили

в 2 рази, а висоту зменшили в 2 рази, то відношення об'єму одержаної призми до об'єму даної становить:

а) 4 :1; б) 2 :1; в) 1:2; г) 1: 4 . (1 бал)

2. Для того щоб об'єм циліндра збільшити у 8 раз, не змінюючи його

висоту, треба радіус збільшити в:

a) √2 раз; б) 2 рази; в) 2√2 раз; г) 8 раз. (1 бал)

3. Для того, щоб об'єм конуса збільшити в 27 раз, не змінюючи його

основи, треба висоту збільшити в:

а) 27 раз; б) 9 раз; в) 3√3 раз; г) 3 рази. (1 бал)

III рівень

1. Якщо діагональний переріз чотирикутної призми — квадрат, пло­ща якого дорівнює Q, то об'єм призми дорівнює:

а) ; б) ; в) ; г) . (2 бали)

2. Діагональ осьового перерізу циліндра дорівнює d і утворює з площиною основи кут α. Об'єм даного циліндра дорівнює:

а); б) ; в) ;г) .

(2 бали)

3. Якщо висота кульового сегмента дорівнює — діаметра кулі, - то об'­єм кульового сегмента відноситься до об’єму кулі, як:

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

а) 5 : 32 ; б) 5 : 27 ; в) 27 : 32; г) 2 : 3 . (2 бали)

IV рівень

1. Якщо площі трьох граней прямокутного паралелепіпеда дорівню­ють 2 см2, 3 см2 і 6 см2, то його об'єм дорівнює:

а) √6 см:3; б) 6 см3; в) 12 см3; г) 36 см3. (З бали)

2. Круговий сектор з кутом 60° і радіусом R обертається навколо од­ного із бічних радіусів. Об'єм утвореного тіла дорівнює:

а) ; б) ; в) ; г) (З бали).

3. Площа осьового перерізу зрізаного конуса дорівнює різниці площ основ, а радіуси основ дорівнюють R і r (R > г), Об'єм зрізаного ко­нуса дорівнює:

а);6) ;в) ; г) . (З бали)

Варіант 2

I рівень

1. Якщо об'єм куба дорівнює 64 см3, то площа його поверхні дорівнює

а) 4 см2; б) 16 см2; в) 32 см2; г) 96 см2. (1 бал)

2. Якщо площа основи чотирикутної піраміди дорівнює 3 см2, а висота см, то її об'єм дорівнює:

а) 9 см3; б) 3 см3; в) 1 см3; г) см3. (1 бал)

3. Якщо радіус кулі дорівнює 3 см, то її об'єм дорівнює:

а) 27π см3; б) 36 π см3; в) 9 π см3; г) 18 π см3. (1 бал)

II рівень

1. Якщо об'єм похилого паралелепіпеда з площею основи √2см2 і довжиною бічного ребра 2 см дорівнює √2 см3, то бічне ребро нахилене до площини основи під кутом:

а) 30°; б) arctg√2 ; в) 45°; г) arctg . (1 бал)

2. Якщо площа основи конуса дорівнює 9, висота — , то його об'єм

дорівнює:

а) 1; б) π; в) 3; г) З π. (1 бал)

3. Для того, щоб збільшити об'єм циліндра у 8 раз, не змінюючи його основи, треба висоту збільшити в:

а) √2 раз; б) 2 рази; в) 2√2 раз; г) 8 раз (1бал)

III рівень

1. Якщо бічне ребро правильної трикутної призми дорівнює висоті ос­нови, а площа перерізу, проведеного через них, дорівнює Q, то об'­єм призми дорівнює:

а) ; б) ; в) ; г) (2бали)

2. Твірна конуса дорівнює l і утворює з площиною основи кут α. Об'­єм даного конуса дорівнює:

а); б); в) ; г) .

(2 бали).

3. Якщо висота кульового сегмента дорівнює — діаметра кулі, - то об'­єм кульового сегмента відноситься до об’єму кулі, як:

а) 5 : 32 ; б) 5 : 27 ; в) 27 : 32; г) 2 : 3 . (2 бали)

IV рівень

1. Якщо бічні ребра трикутної піраміди попарно перпендикулярні, а пло­щі бічних граней дорівнюють 3 см2, 4 см2, 6 см2, то її об'єм дорівнює:

а) 1 см3; б) 2 см3; в) 4 см3; г) 8 см3. (З бали)

2. Круговий сектор з кутом 120° і радіусом R обертається навколо од­ного із бічних радіусів. Об'єм утвореного тіла дорівнює:

а); б) ; в) ; г) . (З бали).

3. Якщо радіуси основ зрізаного конуса дорівнюють R і r (R>r) , твірна нахилена до більшої основи під кутом 45° , то його об'єм дорівнює:

а);6) ;в) ; г) . (3 бали)

Варіант 3

I рівень

1. Якщо ребро куба збільшили у 2 рази, то його об'єм збільшиться в:

а) 2 рази; б) 4 рази; в) 8 раз; г) 27 раз. (1 бал)

2. Якщо радіус і висота циліндра відповідно дорівнюють 2см і см,

то його об'єм дорівнює:

а) 6 см3; б) 4 см3; в) 12 см3; г) 18 см3. (1 бал)

3. Якщо радіус кулі дорівнює 3 см, то її об'єм дорівнює:

а) 12π см3; б) 24 π см3; в) 36π см3; г) 4 π см3. (1 бал)

II рівень

1. Якщо сторони основи правильної трикутної призми зменшити в 3 рази (без зміни висоти) то її об’єм зменшиться в:

а) 3 рази; б) 3п раз; в) 9 раз; г) √3 раз. (1 бал)

2. Для того, щоб збільшити об'єм конуса в 27 раз, не змінюючи його висоти, треба радіус збільшити в:

а) 27 раз; б) 9 раз; в) 3√3раз; г) 3 рази. (/ бал)

3. Якщо сторони основ правильної чотирикутної піраміди збільшили

в 2 рази, а висоту зменшили в 2 рази, то відношення об'єму одержаної піраміди до об'єму даної дорівнюватиме:

а) 4 :1; б) 2 :1; в) 1:1; г) 1: 2 . (1 бал)

III рівень

1. Якщо об'єм правильного тетраедра дорівнює 3√2 см3, то ребро тет­раедра дорівнює:

а) см; б) см; в) 6 см; г) 1 см. (2 бали)

2. Якщо висота правильної чотирикутної піраміди дорівнює Н, а біч­на грань утворює з основою кут α , то об'єм піраміди дорівнює:

а) ; б) ; в) ; г) . (2 бали)

IV рівень

1. Якщо бічні ребра трикутної піраміди попарно перпендикулярні і дорівнюють √2 см, √3 см, √6 см, то її об'єм дорівнює:

а) 3 см3; б) 2 см3; в) 6 см3; г) 1 см3. (3 бали)

2. Об'єм конуса дорівнює V. Через точку, яка ділить висоту у відно­шенні 3:2, рахуючи від вершини, проведена площина, паралельна основі. Об'єм одержаного зрізаного конуса дорівнює:

а) ; б) ; в) ; г) . (3 бали)

3. Якщо в правильній трикутній зрізаній піраміді сторони основ до­рівнюють а і b (a > b), а бічне ребро утворює з більшою основою кут α , то її об'єм дорівнює:

а) ; б) ; в) ; г) . (3 бали)

Варіант 4

1 рівень

1. Якщо ребро правильного тетраедра збільшити у 3 рази, то його об'­єм збільшиться в:

а) 3 рази; б) 9 раз; в) 12 раз; г) 27 раз. (1 бал)

2. Якщо R i H — радіус і висота конуса, то його об'єм дорівнює:

а) ; б) ; в) ; г) . (1 бал)

3. Якщо об'єм кулі дорівнює 3π см3, то її радіус дорівнює:

а) 1 см; б) 2 см; в) 3 см; г) 4 см. (1 бал)

II рівень

1. Якщо об'єм похилого паралелепіпеда з площею основи 2 см2 й дов­жиною бічних ребер √2 cм дорівнює 2 см3, то кут нахилу бічного ребра до площини основи дорівнює:

a) arctg√2 ; б) 30°; в) 60° ; г) 45° . (1 бал)

2. Якщо сторони основ правильної n-кутної призми збільшити в 3 рази (не змінюючи висоти), то її об'єм збільшиться в:

а) 9 раз; б) 3 рази; в) √3 раз; г) Зn раз. (1 бал)

3. Якщо площа основи циліндра дорівнює 4, висота , то його об'єм дорівнює:

а) 2π ; б) 2; в) 4π ; г) 4. (1 бал)

III рівень

1. Якщо ребро правильного тетраедра дорівнює 2√3 см, то його об'єм дорівнює:

а) 2√2 см3; б) 2√3 см3; в) 4 см3; г) 2√6 см3. (2 бали)

2. Якщо висота правильної трикутної піраміди дорівнює Н і утворює з бічним ребром кут α , то об'єм піраміди дорівнює:

a) ; б) ; в) ; г) . (2 бали)

IV рівень

1. Якщо в правильній чотирикутній зрізаній піраміді сторони основ дорівнюють а і b (а > b), а двогранний кут при більшій основі дорівнює α , то її об'єм дорівнює:

а) ; б) ; в) ; г) . (3 бали)

2. Якщо площі трьох граней прямокутного паралелепіпеда дорівню­ють 2 см2, 4 см2, 8 см2, то його об'єм дорівнює:

а) 64 см3; б) 16 см3; в) 8 см3; г) 2√2 см3. (З бали)

3. Об'єм конуса дорівнює V. Через точку, яка ділить висоту конуса у відношенні 2 : 3 (рахуючи від вершини), проведена площина, па­ралельна основі. Об'єм одержаного зрізаного конуса дорівнює:

а) ; б) ; в) ; г) . (3 бали)

За основу взято «Календарно-тематичне планування, методичні рекомендації, поурочні розробки» іна; Харків «Веста»; Видавництво «Ранок»,2004.